Leçon de calcul sur connaitre les multiples et diviseurs d’un nombre – Cm2.
Le multiple d’un nombre est le résultat d’une multiplication avec ce nombre.
Les résultats de la table de multiplication d’un nombre sont donc des multiples de ce nombre. Par exemple, 3 x 5 = 15 ð 15 est un multiple de 3 et de 5.
Certains multiples sont à connaitre : ceux des tables de multiplication de 1 à 10, et les premiers multiples de 25 et 50.
| Table de 1 | Table de 2 | Table de 3 | Table de 4 | ||||
| 1 x 1 = 1 1 x 2 = 2 1 x 3 = 3 1 x 4 = 4 1 x 5 = 5 | 1 x 6 = 6 1 x 7 = 7 1 x 8 = 8 1 x 9 = 9 1 x 10 = 10 | 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 | 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20 | 3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 | 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30 | 4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 | 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40 |
| Table de 5 | Table de 6 | Table de 7 | Table de 8 | ||||
| 5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 | 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50 | 6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 | 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60 | 7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 | 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70 | 8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 | 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 8 = 64 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80 |
| Table de 9 | Table de 10 | Table de 25 | Table de 50 | ||||
| 9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 | 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90 | 10 x 1 = 10 10 x 2 = 20 10 x 3 = 30 10 x 4 = 40 10 x 5 = 50 | 10 x 6 = 60 10 x 7 = 70 10 x 8 = 80 10 x 9 = 90 10 x 10 = 100 | 25 x 1 = 25 25 x 5 = 125 25 x 2 = 50 25 x 6 = 150 25 x 3 = 75 25 x 7 = 175 25 x 4 = 100 25 x 8 = 200 … | 50 x 1 = 50 50 x 5 = 250 50 x 2 = 100 50 x 6 = 300 50 x 3 = 150 50 x 7 = 350 50 x 4 = 200 50 x 8 = 400 … | ||
Le diviseur d’un nombre divise ce nombre pour donner un résultat entier. Pour trouver les diviseurs d’un nombre, il faut chercher toutes les multiplications le donnant. Par exemple, 42 = 1 x 42 = 2 x 21 = 3 x 14 = 6 x 7, les diviseurs de 42 sont 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 et 42.
Il existe des astuces pour savoir si un nombre peut être divisé par 2, 3, 5, 9 ou 10.
| Nombre divisible par 2 : dans la table de multiplication de 2, on remarque que tous les multiples de 2 sont pairs. Donc 2 est un diviseur de tous les nombres pairs (finissent par 0, 2, 4, 6 et 8). |
| Nombre divisible par 5 : dans la table de multiplication de 5, on remarque que tous les multiples de 5 finissent par 0 ou 5. Donc 5 est un diviseur de tous les nombres en 0 ou 5. |
| Nombre divisible par 10 : dans la table de multiplication de 10, on remarque que tous les multiples de 10 finissent par 0. Donc 10 est un diviseur de tous les nombres en 0. |
| Nombre divisible par 3 : 12 → 1 + 2 = 3 / 24 → 2 + 4 = 6 / 18 → 1 + 8 = 9 / etc. 3 est un diviseur de tous les nombres dont la somme des chiffres est un multiple de 3. |
| Nombre divisible par 9 : 36 → 3 + 6 = 9 / 72 → 7 + 2 = 9 / 99 → 9 + 9 = 18 / etc. 9 est un diviseur de tous les nombres dont la somme des chiffres est un multiple de 9. |
