Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Calculer une longueur avec la trigonométrie – 3ème Identifier la fonction trigonométrique d’intérêt. Calculer la longueur inconnue. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : cours « Trigonométrie : vocabulaire ». ▸ Dans un triangle rectangle, à partir de l’un de ses angles aigus , on peut définir : l’hypoténuse, son côté opposé et son côté adjacent. ▸ Il existe trois quotients appelés rapports trigonométriques :…
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Calculer un angle avec la trigonométrie – 3ème Choisir le bon rapport trigonométrique. Calculer un angle à la calculatrice à partir d’une valeur trigonométrique. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : cours « Trigonométrie : vocabulaire ». ▸ Dans un triangle rectangle, à partir de l’un de ses angles aigus , on peut définir : l’hypoténuse, son côté opposé et son côté adjacent. ▸ Il…
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Grandeurs composées – 3ème Grandeur produit. Les vitesses. Grandeurs quotients. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Grandeur produit. J’effectue des calculs avec des grandeurs produits. Certaines grandeurs dépendent de 2 unités. Si l’on effectue le produit de 2 grandeurs, on obtient une grandeur produit. Exemple : l’énergie L’énergie E consommée par un appareil électrique dépend de 2 grandeurs : ① La puissance P de l’appareil (en…
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Sphère et boule : calculer l’aire et le volume – 3ème Calculer l’aire d’une sphère. Calculer le volume d’une boule. Effets d’agrandissement réduction. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : cours « La sphère et la boule : vocabulaire ». La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points A tels que . Une sphère est donc « vide ». La…
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Utiliser le vocabulaire de la trigonométrie – 3ème Utiliser le vocabulaire du triangle rectangle. Utiliser le vocabulaire de trigonométrie. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Utiliser le vocabulaire du triangle rectangle. Méthode pour utiliser le vocabulaire du triangle rectangle Dans un triangle rectangle, en se référant à un angle aigu donné, on peut définir : l’hypoténuse : le côté opposé à l’angle droit, plus grand côté…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur le calcul de volumes. Consignes pour ces exercices : Complète la leçon puis remplis le tableau. Le volume d’un cube, d’un pavé droit, d’un prisme droit et d’un cylindre se calcule en multipliant l’aire de la ….. par la ….. : V= ….. ×….. Complète la leçon puis remplis le tableau. Calcule en donnant la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième : Un lingot d’or est un prisme à base…
Exercices avec les corrigés sur les volumes pour la 3ème sur la boule et sphère. Consignes pour ces exercices : Sur la figure suivante, le segment [OM] est un rayon de la boule. Calcule son volume en précisant l’unité. Tu donneras la valeur exacte et approchée au centième. On considère une sphère de rayon 8 m. Complète la propriété du cours. On assimile la Terre à une sphère de 12 742 km de diamètre. Sa surface est composée à environ…
Exercices avec les corrigés sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Consignes pour ces exercices : Quel est le postulat pour utiliser la trigonométrie lors du calcul de la mesure d’un angle ? À l’aide de la calculatrice, trouve le résultat arrondi au dixième de degré près. Entoure le bon triangle associé à chaque formule. Observe les codages du triangle KLJ et complète. Donne les trois manières de calculer l’angle O ̂ au degré près. Donne la…
Exercices avec les corrigés sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer une longueur. Consignes pour ces exercices : Complète la phrase du cours. Le cosinus et le sinus d’un angle sont des nombres compris entre ….. et ….. La tangente, elle, peut être supérieure à ….. Les rapports trigonométriques s’expriment sans 2. À l’aide de la calculatrice, trouve le résultat arrondi au centième près. Donne la valeur de cos((NMO),) ̂ sin((NMO)) ̂ et tan((NMO)) ̂ sous forme de fractions…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la trigonométrie : vocabulaire. Consignes pour ces exercices : Nomme les trois côtés du triangle rectangle en prenant l’angle θ comme référence. Le triangle XYZ est rectangle en Y. Sans tracer le triangle, donne : Trace le triangle DEF isocèle et rectangle en E tel que DE = EF = 3 cm. Surligne en rouge l’hypoténuse ; en bleu le côté adjacent à l’angle F ̂ ; en vert le côté adjacent…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les grandeurs composées et conversions. Consignes pour ces exercices : Un home cinéma de puissance 480 W fonctionne pendant 2 heures et demie. Effectue les conversions suivantes, en arrondissant si besoin au dixième près : Effectue les conversions suivantes : Une ampoule de 40 Watts est restée allumée pendant une semaine (exactement 7 jours) d’absence. Calcule l’énergie consommée en kWh. La vitesse d’essorage d’un lave-linge est de 600 tr/min (le tambour effectue…
Exercices avec la correction pour la 4ème sur le calcul des volumes (pyramides et cône de révolution). Consignes pour ces exercices : VOLUME V=(Aire de la base×h)/3 AIRE DE LA BASE La base est un carré de côté (c) : Aire(B)=c×c=c^2 La base est un rectangle de longueur (L) et de largeur (l) : Aire(B)=L×l La base est un triangle de base (b) et de hauteur (H) : Aire(B)=(b×H)/2 La base est un disque de rayon (r) : Aire(B)=π×r^2 FORMULES…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur convertir et calculer avec des durées. Consignes pour ces exercices : Convertis en heures, minutes et secondes les durées suivantes. Effectue les conversions dans l’unité demandée. Brice participe à un triathlon. Voici ses résultats : Convertis en minutes les durées suivantes. François rend visite à des amis. Il roule pendant 1h47 en plus d’une pause de 14 min. Il passe 4h35 chez eux puis effectue le trajet retour en 2h05. Effectue les…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur le volume des solides complexes. Consignes pour ces exercices : ❶* 1. Décris l’assemblage de solides suivant. 2. Calcule son volume. ❷* Un artisan fromager produit une meule d’un premier fromage qui est de forme cylindrique de rayon 3,7 dm et de hauteur 0,8 dm, et un second qui a la forme d’un pavé droit de dimensions 2 dm, 1,45 dm et 0,32 dm. Un restaurateur lui achète chacun un exemplaires des…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur le volume des solides usuels. Consignes pour ces exercices : Voici un prisme droit dont les dimensions sont en décimètres. 1) Décris la forme de ses bases et puis calcule son aire. 2) Déduis-en le volume du prisme. Un fabricant de chaussures hésite entre proposer les 2 modèles de boites à chaussures suivants. Pour faciliter le stockage, il décide de choisir la moins volumineuse. Quelle boite doit-il choisir ? 1) Calcule au…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur convertir des unités de volume et de contenance. Consignes pour ces exercices : Le solide suivant est composé de petits cubes qui sont chacun de côté 1 dm. En t’aidant du tableau de conversions, effectue les conversions d’unités de volumes suivantes. Sylvain est menuisier et souhaite créer un jeu de construction en bois. Pour cela, il imagine des petits pavés qui pourront s’emboiter pour créer des figures. En te servant du tableau…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur les convertir des unités d’aire. Consignes pour ces exercices : En te servant du tableau de conversion des unités d’aire au brouillon, complète les conversions en trouvant la bonne unité d’arrivée. Effectue les conversions d’unité d’aire suivantes. Complète les affirmations suivantes. Complète les textes pour effectuer les conversions de tête. Convertis en mètres carrés en marquant l’opération à effectuer. Effectue les conversions en précisant le décalage comme dans l’exemple. Complète les descriptions…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur les convertir des unités de longueur. Consignes pour ces exercices : Complète les conversions suivantes en trouvant la bonne unité. Effectue les conversions suivantes : Complète les conversions en retrouvant la bonne unité. Complète les démarches pour effectuer des conversions sans le tableau. Convertis en mètres en marquant entre parenthèses l’opération effectuée. Complète les affirmations suivantes en retrouvant l’unité d’arrivée. Effectue les conversions à l’aide d’opérations comme dans l’exemple. Avant d’utiliser le…
3ème – Exercices à imprimer – Calcul d’aires et de volumes et solides Exercice 1 : Prisme. Calculer le volume du prisme droit ABCDEF. Calculer le volume du pavé ABEFGHIJ. En déduire le volume du tout le solide. Exercice 2 : Handball. Une boîte de forme parallélépipédique contient quatre ballons de handball comme indiqué dans la figure ci-contre. Calculer le pourcentage, arrondi au dixième, du volume de la boîte inoccupé par les ballons. Exercice 3 : Pourcentage. Soient un cube…
Exercices en géométrie avec la correction sur l’aire d’un disque et d’une figure complexe en 6ème. Consignes des exercices : ❶* Calcule la valeur exacte puis une valeur approchée au centième des aires des figures suivantes. ❷* Détermine l’aire du disque ci-contre. Tu donneras une valeur exacte puis approchée au centième. ❸* Le disque ci-contre a pour diamètre 20 cm. Détermine une valeur approchée de l’aire de la figure colorée en utilisant une approximation de pi. ❹* Noémie souhaite couvrir…
Exercices de géométrie avec la correction sur l’aire d’une figure simple en 6ème. Consignes des exercices : Calcule les aires des figures suivantes. Détermine les aires des deux figures suivantes. Un carré a une aire de 49 cm². Quelle est la longueur d’un de ses côtés ? Calcule les aires des 2 triangles suivants. Sur le triangle suivant : Un terrain de tennis est un rectangle de longueur 23,77 m et de largeur 82,3 dm. Amélie affirme que la surface…
Exercices en grandeurs et mesures avec la correction sur calculer et convertir avec des durées en 6ème. Consignes des exercices : Pour chacun des évènements suivants, on propose une liste de durées possibles. Entoure la durée qui semble la plus vraisemblable. Un réveil digital affiche 7:78. Explique ce qui ne vas pas dans l’heure affichée. Effectue les conversions de durées suivantes : Pose les opérations suivantes et exprime le résultat en heures et minutes. Le seigneur des anneaux est une…
Exercices en grandeurs et mesures avec la correction sur le périmètre d’une figure en 6ème. Consignes des exercices : Convertis les longueurs suivantes en mètres : Détermine le périmètre de chacune de ces figures, exprimé dans l’unité de longueur représentée : Complète la propriété suivante : Le périmètre d’un polygone est égal à ….. Calcule le périmètre de chacune des figures suivantes. Détermine le périmètre en centimètres de chacun des polygones suivants. Quel est le périmètre d’un rectangle de longueur…
Exercices en grandeurs et mesures avec la correction sur le périmètre d’un cercle en 6ème. Consignes des exercices : Calcule la valeur exacte puis une valeur approchée au centième des périmètres des figures suivantes. Détermine le périmètre du cercle ci-contre. Tu donneras une valeur exacte puis approchée au centième. L’horloge de Rémi a un cadran circulaire de diamètre 8,3 dm. L’extrémité des aiguilles se déplace le long du cadran. Quelle distance arrondie au centième parcourt l’extrémité d’une aiguille lorsqu’elle effectue…
Exercices en grandeurs et mesures avec la correction sur l’aire d’une figure en 6ème. Consignes des exercices : Détermine l’aire en centimètres carrés de chacune des figures suivantes. Sur la figure suivante, chaque carreau est un carré de côté 1 m. Mathis affirme que si deux figures ont même périmètre, elles ont forcément même aire. A l’aide de la figure suivante, prouve à Mathis qu’il se trompe On souhaite déterminer un encadrement de l’aire A de ce cercle en unités…
Trigonométrie- Exercices Synthèse Exercice 01 : Pour effectuer une réparation sur un toit, Luc doit poser son échelle contre un mur. Pour qu’elle soit suffisamment stable et pour éviter de glisser, cette dernière doit former un angle d’au moins 65° avec le sol. L’échelle mesure 2.20m. Gêné par un bassin à poissons, Luc n’a pu poser son échelle qu’à 1.20m du mur. Cette échelle sera-t-elle suffisamment stable ? Justifier. ….. ….. ….. A quelle distance minimum du mur doit-il placer…
Trigonométrie- Exercices Calculs Exercice 01 : ABC est un triangle rectangle en A, AB = 5 cm et = 35°. On veut calculer la longueur BC. Repasser, en rouge, le segment dont la longueur est connue et, en vert, celui dont la longueur est recherchée. Quel rapport trigonométrique peux-tu utiliser ici ? ….. Ecrire l’égalité correspondante. ….. Calculer BC. ….. Exercice 02 : EFG est un triangle rectangle en E tel que FG =5.4cm et = 42°. On veut calculer…
Trigonométrie- Exercices Définitions Exercice 01 : Retrouver les sommets à l’aide des indications suivantes : L’angle possède deux côtés opposés parallèles. [TE] est une hypoténuse mais aussi le côté adjacent à l’angle dans un triangle rectangle. [GE] est le côté opposé à l’angle. Le triangle TGA est rectangle en G. Exercice 02 : Compléter le tableau en se basant sur la figure ci-contre Exercice 03 : Dans le triangle ABC rectangle en C, exprimer : Le cosinus de l’angle…
3ème – Exercices à imprimer – Brevet des collèges – Solides – Calcul d’aires et de volumes Exercice 1 : Pyramide et pavé. Le solide représenté dans la figure ci-contre est constitué d’une pyramide régulière SABCD, de sommet S, de base carrée ABCD et de hauteur [SO] et d’un pavé droit ABCDEFGH Données : AB = 15 m, AE = 4 m et SO = 12 m Calculer la surface extérieure du solide. Calculer le volume de la partie inférieure…
3ème – Exercices avec correction sur la trigonométrie Exercice 1 : Triangle rectangle. Calculer AB. Exercice 2 : Angles. Calculer la mesure de l’angle . (Donner la valeur arrondie au degré le plus proche). Exercice 3 : Pente. Une pente de 12 % signifie que, pour un déplacement horizontal, on se déplace verticalement de 12 m. Voir les fichesTélécharger les documents Cosinus, sinus , tangente – 3ème – Révisions brevet sur la trigonométrie rtf Cosinus, sinus , tangente -…
