Décomposer les nombres décimaux – CM2 – Exercices Pas à Pas - Cycle 3

Exercices Pas à Pas avec mémo / leçon de mathématiques pour travailler la compétence : Décomposer les nombres décimaux au CM2.

Cette méthode permet de consolider les apprentissages et d’installer une confiance pédagogique durable.

Mémo

📌 Il existe trois manières de décomposer un nombre décimal : la décomposition additive, la décomposition multiplicative et la décomposition sous forme d’un entier et de fraction(s) décimale(s).

💡 Ex. : Je veux décomposer le nombre 9 045,807 :

– La décomposition additive : 9 000 + 40 + 5 + 0,8 + 0,007

– La décomposition multiplicative : (9 x 1 000) + (4 x 10) + (5 x 1) + (8 x 0,1) + (7 x 0,001)

– La décomposition sous forme d’un entier et de fraction(s) décimale(s) :

Exercices

❶ ⭐ Choisis la ou les bonne(s) décomposition(s) du nombre décimal 23 068,076.

☐ 23 000 + 68 + 0,76 ☐ 23 068 + ☐ 20 000 + 3 000 + 60 + 8 + 0,07 + 0,06

☐ 23 608 + ☐ 20 000 + 3 000 + 60 + 8 + 0,07 + 0,006 ☐ 23 068 + +

☐ (2 x 10 000) + (3 x 1 000) + (6 x 10) + (8 x 1) + (7 x 0,01) + (6 x 0,001)

❷ ⭐⭐ Complète les décompositions additives des nombres suivants.

a) 12 045,057 = 10 000 + ……………… + ……………… + 5 + ……………… + 0,007
b) 70 750,63 = ……………… + 700 + ……………… + 0,6 + ………………
c) 302 509,002 = ……………… + ……………… + 500 + ……………… + ………………
d) 793 002,043 = 700 000 + ……………… + ……………… + 2 + ……………… + ………………

❸ ⭐⭐ Complète les décompositions multiplicatives des nombres suivants.

a) 654,78 = (….…. x 100) + (….…. x 10) + (….…. x 1) + (….…. x 0,1) + (….…. x 0,01)
b) 2 703,403 = (….…. x 1 000) + (….…. x ….….) + (….…. x 1) + (….…. x 0,1) + (….…. x 0,001)
c) 49 089,6 = (….…. x 10 000) + (…… x 1 000) + (…… x 10) + (….…. x 1) + (….…. x ….….)
d) 73 930,002 = (….…. x ………….) + (….…. x 1 000) + (….…. x 100) + (….…. x 10) + (….…. x …….….)

❹ ⭐⭐ Complète les décompositions sous forme d’un entier et de fraction(s) décimale(s) des nombres suivants.

a) 85 040,009 = 85 040 + b) 90 703,6 = …………… + c) 240 500,05 = 240 500 +
d) 5 560 020,503 = 5 560 020 + + e) 73 004 653,045 = ……..………… + +

❺ ⭐⭐⭐ Réécris chaque nombre décimal sous forme de décomposition additive puis de décomposition multiplicative puis sous forme d’un entier et d’une fraction décimale.

a) 40 060,345 b) 60 700,608 c) 405 003,05 d) 790 080,402 e) 903 091,36
f) 7 008 640,032 g) 9 009 900,009 h) 30 602 000,107 i) 702 000 010,05 j) 800 046 003,07