Leçons, trace écrite, cours - Mathématiques : CM2 - PDF gratuit à imprimer

Leçon sur compléter une égalité – CM2 ❶ Qu’est-ce qu’une égalité ? Une égalité est une expression mathématique comportant le signe « = » et deux membres, un de chaque côté de ce signe. Par exemple : 4 x 5 = 20 membre n°1 membre n°2 ❷ La valeur du symbole « = ». Quand on place le symbole « = » entre deux membres d’un calcul, cela signifie que ces deux membres ont la même valeur. Par exemple :…

Leçon sur exécuter un programme de calcul (Introduction à l’algèbre) – CM2 ❶ Qu’est-ce qu’un programme de calcul ? Un programme de calcul est une suite d’instructions qui vise à effectuer des opérations sur un nombre choisi au départ. Chaque étape modifie le nombre de l’étape d’avant pour arriver au résultat final. ❷ Comment exécuter un programme de calcul ? Pour exécuter un programme de calcul, il suffit de respecter les instructions données et d’effectuer les opérations dans l’ordre indiqué….

Leçon sur trouver le tiers d’un nombre – CM2 Pour trouver le tiers d’un nombre, je divise ce nombre par 3 (= je le partage en 3 parts égales). Par exemple : Je cherche le tiers de 21. Les tiers à connaître (ils se trouvent dans la table de 3) : 3 x 1 = 3 donc le tiers de 3 est 1. 3 x 2 = 6 donc le tiers de 6 est 2. 3 x 3 = 9…

Leçon sur trouver le quart d’un nombre – CM2 Pour trouver le quart d’un nombre, je divise ce nombre par 4 (= je le partage en 4 parts égales).  Diviser par 4 c’est chercher la moitié de la moitié. Par exemple : Je cherche le quart de 24. Les quarts à connaître : • Le quart de 4 est 1. • Le quart de 8 est 2. • Le quart de 12 est 3. • Le quart de 16…

Leçon sur ajouter ou soustraire des dizaines, centaines, milliers (rappel) – CM2 Ajouter ou soustraire des dizaines Il faut ajouter ou soustraire le nombre de dizaines aux dizaines du nombre de départ. Le chiffre des unités ne change pas. Par exemple : 743 + 20 à 74 + 2 = 76 Par exemple : 653 – 20 à 65 – 2 = 63 Ajouter ou soustraire des centaines Il faut ajouter ou soustraire le nombre de centaines aux centaines du…

Leçon sur utiliser la distributivité de la multiplication – CM2 Quand un calcul est trop difficile à faire de tête, je peux utiliser la distributivité de la multiplication pour le simplifier. Exemple 1 : Je veux calculer 25 x 22. 25 colonnes 25 x 20 22 rangées 500 + 50 = 550 25 x 2 Je distribue 25 à 20 et à 2 : Je continue le calcul : Donc : Exemple 2 : Je veux calculer 25 x 18…

Leçon sur les compléments à la dizaine, centaine et au millier supérieurs – CM2 Les compléments à la dizaine supérieure La dizaine supérieure est le nombre supérieur qui se termine par un zéro. Par exemple : la dizaine supérieure à 56 est 60. Pour compléter un nombre à la dizaine supérieure, j’utilise les compléments à 10. Par exemple : 74 + ? = 80 Je cherche 4 + ? = 10 à 4 + 6 = 10 Donc 74 +…

Leçon sur calculer le double et la moitié d’un nombre décimal simple – CM2 Pour trouver la moitié ou le double d’un nombre décimal, je divise ou je multiplie par 2. Par exemple : Je cherche la moitié de 4,28 Par exemple : Je cherche le double de 3,6 ❶ Je divise la partie entière par 2 : ❶ Je multiplie la partie entière par 2 : ❷ Je divise la partie décimale par 2 : ❷ Je multiplie la…

Leçon sur doubles et moitiés d’un nombre inférieur à 1 000 – CM2 1. Les doubles : a) Pour trouver le double d’un nombre, je peux :  additionner deux fois le nombre  multiplier le nombre par 2 Par exemple : le double de 9  9 + 9 = 18  9 x 2 = 18 Le double de 9 est 18. b) Liste des doubles à connaître par cœur : Double de 1 = 2 Double de…

Leçon sur ajouter ou soustraire des dixièmes, centièmes, millièmes à un nombre décimal – CM2 1. Ajouter ou soustraire des dixièmes Il faut ajouter ou soustraire le chiffre des dixièmes aux dixièmes du nombre de départ. Les chiffres des centièmes et des millièmes ne changent pas. Par exemple : 26,34 + 0,6  3 + 6 = 9 Par exemple : 43,721 – 0,3  7 – 3 = 4 2. Ajouter ou soustraire des centièmes Il faut ajouter ou…

Leçon sur multiplier un entier par 4 ou par 8 (Calcul mental) – CM2 1. Multiplier un entier par 4 :  Je peux multiplier le nombre par 2 puis multiplier le résultat par 2 à nouveau. Par exemple : je veux connaitre le résultat de 55 x 4 : 55 x 4  55 110 220 55 x 4 = 220 2. Multiplier un entier par 8 :  Je peux multiplier le nombre trois fois de suite par…

Leçon sur ajouter 9, 99, 999 ….. (Calcul mental) – CM2 1. Ajouter 9 Il existe une astuce pour ajouter 9 facilement à un nombre. Par exemple : 53 + 9 = ? ❶ J’ajoute 10 : ❷ J’enlève 1 au résultat obtenu : ❸ J’obtiens le résultat : 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 2. Ajouter 99 Il existe une astuce pour ajouter 99 facilement à un nombre. Par exemple : 347…

Leçon au CM2 sur résoudre des problèmes algébriques (Introduction à l’algèbre). ❶ Qu’est-ce qu’un problème algébrique ? Un problème algébrique représente une situation où l’on ne connait pas un nombre. Souvent, ce nombre inconnu est représenté par un symbole, comme une lettre ou un dessin. Par exemple : ❷ Comment résoudre un problème algébrique ? Pour résoudre un problème algébrique, on identifie d’abord ce que représente le nombre inconnu. On peut le nommer avec une lettre si ce n’est pas…

Leçon sur l’organisation et gestion des données pour le cm2 : lire et construire des graphiques. Il est possible de représenter visuellement les données numériques d’un texte ou d’un tableau avec des graphiques. Ils comportent un titre et sont composés de deux droites fléchées appelées des axes, qui représentent les valeurs de deux grandeurs. Pour lire les données d’un graphique, il faut associer les valeurs aux extrémités des lignes de quadrillage partant d’un point. On peut donc remplir un tableau…

Leçon de géométrie pour le cm2 sur la symétrie axiale. La symétrie axiale est une transformation géométrique dans laquelle l’image est en miroir de l’autre côté d’un axe, c’est-à-dire que les deux figures se superposent si l’on plie sur l’axe. La symétrie axiale conserve les alignements (les points-image sont reliés dans le même ordre), les longueurs (l’image a la même taille) et les angles (l’image a la même forme). ❶ Comment trouver les axes de symétrie ? On ne peut…

Leçon de géométrie pour le cm2 sur écrire un programme de construction. Avant d’écrire un programme de construction, il faut trouver les étapes de construction : ❶ observe la figure et trouve les figures simples qui la composent. ❷ imagine dans quel ordre il est plus facile de les tracer. ❸ mesure les longueurs nécessaires. Une fois les étapes claires dans ta tête, tu peux commencer la rédaction du programme : sois précis : utilise le vocabulaire adapté (nom des…

Leçon de géométrie pour le cm2 sur construire à partir d’un programme. Un programme de construction est comme une recette de cuisine : il indique toutes les étapes simples à suivre pour construire une figure complexe. Il faut donc bien le lire : ❶ d’abord en entier pour avoir une vue d’ensemble du programme (on peut même faire une petite figure à main levée), ❷ puis étape par étape pour suivre précisément les instructions de construction. Pour comprendre un programme…

Leçon de géométrie pour le cm2 sur identifier et construire des patrons de solides. Un solide est composé de faces (sauf la boule). Lorsque l’on coupe des arêtes et que l’on déplie les faces, on obtient le patron du solide. Un solide peut avoir plusieurs formes de patrons ! Pour faire le patron d’un solide, il faut : Le même nombre et la même forme de faces, Des arêtes qui se superposent lors du pliage de même longueur, Des faces…

Leçon de géométrie pour le cm2 sur identifier et décrire des solides. Un solide est un objet en trois dimensions (il n’est pas plat). Il est composé de faces, liées par des arêtes, et de sommets. On distingue les polyèdres (solides dont les faces sont toutes des polygones) et les non polyèdres (des solides qui peuvent rouler). Les solides sont représentés en perspective avec de la profondeur. Parfois, les arêtes cachées ne sont pas dessinées. Des polyèdres Le cube :…

Leçon de géométrie pour le cm2 sur tracer des quadrilatères. Pour tracer les quatre quadrilatères de la famille du parallélogramme, il faut une règle, une équerre et un compas. Ensuite, les étapes de construction dépendent des informations données. ❶ Si on connait les longueurs des côtés : On trace à la règle deux côtés à la suite avec les longueurs données (en formant un angle droit avec l’équerre si rectangle ou carré). Avec le compas, on reporte les longueurs des…

Leçon de géométrie pour le cm2 sur identifier et décrire des quadrilatères. Un polygone qui a 4 côtés est un quadrilatère. Il a aussi 4 sommets et 4 angles. Lorsque l’on relie les sommets opposés, on forme une diagonale. Il existe des quadrilatères particuliers : Le parallélogramme Côtés opposés parallèles et égaux Diagonales qui se coupent en leur milieu Angles opposés égaux Le rectangle Côtés opposés parallèles et égaux + côtés perpendiculaires Diagonales qui se coupent en leur milieu +…

Leçon de géométrie pour le cm2 sur tracer des cercles et connaître leur vocabulaire.  Un cercle est un ensemble de points situés à égale distance d’un autre point : le centre. A [AO] est un rayon du cercle. C [BC] est un diamètre du cercle [DE] est une corde du cercle Le disque est une figure plane délimitée par un cercle: qui correspond à la figure grisée. Une partie d’un cercle est un arc de cercle. On note AOB…

Leçon de géométrie pour le cm2 sur identifier et décrire des triangles. Un polygone qui a 3 côtés est un triangle. Il a aussi 3 sommets, 3 côtés et 3 angles. Voici un triangle quelconque : un sommet un côté [CB] un angle Il existe des triangles particuliers : Le triangle isocèle Le triangle équilatéral Le triangle rectangle Il a 2 côtés égaux Il a 3 côtés égaux Il a un angle droit → Pour construire un triangle rectangle on…

Leçon sur l’organisation et gestion des données : Lire et construire un graphique au CM2. Il est possible de représenter visuellement les données numériques d’un texte ou d’un tableau avec des graphiques. Ils comportent un titre et sont composés de deux droites fléchées appelées des axes, qui représentent les valeurs de deux grandeurs. Pour lire les données d’un graphique, il faut associer les valeurs aux extrémités des lignes de quadrillage partant d’un point. On peut donc remplir un tableau avec…

Leçon sur l’organisation et gestion des données : Lire et construire des diagrammes au CM2. Il est possible de représenter visuellement les données numériques d’un texte ou d’un tableau avec des diagrammes. Ils comportent un titre et parfois une légende colorée. ❶ Diagramme en bâtons Les deux droites sont appelées des axes : un horizontal représentant la grandeur étudiée et un vertical représentant des quantités. La grandeur peut être composée de catégories, voire même de sous-catégories, ou alors de valeurs…

Leçon sur l’organisation et gestion des données : Lire et construire un tableau au Cm2. Un tableau est très utile pour ranger des informations. Pour lire un tableau à simple entrée, il faut associer les données qui correspondent. Par exemple ici, on voit que 5 000 entrées ont été vendues lundi, et 4 500 mercredi. Pour lire un tableau à double entrée, il faut associer la donnée d’une case aux grandeurs de début de ligne et de colonne. Par exemple…

Leçon de calcul sur les échelles et la vitesse au Cm2. L’échelle des reproductions et la vitesse sont des situations de proportionnalité de la vie courante. ❶ Sur une reproduction (une carte, un plan, une maquette, etc.), l’échelle est donnée sous forme de fraction : elle donne le rapport entre la distance reproduite et la distance réelle. Par exemple, sur une reproduction à 1/200, l’échelle indique qu’1cm sur la reproduction correspond à 200cm en réalité. Sur une reproduction à 1/200,…

Leçon de calcul sur les pourcentages au Cm2. ❶ Un pourcentage correspond à une fraction sur 100, et vice versa : ils indiquent la proportion d’une partie dans un ensemble. Par exemple, si on dit « 75% des élèves viennent à l’école en vélo », cela concerne trois quarts des élèves de l’école. ❷ Pour trouver un pourcentage, on peut utiliser un tableau de proportionnalité dans lequel il suffit de ramener la quantité totale à 100 à l’aide des propriétés…

Leçon de calcul sur découvrir les situations et les tableaux de proportionnalité – Cm2. ❶ Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu’une grandeur augmente, l’autre augmente dans la même proportion. Cela signifie qu’elles ont le même multiplicateur. Par exemple : le prix des baguettes est proportionnel à la quantité, une baguette coûte 2€. Le prix d’une baguette : 2 x 1 = 2€ de deux baguettes : 2 x 2 = 4€ de trois baguettes : 2 x 3 = 6€…

Leçon de géométrie pour le cm2 sur identifier et tracer des droites parallèles.  Deux droites parallèles sont toujours à égale distance l’une de l’autre. Les droites (a) et (b) sont parallèles car elles ont toujours le même écartement : elles ne se toucheront jamais. Les droites (r) et (s) ne sont pas perpendiculaires car si on les prolonge elles se coupent : leur écartement change.  On peut vérifier si deux droites sont parallèles grâce à une règle et…