En début de cycle 4, le chapitre de mathématiques « organisation et gestion des données » reprend les bases de ce qui a été vu en sixième en y apportant des nouveautés du point de vue des méthodes. Dans cette section du site sont présentées toutes les ressources sur l’organisation et la gestion des données pour la 5ème.
Traiter le chapitre organisation et gestion des données en 5ème
Sur ce thème, plusieurs compétences sont à travailler en classe de 5ème. Elles peuvent se classer en trois grandes catégories.
Interpréter, représenter et traiter des données
Dans cette catégorie, on travaille sur des données statistiques. Elles sont représentées sous forme de tableau, de diagramme ou de graphique. Ces données permettent le calcul d’un effectif, d’une fréquence ou d’une moyenne. La notion de population est abordée.
Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilité
Pour étudier la probabilité, les élèves de 5ème sont confrontés à des situations de hasard (pile ou face, dé, roue de loterie…). Les événements sont placés sur une échelle de probabilités. Les calculs se font dans des situations simples d’équiprobabilité.
Résoudre des problèmes de proportionnalité
En 5ème, les élèves travaillent à reconnaître si une situation relève ou non de la proportionnalité. Pour cela, diverses procédures sont à utiliser (passage à l’unité, linéarité ou coefficient de proportionnalité).
Le fait d’utiliser la résolution de problèmes rend les situations à analyser concrètes et motivantes pour les élèves.
Imprimer les fiches de travail sur l’organisation et la gestion des données pour la 5ème
Pour réaliser des cours complets ou simplement proposer des exercices d’entraînement, vous trouverez tout le nécessaire sur le site de Pass-education. Les fiches sur l’organisation et la gestion des données pour la 5ème sont disponibles en téléchargement.
Elles sont pratiques à utiliser, car les exercices sont regroupés par compétences. Elles sont fournies avec la correction de chaque exercice.
Des fiches spécifiques permettent de réaliser des évaluations régulières sur les acquis des élèves.
Parmi les nombreuses compétences de 5ème mobilisées, vous trouverez :
calculer des probabilités simples ;
lire un graphique ;
représenter des données sur un graphique ;
repérer et placer des points dans le plan ou sur une droite graduée ;
travailler la notion de ratio ;
calculer une moyenne, une médiane ;
compléter un tableau de proportionnalité ;
travailler la notion d’échelle (proportionnalité des longueurs sur le dessin et dans la réalité) ;
Cours pour la 5ème sur les repères et coordonnées. Repère du plan : Définition : Un repère du plan est utile pour repérer des points. Un repère est composé de 2 droites graduées et de même origine. L’axe horizontal est appelé axe des abscisses. L’axe vertical est appelé axe des ordonnées. Si les 2 droites sont perpendiculaires, on parle de repère orthogonal. Remarque : Sur les 2 axes, l’origine correspond à la graduation 0. Si l’on « part vers la…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur les repères et coordonnées. Consignes pour ces exercices : ❶* 1. Complète la définition d’un repère du plan. Un repère est composé de 2 ….. et de même ….. L’axe horizontal est appelé axe des ….. L’axe vertical est appelé axe des ….. Si les 2 droites sont perpendiculaires, on parle de repère ….. Construis sur le schéma un repère orthogonal d’origine O. Tu feras l’axe des abscisses en rouge, celui des…
Evaluation avec la correction pour la 5ème sur les repères et coordonnées. Evaluation des compétences Je sais placer et lire les coordonnées d’un point du plan. Consignes pour cette évaluation : Gradue les axes avec pour unité 0,5 (un grand carreau) puis place les points : Ecris les coordonnées des points suivants. Le repère orthogonal suivant est d’origine O. Le point A a pour coordonnées A(1,2 ; 0,8). Donne les coordonnées du point B tel que ABCD soit un parallélogramme….
Séquence complète pour la 5ème sur les repères et coordonnées. Cours pour la 5ème sur les repères et coordonnées. Repère du plan : Définition : Un repère du plan est utile pour repérer des points. Un repère est composé de 2 droites graduées et de même origine. L’axe horizontal est appelé axe des abscisses. L’axe vertical est appelé axe des ordonnées. Si les 2 droites sont perpendiculaires, on parle de repère orthogonal. Remarque : Sur les 2 axes, l’origine correspond…
Cours pour la 5ème sur représenter des données. Construire un diagramme en bâtons ou un graphique : Exemple : On s’intéresse à la température en °C au cours d’une journée. Construire un diagramme circulaire ou semi-circulaire : Exemple : On s’intéresse à la destination de vacances d’un groupe d’adultes. Destination Mer Montagne Ville Campagne Total Effectif 100 40 10 50 200 Angle 180 72 18 90 360 Voir les fichesTélécharger les documents Cours 5ème Représenter des données pdf Cours…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur représenter des données. Consignes pour ces exercices : Complète le texte. Complète le tableau et termine la construction du diagramme. Léonce regarde les données de son GPS dont la batterie s’est arrêtée lors d’un trajet à moto. Voici les résultats d’une élection. On interroge un groupe de personnes sur leur parfum de glace préféré. Bastien consulte son carnet de santé. Sur celui-ci, il trouve le tableau suivant : Sandrine souhaite étudier en…
Evaluation avec la correction pour la 5ème sur représenter des données. Evaluation des compétences Je sais construire un diagramme, un graphique. Consignes pour cette évaluation : Complète le graphique avec les données manquantes à partir du tableau. Sami range ses livres de cuisine par catégories. Il en possède 8 de cuisines asiatique, 5 de cuisine italienne, 3 de cuisine française et 6 de cuisine africaine. Aide-le à terminer son diagramme en bâtons. Pense à compléter les axes ! Un restaurateur…
Séquence complète pour la 5ème sur représenter des données. Cours pour la 5ème sur représenter des données. Construire un diagramme en bâtons ou un graphique : Exemple : On s’intéresse à la température en °C au cours d’une journée. Construire un diagramme circulaire ou semi-circulaire : Exemple : On s’intéresse à la destination de vacances d’un groupe d’adultes. Destination Mer Montagne Ville Campagne Total Effectif 100 40 10 50 200 Angle 180 72 18 90 360 Exercices avec les corrigés…
Cours pour la 5ème sur lire et interpréter des données. Le diagramme en bâtons : Un diagramme en bâtons permet de représenter des effectifs. La hauteur d’un bâton est proportionnelle au nombre qu’il représente. Exemple : on demande à une classe le nombre de frères et sœurs de chaque élève. Le bâton « 0 » est 2 fois plus grand que le bâton « 3 » car son effectif (8) est 2 fois plus élevé que celui de la réponse…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur lire et interpréter des données. Consignes pour ces exercices : Complète le texte. Complète le tableau de valeurs à partir du diagramme précédent. Voici les résultats d’une étude sur le style de musique préféré dans une ville. Voici un diagramme sur les ventes des différents types de pains d’un boulanger. Un collège organise 4 spectacles et récapitule le nombre de spectateurs assis et debout sur le diagramme ci-contre. Avec son téléphone, Adam…
Evaluation avec la correction pour la 5ème sur lire et interpréter des données. Evaluation des compétences Je sais lire des données sous forme de diagramme et graphique. Consignes pour cette évaluation : On demande à un ensemble d’élèves la dernière capitale qu’ils ont visitée. Un styliste étudie les ventes d’un tee-shirt produit en différentes couleurs. Il réalise le diagramme ci-contre. Samir débute le vol de son drone et enregistre sa vitesse en km/h en fonction du temps en s. On…
Séquence complète pour la 5ème sur lire et interpréter des données. Cours pour la 5ème sur lire et interpréter des données. Le diagramme en bâtons : Un diagramme en bâtons permet de représenter des effectifs. La hauteur d’un bâton est proportionnelle au nombre qu’il représente. Exemple : on demande à une classe le nombre de frères et sœurs de chaque élève. Le bâton « 0 » est 2 fois plus grand que le bâton « 3 » car son effectif…
Cours pour la 5ème sur calculer une probabilité. Probabilités : Définition : La probabilité d’un évènement est la proportion de chances que cet événement a de se réaliser. La probabilité d’un évènement est un nombre toujours compris entre 0 et 1 (parfois écrit sous la forme d’une fraction) : – Plus l’évènement a de chances de se réaliser, plus sa probabilité est proche de 1. – Moins l’évènement a de chances de se réaliser, plus sa probabilité est proche de…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur calculer une probabilité. Consignes pour ces exercices : Complète la définition du cours. Place la lettre de chaque évènement à la bonne place dans cette échelle de probabilité : On tire un nombre au hasard entre 1 et 100. Donne un évènement qui soit : Pour chaque question surligne la ou les bonne(s) réponse(s). Un jeu consiste à faire tourner une roue partagée en plusieurs secteurs. On gagne lorsque l’on tombe sur…
Evaluation avec la correction pour la 5ème sur calculer une probabilité. Evaluation des compétences Je sais calculer une probabilité. Consignes pour cette évaluation : Associe chaque probabilité à « impossible », « très peu probable », « moyennement probable », « très probable » ou « certain ». On lance des dés à 6 faces et l’on s’intéresse à la somme des 2 nombres obtenus. On a écrit sur un papier le mot « mesure ». On découpe chaque lettre…
Séquence complète pour la 5ème sur calculer une probabilité. Cours pour la 5ème sur calculer une probabilité. Probabilités : Définition : La probabilité d’un évènement est la proportion de chances que cet événement a de se réaliser. La probabilité d’un évènement est un nombre toujours compris entre 0 et 1 (parfois écrit sous la forme d’une fraction) : – Plus l’évènement a de chances de se réaliser, plus sa probabilité est proche de 1. – Moins l’évènement a de chances…
Cours pour la 5ème sur les effectifs, fréquences et moyenne. En statistique, on étudie auprès d’une population un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs. Une série statistique correspond à l’ensemble de ces valeurs. On étudie l’ensemble de 10 notes (sur 10) d’un devoir de maths d’une classe de 5e : 6 8 7 5 8 8 6 7 9 7 Effectifs et fréquences L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où une valeur apparait dans la série statistique. Dans…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur les effectifs, fréquences et moyenne. Consignes pour ces exercices : Dans une entreprise on interroge les salariés sur le moyen de transport utilisé pour venir travailler. Voici les réponses : Complète la définition d’une fréquence. Complète le tableau suivant donnant les fréquences sous différentes formes. On effectue un sondage dans un collège pour connaitre le sport principalement pratiqué par les élèves. Quelle est la fréquence en pourcentages d’élèves faisant du tennis ou…
Evaluation avec la correction pour la 5ème sur les effectifs, fréquences et moyenne. Evaluation des compétences Je sais calculer une fréquence, une moyenne. Consignes pour cette évaluation : Tao souhaite ranger ses 30 livres par catégories. Il a récapitulé les styles suivants : Lors d’une élection, on donne les résultats suivants des 5 candidats au premier tour. Un magasin de vêtements fait une étude pour savoir quels produits se vendent le mieux. Lors de ses entrainements de basket, Margaux note…
Séquence complète pour la 5ème sur les effectifs, fréquences et moyenne. Cours pour la 5ème sur les effectifs, fréquences et moyenne. En statistique, on étudie auprès d’une population un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs. Une série statistique correspond à l’ensemble de ces valeurs. On étudie l’ensemble de 10 notes (sur 10) d’un devoir de maths d’une classe de 5e : 6 8 7 5 8 8 6 7 9 7 Effectifs et fréquences L’effectif d’une valeur est le nombre…
Cours pour la 5ème sur les ratios. Le ratio est un partage inégal d’une quantité donnée. Exemple : En France, on dit que le sexe-ratio (nombre de garçons et de filles) à la naissance est de 105 : 100 parce qu’il naît environ 105 garçons pour 100 filles. Partage de 2 nombres en ratio On dit que 2 nombres a et b sont dans le ratio 2 pour 3 (en notant 2 : 3) si on a : a/2=b/3 Exemple…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur les ratios. Consignes pour ces exercices : Complète la définition d’un ratio. Lucia et Hugo souhaitent se partager la somme de 15€ avec un ratio de 2 : 3. Complète la démarche permettant de calculer la somme que chacun va obtenir. Pour un cocktail de 36 cl on utilise du jus de raisin et de citron dans un ratio 4 : 5. Dans un collège le proviseur souhaite que les 270 élèves…
Evaluation avec la correction pour la 5ème sur les ratios. Evaluation des compétences Je sais calculer un ratio. Consignes pour cette évaluation : Pour chaque situation donne le ratio correspondant. A Halloween, Bastien et Elias se partagent 35 bonbons selon le ratio 4 : 3. Dans une ville de 175 000 habitants, une étude montre que le ratio de moins de 30 ans : plus de 30 ans est de 2 : 5. Un triathlon est une course longue de…
Séquence complète pour la 5ème sur les ratios. Cours pour la 5ème sur les ratios. Le ratio est un partage inégal d’une quantité donnée. Exemple : En France, on dit que le sexe-ratio (nombre de garçons et de filles) à la naissance est de 105 : 100 parce qu’il naît environ 105 garçons pour 100 filles. Partage de 2 nombres en ratio On dit que 2 nombres a et b sont dans le ratio 2 pour 3 (en notant 2…
Cours pour la 5ème sur résoudre un problème de proportionnalité. Pour résoudre un problème de proportionnalité et/ou remplir un tableau de proportionnalité, plusieurs méthodes sont possibles. Nous allons détailler les méthodes sur un même exemple d’achat d’un certain volume de lait. ① La méthode additive Méthode : Si on connaît les valeurs de deux colonnes complètes, on peut obtenir une troisième colonne en additionnant les valeurs connues. Si j’achète 11 l de lait, je vais donc payer le prix de…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur résoudre un problème de proportionnalité. Consignes pour ces exercices : Complète le texte et le tableau suivant pour calculer le volume de lait produit. Complète les tableaux de proportionnalité avec la méthode multiplicative en détaillant tes opérations. Anthony part faire une balade à moto. Son application mobile lui indique qu’il a parcouru 90 km en 1,2 h. Détaille la méthode pour utiliser la méthode du produit en croix. Un magasin propose de…
Evaluation avec la correction pour la 5ème sur résoudre un problème de proportionnalité. Evaluation des compétences Je sais utiliser diverses méthodes pour résoudre un problème de proportionnalité. Consignes pour cette évaluation : Un maçon veut déterminer la masse qu’il transporte dans son camion en fonction du nombre de briques. Complète le tableau en détaillant tes calculs et la méthode utilisée. Complète les tableaux à l’aide du produit en croix en détaillant tes calculs. Pour nourrir ses 7 poules Lara utilise…
Séquence complète pour la 5ème sur résoudre un problème de proportionnalité. Cours pour la 5ème sur résoudre un problème de proportionnalité. Pour résoudre un problème de proportionnalité et/ou remplir un tableau de proportionnalité, plusieurs méthodes sont possibles. Nous allons détailler les méthodes sur un même exemple d’achat d’un certain volume de lait. ① La méthode additive Méthode : Si on connaît les valeurs de deux colonnes complètes, on peut obtenir une troisième colonne en additionnant les valeurs connues. Si j’achète…
Cours pour la 5ème sur les pourcentages et échelles. Calculer un pourcentage : Définition : Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100 : pour-cent-age. Exemple : Sur une bouteille de soda, on lit « contient 30 % de sucre ». Ceci signifie que : 100 grammes de soda contiennent 30 grammes de sucre. La quantité de sucre est proportionnelle à la quantité de soda. On cherche à savoir quelle quantité de sucre est contenue dans 320 grammes de…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur les pourcentages et échelles. Consignes pour ces exercices : Complète la description. Un artisan achète du nouveau matériel pour un montant total de 585 € mais le vendeur lui accorde une remise de 6%. Pour chaque situation, calcule de tête l’opération à effectuer et donne le résultat. A Brest, on relève un total de 154 mm de pluie sur le mois de décembre. Carla souhaite réaliser un plan de sa chambre à…
