Séquence / Fiche de préparation - Organisation et gestion des données : 5ème - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 5ème sur les repères et coordonnées. Cours pour la 5ème sur les repères et coordonnées. Repère du plan : Définition : Un repère du plan est utile pour repérer des points. Un repère est composé de 2 droites graduées et de même origine. L’axe horizontal est appelé axe des abscisses. L’axe vertical est appelé axe des ordonnées. Si les 2 droites sont perpendiculaires, on parle de repère orthogonal. Remarque : Sur les 2 axes, l’origine correspond…

Séquence complète pour la 5ème sur représenter des données. Cours pour la 5ème sur représenter des données. Construire un diagramme en bâtons ou un graphique : Exemple : On s’intéresse à la température en °C au cours d’une journée. Construire un diagramme circulaire ou semi-circulaire : Exemple : On s’intéresse à la destination de vacances d’un groupe d’adultes. Destination Mer Montagne Ville Campagne Total Effectif 100 40 10 50 200 Angle 180 72 18 90 360 Exercices avec les corrigés…

Séquence complète pour la 5ème sur lire et interpréter des données. Cours pour la 5ème sur lire et interpréter des données. Le diagramme en bâtons : Un diagramme en bâtons permet de représenter des effectifs. La hauteur d’un bâton est proportionnelle au nombre qu’il représente. Exemple : on demande à une classe le nombre de frères et sœurs de chaque élève. Le bâton « 0 » est 2 fois plus grand que le bâton « 3 » car son effectif…

Séquence complète pour la 5ème sur calculer une probabilité. Cours pour la 5ème sur calculer une probabilité. Probabilités : Définition : La probabilité d’un évènement est la proportion de chances que cet événement a de se réaliser. La probabilité d’un évènement est un nombre toujours compris entre 0 et 1 (parfois écrit sous la forme d’une fraction) : – Plus l’évènement a de chances de se réaliser, plus sa probabilité est proche de 1. – Moins l’évènement a de chances…

Séquence complète pour la 5ème sur les effectifs, fréquences et moyenne. Cours pour la 5ème sur les effectifs, fréquences et moyenne. En statistique, on étudie auprès d’une population un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs. Une série statistique correspond à l’ensemble de ces valeurs. On étudie l’ensemble de 10 notes (sur 10) d’un devoir de maths d’une classe de 5e : 6 8 7 5 8 8 6 7 9 7 Effectifs et fréquences L’effectif d’une valeur est le nombre…

Séquence complète pour la 5ème sur les ratios. Cours pour la 5ème sur les ratios. Le ratio est un partage inégal d’une quantité donnée. Exemple : En France, on dit que le sexe-ratio (nombre de garçons et de filles) à la naissance est de 105 : 100 parce qu’il naît environ 105 garçons pour 100 filles. Partage de 2 nombres en ratio On dit que 2 nombres a et b sont dans le ratio 2 pour 3 (en notant 2…

Séquence complète pour la 5ème sur résoudre un problème de proportionnalité. Cours pour la 5ème sur résoudre un problème de proportionnalité. Pour résoudre un problème de proportionnalité et/ou remplir un tableau de proportionnalité, plusieurs méthodes sont possibles. Nous allons détailler les méthodes sur un même exemple d’achat d’un certain volume de lait. ① La méthode additive Méthode : Si on connaît les valeurs de deux colonnes complètes, on peut obtenir une troisième colonne en additionnant les valeurs connues. Si j’achète…

Séquence complète pour la 5ème sur les pourcentages et échelles. Cours pour la 5ème sur les pourcentages et échelles. Calculer un pourcentage : Définition : Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100 : pour-cent-age. Exemple : Sur une bouteille de soda, on lit « contient 30 % de sucre ». Ceci signifie que : 100 grammes de soda contiennent 30 grammes de sucre. La quantité de sucre est proportionnelle à la quantité de soda. On cherche à savoir…

Séquence complète sur “Reconnaitre une situation de proportionnalité” pour la 5ème. Cours sur “Reconnaitre une situation de proportionnalité” pour la 5ème. Proportionnalité : Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre (non nul). Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Exemple : Au marché, un primeur vend des oranges au prix de 2,50 € le kilo. Les 2 grandeurs concernées sont le prix et la masse…

Séquence complète sur “Calculer une probabilité simple” pour la 5ème Notions sur “Probabilités” Cours sur “Calculer une probabilité simple” pour la 5ème La probabilité d’un événement est la proportion de chances qu’un événement, a de se réaliser. La probabilité d’un événement est donc un nombre compris entre 0 et 1. Plus un événement a de chances de se réaliser, plus la probabilité de cet événement se rapproche de 1. Moins un événement a de chances de se réaliser, plus la…

Séquence complète sur “Décrire une expérience aléatoire” pour la 5ème Notions sur “Probabilités” Cours sur “Décrire une expérience aléatoire” pour la 5ème Trois exemples Expérience A : On tire au hasard une boule dans une urne qui contient 4 boules rouges et 2 boules bleues. Quelle est la couleur de la boule tirée ? Deux résultats sont possibles : rouge ou bleue On ne sait pas lequel des deux résultats on va obtenir. Expérience B : On tire au hasard…

Séquence complète sur “Calculer une moyenne” pour la 5ème Notions sur “Statistiques” Cours sur “Calculer une moyenne” pour la 5ème Pour les séries numériques, c’est à dire les séries qui représentent des nombres, on peut définir quelques caractéristiques de cette série. Cette année nous définirons la moyenne. Les autres caractéristiques seront vues les années suivantes. Au cours du dernier trimestre, Paul a obtenu les notes suivantes : Si on calcule : on obtient la note moyenne de Paul. Définition :…

Séquence complète sur “Construire un graphique” pour la 5ème Notions sur “Statistiques” Cours sur “Construire un graphique” pour la 5ème Diagramme en bâtons Propriété : Pour construire un diagramme en bâtons, il faut que chaque rectangle ait une hauteur égale à son effectif ou sa fréquence. Exemple : on a étudié le nombre d’enfants par famille sur un groupe de lycéens et on a recueilli les résultats suivants : Nombre d’enfants 1 2 3 4 Effectif 6 12 5 2…

Séquence complète sur “Lire un graphique” pour la 5ème Notions sur “Statistiques” Cours sur “Lire un graphique” pour la 5ème Le diagramme en bÂtons On pose la question suivante à un groupe d’élèves qui sort de la cantine : « Combien de morceaux de pain avez-vous mangé aujourd’hui » ? Les résultats sont représentés sur le diagramme en bâtons ci-dessous. À partir du diagramme en bâtons on peut établir le tableau suivant : Nombre de morceaux de pain mangés 0…

Séquence complète sur “Effectifs et fréquences” pour la 5ème Notions sur “Statistiques” Cours sur “Effectifs et fréquences” pour la 5ème En statistique, on étudie auprès d’individus qui forment une population, un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs. Pour créer une série statistique, on choisit une question et on récolte des données statistiques auprès d’une population. Exemple 1 : On demande aux 26 élèves de ta classe : Combien avez-vous eu à votre dernier test de maths ? La population :…

Séquence complète sur “Notion de ratio” pour la 5ème Notions sur “Proportionnalité” Cours sur “Notion de ratio” pour la 5ème Définition : On dit que deux nombres a et b sont dans le ratio 2 : 3 si : a/2= b/3 On dit que trois nombres a, b, c sont dans le ratio 2 : 3 : 7 si : a/2=b/3=c/7 Nous allons apprendre à partager une quantité selon un ratio donné. Si on partage une quantité donnée suivant le…

Séquence complète sur “Utiliser et déterminer un pourcentage” pour la 5ème Notions sur “Proportionnalité” Cours sur “Utiliser et déterminer un pourcentage” pour la 5ème Un pourcentage est toujours un nombre basé sur un total de 100. Tout problème ou question utilisant les pourcentages peut donc se résoudre grâce à un tableau de proportionnalité. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 que l’on note avec le symbole % 36 % = 36/100 25 %= 25/100 Appliquer un pourcentage : Calculer…

Séquence complète sur “Les échelles” pour la 5ème Notions sur “Proportionnalité” Cours sur “Les échelles” pour la 5ème Un plan est à l’échelle, lorsque les longueurs sur le plan sont proportionnelles aux distances réelles. On appelle échelle d’un plan, le coefficient de proportionnalité entre les longueurs sur le dessin et dans la réalité (ces longueurs doivent être exprimées dans la même unité). Échelle= (longueur sur le plan)/(longueur réelle) Attention : La longueur sur le plan et la longueur réelle doivent…

Séquence complète sur “Compléter un tableau de proportionnalité” pour la 5ème Notions sur “Proportionnalité” Cours sur “Compléter un tableau de proportionnalité” pour la 5ème Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle. En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième. Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes…

Séquence complète sur “Reconnaître la proportionnalité” pour la 5ème Notions sur “Proportionnalité” Cours sur “Reconnaître la proportionnalité” pour la 5ème Deux grandeurs sont proportionnelles si toutes les valeurs de l’une sont obtenues en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre. Exemple 1 : Au marché, les oranges sont vendues le kilogramme. Ici les deux grandeurs sont le poids et le prix. On multiplie le poids par pour obtenir le prix. Il y a donc proportionnalité ente le poids…