Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur le calcul de volumes.
Consignes pour ces exercices :
Complète la leçon puis remplis le tableau.
Le volume d’un cube, d’un pavé droit, d’un prisme droit et d’un cylindre se calcule en multipliant l’aire de la …………… par la …………… : V= … ×…
Complète la leçon puis remplis le tableau.
Calcule en donnant la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième :
Un lingot d’or est un prisme à base trapèze, dont les dimensions sont indiquées ci-contre, en millimètres.
Les Dupont font installer un studio de jardin, dont la forme correspond à un cube surmonté d’un prisme dont les dimensions intérieures sont schématisées ci-contre : Pour l’équiper en chauffage, ils ont besoin de connaître son volume. Détermine ce volume.
La figure ci-contre représente un solide constitué de l’assemblage de trois cubes, un grand d’arête 4 cm (pastille orange) et deux petits d’arête 2 cm (pastilles bleues), ainsi que d’un prisme de hauteur 2 cm (pastille rouge).
Les balles de tennis ont un diamètre de 6,5 cm.
Carmen se sert une citronnade, à ras bord, dans un verre conique de diamètre 8 cm et de hauteur 6 cm.
Au moment de savourer son cocktail, elle se rend compte que son verre est ébréché. Aussi, elle verse habilement le contenu dans un autre verre, cylindrique, de rayon 2 cm.
❶* Complète la leçon puis remplis le tableau.
Le volume d’un cube, d’un pavé droit, d’un prisme droit et d’un cylindre se calcule en multipliant l’aire de la …………… par la …………… : V= … ×…
Aire de la base
Hauteur
Volume :
❷* Complète la leçon puis remplis le tableau.
Le volume d’une pyramide ou d’un cône de révolution se calcule en multipliant l’ …………… par la …………… divisée par … : V= … ×…
AB = 9 cm ; HC = 4 cm et SC = 8 cm
Aire de la base
Hauteur
Volume :
❸* Calcule en donnant la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième :
Le volume d’un cône de rayon 6 et de hauteur 5 :
Le volume d’une boule de rayon 10 cm :
Le volume d’un prisme droit dont la base
a une aire de 5 cm² et de hauteur 3 cm :
Le volume d’un cube dont une face
a une aire de 25 cm² :
Le volume d’un pavé de dimensions
5 cm, 4 cm et 6 cm :
Le volume d’un cylindre de rayon 5 cm et
de hauteur 10 cm (avec π = 3) :
❹** Un lingot d’or est un prisme à base trapèze, dont les dimensions sont indiquées ci-contre, en millimètres.
1. L’aire d’un trapèze est donnée par la formule suivante :
〖Aire〗_trapèze=(B+b)/2×h
Détermine, en cm2, l’aire de la base du lingot.
2. Calcule son volume, en cm3.
3. Sachant que la masse volumique de l’or pur est de 19,3 g/cm3, quelle est la masse de ce lingot ?
❺** Les Dupont font installer un studio de jardin, dont la forme correspond à un cube surmonté d’un prisme dont les dimensions intérieures sont schématisées ci-contre :
Pour l’équiper en chauffage, ils ont besoin de connaître son volume. Détermine ce volume.
❻** La figure ci-contre représente un solide constitué de l’assemblage de trois cubes, un grand d’arête 4 cm (pastille orange) et deux petits d’arête 2 cm (pastilles bleues), ainsi que d’un prisme de hauteur 2 cm (pastille rouge).
Calcule le volume de ce solide.
❼*** Les balles de tennis ont un diamètre de 6,5 cm.
On les range, par 3, dans des étuis cylindriques dont les dimensions intérieures coïncident.
Quel volume reste inoccupé dans ces étuis de balles ?
Les valeurs seront arrondies au cm3 près.
Quel pourcentage cela représente-il ?
❽*** Carmen se sert une citronnade, à ras bord, dans un verre conique de diamètre 8 cm et de hauteur 6 cm.
Au moment de savourer son cocktail, elle se rend compte que son verre est ébréché. Aussi, elle verse habilement le contenu dans un autre verre, cylindrique, de rayon 2 cm.
Quelle hauteur atteindra sa citronnade dans ce nouveau verre ?
