Exercices avec les corrigés sur les volumes pour la 3ème sur la boule et sphère.
Consignes pour ces exercices :
Sur la figure suivante, le segment [OM] est un rayon de la boule. Calcule son volume en précisant l’unité. Tu donneras la valeur exacte et approchée au centième.
On considère une sphère de rayon 8 m.
Complète la propriété du cours.
On assimile la Terre à une sphère de 12 742 km de diamètre. Sa surface est composée à environ 71% d’eau. Calcule la surface au sol recouverte d’eau sur la Terre. Tu arrondiras au km².
Une boule de pétanque modèle junior a un diamètre de 65 mm. Calcule le volume de cette boule en donnant une valeur approchée au dixième.
Pour les fêtes de Noël un chocolatier réalise des petites boules en chocolat. Chacune a un rayon de 1,5 cm. Il souhaite en réaliser 50. Calcule le nombre de litres de chocolat nécessaires. On rappelle que 1 l = 1 dm3. On arrondira les calculs au dixième.
On souhaite installer une lunette astronomique à l’intérieur d’un dôme, dont la forme est un demi-cylindre de rayon 2,4 m.
Une balle de golf a un rayon de 21 mm et un ballon de foot un rayon de 12,6 cm.
❶* Sur la figure suivante, le segment [OM] est un rayon de la boule. Calcule son volume en précisant l’unité. Tu donneras la valeur exacte et approchée au centième.
❷* On considère une sphère de rayon 8 m.
1. Calcule son aire, en donnant une valeur approchée au dixième. Précise l’unité.
2. Calcule le volume de la boule associée. Donne la valeur exacte et précise l’unité.
❸* 1. Complète la propriété du cours.
Lors d’un agrandissement ou d’une réduction de rapport k>0 :
– les longueurs sont multipliées par ……… ;
– les aires sont multipliées par ………
– et les volumes sont multipliés par ……….
2. Donne la bonne valeur pour chaque proposition.
a. Si l’on triple le rayon d’une sphère, son aire est multipliée par : …………………
b. Si l’on réduit de moitié le rayon d’une boule, son volume est multiplié par : …………………
c. Si le volume d’une boule est 60 cm3 et que l’on multiplie son rayon par 0,8 son volume sera alors de : …………………
❹** On assimile la Terre à une sphère de 12 742 km de diamètre. Sa surface est composée à environ 71% d’eau. Calcule la surface au sol recouverte d’eau sur la Terre. Tu arrondiras au km².
❺** 1. Une boule de pétanque modèle junior a un diamètre de 65 mm. Calcule le volume de cette boule en donnant une valeur approchée au dixième.
2. Le même modèle de boule existe en version adulte. Celle-ci a un diamètre 1,15 fois plus grand que le modèle junior. Calcule le diamètre et le volume de cette boule (au dixième).
❻** Pour les fêtes de Noël un chocolatier réalise des petites boules en chocolat. Chacune a un rayon de 1,5 cm. Il souhaite en réaliser 50. Calcule le nombre de litres de chocolat nécessaires. On rappelle que 1 l = 1 dm3. On arrondira les calculs au dixième.
❼** On souhaite installer une lunette astronomique à l’intérieur d’un dôme, dont la forme est un demi-cylindre de rayon 2,4 m.
Combien de litres de peinture seront nécessaires pour peindre l’extérieur du dôme (la partie au sol n’est pas peinte) sachant que 1 L permet de couvrir 10 m² de surface. Arrondis au centième.
❽*** Une balle de golf a un rayon de 21 mm et un ballon de foot un rayon de 12,6 cm.
1. Calcule le volume d’une balle de golf en arrondissant au mm3.
2. De combien de fois le rayon du ballon de foot est-il supérieur à celui de la balle de golf ?
3. De combien de fois la surface du ballon de foot est-elle plus grande que celle de la balle de golf ?
4. Que vaut le volume du ballon de foot ? Arrondis au cm3.
