Cours pour la 5ème sur le volume des solides complexes.
Addition de volumes:
Propriété : Lorsque l’on considère plusieurs solides, leur volume total est égal à la somme des volumes de chacun des solides. Remarque : Cela fonctionne de la même façon que pour les aires ! Cela peut sembler évident mais attention, ce n’était pas le cas pour les périmètres !
Exemple : Je souhaite ajouter 3 glaçons dans mon verre.
Chacun d’entre eux est un cube de côté 3 cm.
Pour 1 glaçon : V = c3 = 33 = 27 cm3
Pour 3 glaçons : V = 3 × 27 = 81 cm3.
Méthode : Pour calculer le volume d’un solide complexe, je dois d’abord le décomposer en solides simples (cube, pavé droit, prisme droit, cylindre) dont je sais calculer le volume.
Volume d’un assemblage par addition :
Je décompose ce solide en un pavé droit de dimensions 6 cm, 2 cm et 3 cm ainsi que d’un cube de côté 2 cm.
Je dois donc calculer ces 2 volumes et les ajouter.
Cube : V = 23 = 8 cm3
Pavé droit : V = L × l × h = 6 × 2 × 3 = 36 cm3
Solide : V = 8 + 36 = 44 cm3
Volume d’un assemblage par soustraction :
On considère le même solide que précédemment, sauf qu’ici le cube est à l’intérieur du pavé droit. Il faut donc soustraire son volume.
Cube : V = 23 = 8 cm3
Pavé droit : V = L × l × h = 6 × 2 × 3 = 36 cm3
Solide : V = 36 – 8 = 28 cm3
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🧩 Cette ressource de type : Cours gratuit, pour le niveau : 5ème, dans la catégorie : Aire, ne constitue qu’une étape d’un parcours pédagogique complet prêt à l’emploi pour apprendre, s’entraîner et maîtriser cette notion étape par étape.
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