Séquence complète pour la 5ème sur les ratios.
- Cours pour la 5ème sur les ratios.
Le ratio est un partage inégal d’une quantité donnée.
Exemple : En France, on dit que le sexe-ratio (nombre de garçons et de filles) à la naissance est de 105 : 100 parce qu’il naît environ 105 garçons pour 100 filles.
Partage de 2 nombres en ratio
On dit que 2 nombres a et b sont dans le ratio 2 pour 3 (en notant 2 : 3) si on a : a/2=b/3
Exemple de résolution d’exercice avec les ratios :
On souhaite partager 10 bonbons entre Alice et Karim dans le ratio 2 : 3. Combien chacun recevra-t-il de bonbons ? A l’énoncé, on peut déjà dire que :
– Alice et Karim ne recevront pas le même nombre de bonbons. Karim en aura plus. En effet, lorsqu’Alice reçoit 2 bonbons, Karim en reçoit 3.
– Les 10 bonbons doivent donc d’abord être partagés en 5 parts égales (2 parts pour Alice + 3 parts pour Karim) : Alice recevra deux parts sur 5 quand Karim recevra trois parts sur 5 comme dans le schéma suivant :
- Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur les ratios.
Consignes pour ces exercices :
Complète la définition d’un ratio.
Lucia et Hugo souhaitent se partager la somme de 15€ avec un ratio de 2 : 3. Complète la démarche permettant de calculer la somme que chacun va obtenir.
Pour un cocktail de 36 cl on utilise du jus de raisin et de citron dans un ratio 4 : 5.
Dans un collège le proviseur souhaite que les 270 élèves se répartissent dans les clubs d’athlétisme et de gymnastique selon le ratio 8 : 7. En France il nait environ 105 filles pour 100 garçons. On compte en 2022 en France 723 000 naissances.
Lors d’un concours à l’université il y a 95 candidats. Le ratio de réussite par rapport aux échecs est de 9 : 10.
Pour faire la pâte d’un gâteau on utilise de la farine, du sucre et du beurre dans le ratio 10 : 6 : 2. De plus cette pâte a une masse de 378 g.
Dans un triangle les angles sont au ratio de 3 : 4 : 5.
Pour faire du béton, les volumes de ciment, de sable et de gravier sont dans le ratio 1 : 2 : 3.
- Evaluation avec la correction pour la 5ème sur les ratios.
Evaluation des compétences
Je sais calculer un ratio.
Consignes pour cette évaluation :
Pour chaque situation donne le ratio correspondant.
A Halloween, Bastien et Elias se partagent 35 bonbons selon le ratio 4 : 3.
Dans une ville de 175 000 habitants, une étude montre que le ratio de moins de 30 ans : plus de 30 ans est de 2 : 5.
Un triathlon est une course longue de 51,5 km partagée en natation, course à pied et vélo. Le ratio des distances natation : course à pied : vélo est de 3 : 20 : 80.
Lors d’un jeu de société, Julie a le choix de partager des points comme suit :
