Exercices avec les corrigés sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle.
Consignes pour ces exercices :
Quel est le postulat pour utiliser la trigonométrie lors du calcul de la mesure d’un angle ?
À l’aide de la calculatrice, trouve le résultat arrondi au dixième de degré près.
Entoure le bon triangle associé à chaque formule.
Observe les codages du triangle KLJ et complète.
Donne les trois manières de calculer l’angle O ̂ au degré près.
Donne la valeur des angles B ̂, H ̂ et F ̂ au degré près.
La couleur d’une piste de ski est notamment déterminée par sa pente. Des géomètres doivent déterminer la pente de deux nouvelles pistes représentées par les segments [QS] et [TS] dans le schéma ci-contre. Les pentes se calculent en retrouvant les angles (QSP) ̂ et (TSP) ̂, respectivement. Détermine la couleur de chacune des pistes en arrondissant les résultats à 0,1 près. Si l’angle mesure moins de 16° alors c’est une piste verte. S’il mesure entre 16,1° et 27° alors c’est une piste bleue. S’il mesure entre 27,1° et 47° alors c’est une piste rouge. Enfin, s’il mesure plus de 47,1° alors c’est une piste noire.
Calcule tous les angles de cette figure au dixième de degré près sachant que :
❶* Quel est le postulat pour utiliser la trigonométrie lors du calcul de la mesure d’un angle ?
❷* À l’aide de la calculatrice, trouve le résultat arrondi au dixième de degré près.
〖cos〗^(-1)(1/3)≈ ……… 〖sin〗^(-1)〖(14/23)≈〗 ……… 〖tan〗^(-1)〖(8/5)≈〗 ………
〖cos〗^(-1)(0,71)≈ ……… 〖sin〗^(-1)〖(0,94)≈〗 ……… 〖tan〗^(-1)〖(0,12)≈〗 ………
❸* Entoure le bon triangle associé à chaque formule.
R ̂=〖cos〗^(-1)(RV/RU) R ̂=〖sin〗^(-1)(UV/RV) R ̂=〖tan〗^(-1)(UV/RU)
❹** Observe les codages du triangle KLJ et complète.
❺** Donne les trois manières de calculer l’angle O ̂ au degré près.
❻** Donne la valeur des angles B ̂, H ̂ et F ̂ au degré près.
❼** La couleur d’une piste de ski est notamment déterminée par sa pente. Des géomètres doivent déterminer la pente de deux nouvelles pistes représentées par les segments [QS] et [TS] dans le schéma ci-contre. Les pentes se calculent en retrouvant les angles (QSP) ̂ et (TSP) ̂, respectivement. Détermine la couleur de chacune des pistes en arrondissant les résultats à 0,1 près. Si l’angle mesure moins de 16° alors c’est une piste verte. S’il mesure entre 16,1° et 27° alors c’est une piste bleue. S’il mesure entre 27,1° et 47° alors c’est une piste rouge. Enfin, s’il mesure plus de 47,1° alors c’est une piste noire.
❽*** Calcule tous les angles de cette figure au dixième de degré près sachant que : GF = 4 cm, FI = 8,9 cm et (GHF) ̂=30°.
