Leçon de géométrie pour le cm2 sur la symétrie axiale.
La symétrie axiale est une transformation géométrique dans laquelle l’image est en miroir de l’autre côté d’un axe, c’est-à-dire que les deux figures se superposent si l’on plie sur l’axe.
La symétrie axiale conserve les alignements (les points-image sont reliés dans le même ordre), les longueurs (l’image a la même taille) et les angles (l’image a la même forme).
❶ Comment trouver les axes de symétrie ?
On ne peut pas toujours plier la feuille, mais en observant une symétrie axiale, on remarque que l’axe passe perpendiculairement au milieu des segments qui relient les points symétriques.
Donc il faut relier les points symétriques, placer les milieux et tracer la droite passant par tous les milieux (elle doit être perpendiculaire).
Une figure peut elle-même être traversée par un ou plusieurs axes de symétrie. De la même façon, il faut trouver des points symétriques, les relier et placer les milieux pour tracer la droite passant par ces points.
❷ Comment construire l’image d’une figure par symétrie axiale ?
À partir de chaque point de la figure, il faut tracer la demi-droite perpendiculaire à l’axe de symétrie, puis reporter la longueur entre le point et l’axe de l’autre côté. Une fois tous les points-image placés, il faut les relier dans le même ordre que sur la figure initiale.
Les points se trouvant sur l’axe n’ont pas de symétriques.
