Cours sur « Addition des nombres décimaux » pour la 6ème Notions sur « Addition et soustraction des nombres décimaux » Définition : Lorsqu’on additionne deux nombres, on calcule une somme. Les deux nombres utilisés dans une addition s’appellent les termes. Propriétés : Dans une addition, on peut modifier l’ordre des termes (propriété pratique lorsqu’on fait du calcul mental). Pour poser une addition, il faut impérativement aligner virgule sous virgule. Si ça vous semble utile, vous pouvez compléter avec des zéros inutiles pour que…
Cours sur « Soustraction des nombres décimaux » pour la 6ème Notions sur « Addition et soustraction des nombres décimaux » Définition : Lorsqu’on soustrait deux nombres, on calcule une différence. Les deux nombres utilisés dans une soustraction s’appellent les termes. Attention : On ne peut pas modifier l’ordre des termes dans une différence. Mais, pour l’instant, on ne sait pas calculer Pour poser une soustraction, il faut impérativement aligner virgule sous virgule. Il faut ensuite compléter avec des zéros inutiles pour que…
Cours sur « Ordre de grandeurs » pour la 6ème Notions sur « Addition et soustraction des nombres décimaux » Définition : Pour calculer un ordre de grandeur d’une opération, on remplace les nombres par des nombres proches et plus simples afin de pouvoir faire le calcul mentalement. Le résultat n’est pas le vrai résultat mais une valeur approchée du vrai résultat. Exemple : Pierre a dépensé 72,34 € au supermarché et 2,94 € à la boulangerie. Cherchons un ordre de grandeur de sa…
Cours sur « Définition et propriétés » pour la 6ème Notions sur « Multiplication des nombres décimaux » Définition : Lorsqu’on multiplie deux nombres, on calcule un produit. Les deux nombres utilisés dans une multiplication s’appellent les facteurs. Quand on écrit : 5,2×3,1=16,12 On calcule le produit de 5,2 et 3,1. Le produit de 5,2 et 3,1 est égal à 16,12. Les facteurs de cette multiplication sont 5,2 et 3,1. 5,2×3,1=16,12 Dans un produit, on peut modifier l’ordre des facteurs. Exemple : 3,5×7,4=25,9 7,4×3,5=25,9…
Cours sur « Multiplication des nombres décimaux par 10 ; 100 ; 1000 ; 0,1, ; 0,01 ; 0,001 » pour la 6ème Notions sur la « Multiplication des nombres décimaux » Multiplier par 10 ; 100 ; 1000 Pour multiplier un nombre décimal par 10, on déplace la virgule de 1 rang vers la droite en complétant au besoin par des zéros. Pour multiplier un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de 2 rangs vers la droite en complétant au besoin…
Cours sur « Priorité des opérations » pour la 6ème Notions sur la « Multiplication des nombres décimaux » Propriétés : Dans une expression numérique S’il n’y a pas de parenthèses La multiplication est prioritaire sur l’addition et la soustraction S’il y a des parenthèses Les calculs entre parenthèses doivent toujours être effectués en premier. Il faut prendre l’habitude de souligner le calcul prioritaire Voir les fichesTélécharger les documents Cours – Priorité des opérations – 6ème – Multiplication des nombres décimaux pdf Cours…
Cours sur « Ordre de grandeur d’un produit » pour la 6ème Notions sur la « Multiplication des nombres décimaux » Définition : Comme pour les additions et les soustractions, on utilise aussi les ordres de grandeur pour les multiplications. Ainsi, si on a fait une erreur de virgule, on s’en apercevra rapidement. Pour déterminer un ordre de grandeur d’un produit, on remplace chaque facteur par un nombre proche et plus simple afin de simplifier le calcul à effectuer. L’ordre de grandeur permet d’obtenir…
Cours sur « La division euclidienne » pour la 6ème Notions sur les « Divisions » Une division définit une situation de partage. Exemple : Un fermier a 50 œufs. Il veut les vendre par boîte de 6. Pour trouver combien de boîtes il pourra vendre, on effectue la division de 50 par 6. La quantité à partager, ici 50, s’appelle le dividende. Le nombre de parts, ici 6 s’appelle le diviseur. La quantité par part, ici 8, s’appelle le quotient. Le fermier pourra…
Cours sur « Multiples et diviseurs » pour la 6ème Notions sur les « Divisions » Si on effectue la division euclidienne de 564 par 12 Le reste de cette division est égal à 0 On dit que : • 564 est un multiple de 12 Ou que • 564 est divisible par 12 Ou que • 12 est un diviseur de 564 Définition : Lorsque le reste d’une division euclidienne est égal à 0, on dit que le dividende est un multiple du…
Cours sur « Critères de divisibilité » pour la 6ème Notions sur les « Divisions » Un nombre est divisible Par 2 S’il se termine par 0,2,4,6 ou 8. Par 3 Si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par 4 Si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4. Par 5 S’il se termine par 0 ou 5. Par 9 Si la somme de ses chiffres est divisible par 9. Par 10 S’il se termine par 0….
Cours sur « Division décimale » pour la 6ème Notions sur les « Divisions » Définition : Effectuer la division décimale d’un nombre a par un nombre b différent de 0, c’est chercher le quotient q tel que : Exemple : 22,2÷3=7,4 car 3×7,4=22,2 Attention : Le quotient n’est pas toujours décimal mais on peut toujours en donner un encadrement ou une valeur approchée (voir paragraphe suivant). Poser une division décimale : Le reste est égal à 0. Le quotient de 51,8 par 7…
Cours sur « Division par 10 ; 100 ; 1000 » pour la 6ème Notions sur les « Divisions » Diviser par 10 ; 100 ; 1000 Pour diviser un nombre par 10, on déplace la virgule de 1 rang vers la gauche en complétant, au besoin par des 0. Pour diviser un nombre par 100, on déplace la virgule de 2 rangs vers la gauche en complétant, au besoin par des 0. Pour diviser un nombre par 1000, on déplace la virgule de…
Cours de 6ème sur la division euclidienne Division euclidienne Vocabulaire : Soit deux nombres entiers naturels a et b avec b non nul. Il existe alors deux nombres r et q tels que a = bxq+r et tel que 0 ≤r<b. a est appelé le dividende de la division euclidienne de a par b et b est appelé le diviseur de la division euclidienne de a par b. q est appelé le quotient de la division euclidienne de a par…
Additions – Soustractions – Cours – 6ème – Calcul Additions et soustractions Une addition et une soustraction s’effectuent de droite à gauche. On peut effectuer l’opération d’addition et l’opération de soustraction : – par calcul mental ; – en posant l’opération en ligne ; – en posant l’opération en colonne en faisant attention à bien aligner les unités avec les unités, etc. et les virgules (pour les nombres décimaux) ; – à la calculatrice. Opérations Calcul en ligne Calcul…
Multiplications Les multiplications peuvent être effectuées : – par calcul mental dans les cas simples; – en posant l’opération en ligne si l’un des facteurs n’a qu’un chiffre; – en posant l’opération en colonne ; – à la calculatrice. Multiplication d’un entier par un chiffre Prenons la multiplication suivante : 78 x 3 = 234. On effectue cette multiplication dans cet ordre : – on effectue 8 x 3 = 24, on écrite 4 et on retient 2 ;…
Division – 6ème – Reconnaître les situations qui peuvent être traitées à l’aide d’une division euclidienne et interpréter les résultats obtenus. – Calculer le quotient et le reste d’une division d’un entier par un entier dans des cas simples (calculmental, posé, instrumenté). – Connaître et utiliser le vocabulaire associé (dividende, diviseur, quotient, reste). – Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 4, 5, 3 et 9. – Calculer une valeur approchée décimale du quotient de deux entiers ou…
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