Cours sur comment exprimer une proportion pour la 5ème Notions sur les « écriture fractionnaires » Dans un paquet de crayons il y a 2 crayons rouges sur un total de 5 crayons. On dit que la proportion des crayons rouges dans le paquet est : 2/5 Cette fraction représente ici une proportion : Elle permet de dire que sur un total de 5 crayons, 2 crayons sont rouges. Dans une classe de 5ème de 25 élèves, il y a 15 demi-pensionnaires….
Exercices avec correction sur exprimer une proportion pour la 5ème Notions sur les « écriture fractionnaires » Consignes pour ces exercices, révisions : 1 – Exprimer à l’aide d’un pourcentage les proportions suivantes : 6/40 ; 20/500 ; 7/10 ; 13/25 ; 19/50 2 – Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la proportion de cœurs ? Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la proportion de rois ? 3 – Quelle est la proportion de voyelles dans le mot…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur exprimer une proportion pour la 5ème Compétences évaluées Exprimer une proportion sous toutes les formes. Changer la forme de l’écriture d’une proportion. Notions sur les « écriture fractionnaires » Consignes pour ces exercices : Exercice N°1 Compléter la phrase suivante : Une proportion peut s’exprimer sous forme : ….. ….. ….. Exercice N°2 Dans un jeu de 32 cartes, quelle est la proportion de valets ? de trèfles ? Exercice N°3 Mary achète pour sa…
Cours sur « Reconnaître la proportionnalité » pour la 5ème Notions sur « Proportionnalité » Deux grandeurs sont proportionnelles si toutes les valeurs de l’une sont obtenues en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre. Exemple 1 : Au marché, les oranges sont vendues le kilogramme. Ici les deux grandeurs sont le poids et le prix. On multiplie le poids par pour obtenir le prix. Il y a donc proportionnalité ente le poids et le prix. On peut représenter la situation dans…
Exercices avec correction sur « Reconnaître la proportionnalité » pour la 5ème Notions sur « Proportionnalité » Consignes pour ces exercices : Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Justifier votre réponse. Voici une liste de situations de la vie courante : Dire pour chacune d’elles s’il s’agit ou non d’une situation de proportionnalité. Des sacs contiennent des boules de pétanque. Le poids d’un sac est-il proportionnel au nombre de boules qu’il contient ? Au supermarché des petits pains sont vendus en…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Reconnaître la proportionnalité Notions sur « Proportionnalité » Compétences évaluées Reconnaître une situation de proportionnalité Reconnaître un tableau de proportionnalité Calculer un coefficient de proportionnalité Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Dans chaque cas, dire s’il s’agit d’une situation de proportionnalité. Le nombre de brioches achetées et le prix payé. La note à un devoir de Mathématiques et le temps passé par l’élève à travailler. Le périmètre d’un triangle équilatéral et…
Cours sur « Compléter un tableau de proportionnalité » pour la 5ème Notions sur « Proportionnalité » Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle. En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième. Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes : On peut utiliser le coefficient de proportionnalité pour passer d’une…
Exercices avec correction sur « Compléter un tableau de proportionnalité » pour la 5ème Notions sur « Proportionnalité » Consignes pour ces exercices : Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous : À l’aide de la méthode du produit en croix, compléter le tableau suivant : Combien doit-on payer pour acheter 12 litres d’eau minérale ? Dans un immeuble, les charges payées sont proportionnelles à la surface au sol de la propriété pour chacun des propriétaires. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous : 4 9…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Compléter un tableau de proportionnalité Notions sur « Proportionnalité » Compétences évaluées Compléter un tableau de proportionnalité en calculant le coefficient de proportionnalité Compléter un tableau de proportionnalité en utilisant la méthode du produit en croix Compléter un tableau de proportionnalité en travaillant sur les lignes et les colonnes. Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous : Exercice N°2 À l’aide de la méthode du produit…
Cours sur « Les échelles » pour la 5ème Notions sur « Proportionnalité » Un plan est à l’échelle, lorsque les longueurs sur le plan sont proportionnelles aux distances réelles. On appelle échelle d’un plan, le coefficient de proportionnalité entre les longueurs sur le dessin et dans la réalité (ces longueurs doivent être exprimées dans la même unité). Échelle= (longueur sur le plan)/(longueur réelle) Attention : La longueur sur le plan et la longueur réelle doivent être exprimées dans la même unité. Méthode :…
Exercices avec correction sur « Les échelles » pour la 5ème Notions sur « Proportionnalité » Consignes pour ces exercices : Un bâtiment a une longueur de 120 m de longueur. Ce terrain est représenté à trois échelles différentes. Les échelles utilisées sont : 1/8000 ; 1/6000 ; 1/4000 Associer à chaque terrain son échelle. Si 3 cm sur une carte représente 6 km dans la réalité, quelle est la distance réelle entre ma maison et la plage, éloignés de 21cm sur la même…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Les échelles Notions sur « Proportionnalité » Compétences évaluées Calculer une échelle. Calculer une distance sur une carte à l’échelle. Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Paris et Versailles sont distantes de 32 km. Quelle sera la distance entre ces deux villes sur une carte à l’échelle 1⁄(1 000 000). ? Compléter ce texte puis répondre à la question posée. On connait l’échelle : c’est ….. Donc ….. sur la carte…
Cours sur « Utiliser et déterminer un pourcentage » pour la 5ème Notions sur « Proportionnalité » Un pourcentage est toujours un nombre basé sur un total de 100. Tout problème ou question utilisant les pourcentages peut donc se résoudre grâce à un tableau de proportionnalité. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 que l’on note avec le symbole % 36 % = 36/100 25 %= 25/100 Appliquer un pourcentage : Calculer t % d’une quantité revient à multiplier cette quantité par :…
Exercices avec correction sur « Utiliser et déterminer un pourcentage » pour la 5ème Notions sur « Proportionnalité » Consignes pour ces exercices : Calculer : 18 % de 350 : 32 % de 500 : 69 % de 297 : 62 % de 719 : 20,5 % de 1200 : Dans un collège de 460 élèves, il y a 55 % de demi-pensionnaires. Calculer le nombre de demi-pensionnaires de ce collège. Associer une quantité à un pourcentage. Un quart 50% Une moitié 75%…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Utiliser et déterminer un pourcentage Notions sur « Proportionnalité » Compétences évaluées Savoir appliquer un pourcentage Calculer un pourcentage Résoudre un problème Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Parmi les 160 élèves d’un collège, 70% sont externes. Calculer le nombre d’élèves externes de ce collège. Exercice N°2 Dans une classe de 25 élèves, 19 ont un téléphone portable. Calculer le pourcentage d’élèves ayant un téléphone portable. Exercice N°3 Au cours du…
Cours sur « Notion de ratio » pour la 5ème Notions sur « Proportionnalité » Définition : On dit que deux nombres a et b sont dans le ratio 2 : 3 si : a/2= b/3 On dit que trois nombres a, b, c sont dans le ratio 2 : 3 : 7 si : a/2=b/3=c/7 Nous allons apprendre à partager une quantité selon un ratio donné. Si on partage une quantité donnée suivant le ratio a : b, alors les parts sont en…
Exercices avec correction sur « Notion de ratio » pour la 5ème Notions sur « Proportionnalité » Consignes pour ces exercices : Dans une classe de 30 élèves, il y a 18 filles. Quel est le ratio filles : garçons dans cette classe ? Les nombres 96 et 144 sont-ils dans le ratio 2 : 3? Justifier votre réponse. On partage 60 € à Lio et Léa suivant le ratio 2 : 3. Quelle est la part de chacun ? Pour préparer le cocktail…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Notion de ratio Notions sur « Proportionnalité » Compétences évaluées Connaitre la notion de ratio. Partager une quantité suivant un ratio donné. Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Dans quel ratio sont les cygnes et les dauphins dans cette image ? Exercice N°2 Simplifier ces ratios : 49 : 70 126 : 105 Exercice N°3 Rose et Lyne ont joué au loto. Rose a misé 5 € et Lyne a misé…
Cours sur « Effectifs et fréquences » pour la 5ème Notions sur « Statistiques » En statistique, on étudie auprès d’individus qui forment une population, un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs. Pour créer une série statistique, on choisit une question et on récolte des données statistiques auprès d’une population. Exemple 1 : On demande aux 26 élèves de ta classe : Combien avez-vous eu à votre dernier test de maths ? La population : Les 26 élèves de ta classe. Le caractère :…
Exercices avec correction sur « Effectifs et fréquences » pour la 5ème Notions sur « Statistiques » Consignes pour ces exercices : On réalise un sondage auprès des clients d’un fleuriste. La question posée est : « Quelle est votre fleur préférée » ? Dans une école de musique, les élèves sont répartis suivant l’instrument de musique dont ils jouent. Compléter le tableau suivant. On a demandé à 300 collégiens de répondre à la question suivante : Quel moyen de transport utilisez-vous pour venir…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Effectifs et fréquences Notions sur « Statistiques » Compétences évaluées Organiser des données Calculer des effectifs Calculer une fréquence sous toutes ses formes Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Compléter les phrases suivantes : Dans une série de données : L’effectif d’une donnée est : L’effectif total est : La fréquence d’une donnée est : Une fréquence est comprise : Exercice N°2 On a relevé la taille en centimètres de tous…
Cours sur « Lire un graphique » pour la 5ème Notions sur « Statistiques » Le diagramme en bÂtons On pose la question suivante à un groupe d’élèves qui sort de la cantine : « Combien de morceaux de pain avez-vous mangé aujourd’hui » ? Les résultats sont représentés sur le diagramme en bâtons ci-dessous. À partir du diagramme en bâtons on peut établir le tableau suivant : Nombre de morceaux de pain mangés 0 1 2 3 4 5 6 Effectifs 4 6…
Exercices avec correction sur « Lire un graphique » pour la 5ème Notions sur « Statistiques » Consignes pour ces exercices : Voici le tableau énergétique que l’on peut lire sur un paquet de biscuits fourrés au chocolat. Une entreprise a enregistré, pour chaque mois de l’année 2016, le pourcentage de commandes livrées en retard. Le diagramme suivant présente ces données. Le graphique ci-dessous représente la hauteur d’eau dans le port de Brest, le 26 octobre 2015. Voici le graphique, extrait du carnet de…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Lire un graphique Notions sur « Statistiques » Compétences évaluées Interpréter des données dans un tableau Interpréter des données dans un diagramme Interpréter des données dans un graphique Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Le tableau ci-dessous donne les distances en kilomètres entre certaines grandes villes françaises. Paris Marseille Lyon Bordeaux Nantes Paris 775 465 585 385 Marseille 775 314 645 986 Lyon 465 314 553 686 Bordeaux 585 645 553…
Cours sur « Construire un graphique » pour la 5ème Notions sur « Statistiques » Diagramme en bâtons Propriété : Pour construire un diagramme en bâtons, il faut que chaque rectangle ait une hauteur égale à son effectif ou sa fréquence. Exemple : on a étudié le nombre d’enfants par famille sur un groupe de lycéens et on a recueilli les résultats suivants : Nombre d’enfants 1 2 3 4 Effectif 6 12 5 2 On construit un diagramme en bâtons avec : sur…
Exercices avec correction sur « Construire un graphique » pour la 5ème Notions sur « Statistiques » Consignes pour ces exercices : On lance 60 fois un dé. On obtient les résultats suivants que l’on regroupe dans le tableau suivant. On donne la répartition des 210 élèves d’un collège en fonction de leur sport favori dans le tableau suivant : Le tableau suivant représente la composition de mon collège selon le niveau de classes. Voici les différentes activités qui occupent la journée « typique » d’un…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Construire un graphique Notions sur « Statistiques » Compétences évaluées Construire un diagramme en bâtons Construire un diagramme circulaire Construire un histogramme quand les classes ont la même amplitude. Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Compléter les phrases suivantes Dans un diagramme circulaire, les angles des secteurs du diagramme sont ….. aux effectifs. Pour calculer les angles du diagramme circulaire, on construit donc d’abord un tableau de ….. Pour compléter le…
Cours sur « Calculer une moyenne » pour la 5ème Notions sur « Statistiques » Pour les séries numériques, c’est à dire les séries qui représentent des nombres, on peut définir quelques caractéristiques de cette série. Cette année nous définirons la moyenne. Les autres caractéristiques seront vues les années suivantes. Au cours du dernier trimestre, Paul a obtenu les notes suivantes : Si on calcule : on obtient la note moyenne de Paul. Définition : La moyenne d’une série de valeurs Paul a aussi…
Exercices avec correction sur « Calculer une moyenne » pour la 5ème Notions sur « Statistiques » Consignes pour ces exercices : Un élève gourmand a noté le prix en euro d’un gros pot de Nutella dans des magasins différents : Dans une entreprise on relève que le salaire moyen est de 2152€. Voici l’ensemble des notes des élèves d’une classe de 5ème au dernier devoir de SVT : Lors d’un stage de basket, on a mesuré les adolescents. Voici le diagramme en bâtons…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Calculer une moyenne Notions sur « Statistiques » Compétences évaluées Calculer une moyenne simple ou pondérée à partir de données brutes Calculer une moyenne pondérée à partir, d’un tableau d’effectifs ou d’un diagramme en bâton Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Calculer la moyenne de chaque série de valeurs : Série de valeurs Moyenne 10 ; 10 ; 14 ; 14 160 ; 250 ; 400 ; 540 5,4 ; 2,5…