Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Définir et construire la section d’un solide – 3ème Définir la nature de la section d’un solide. Tracer la section d’un solide. Utiliser les propriétés des sections de pyramides et cônes. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : ▸ Connaître les solides usuels étudiés au collège : cube, pavé, prisme, cylindre, pyramide, cône, sphère et boule, et savoir calculer leurs volumes. ▸ Utiliser le théorème…
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Constructions et propriétés des homothéties – 3ème Construire l’image d’une figure par homothétie. Propriétés d’une homothétie. Questions de brevet. Prérequis : cours « Introduction sur les homothéties ». ▸ Une homothétie est une transformation géométrique, plus précisément un agrandissement ou une réduction d’une figure géométrique, définie par un centre et un nombre, appelé rapport. Construire l’image d’une figure par homothétie. Méthode pour construire l’image d’une figure par…
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Définition, construction et propriétés de la rotation – 3ème Reconnaître et définir une rotation. Construire l’image d’une figure par rotation. Propriétés de la rotation. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : Notions de géométrie La somme des angles d’un triangle est de 180°. Un triangle isocèle a ses deux angles à la base égaux ; un triangle équilatéral a ses trois angles égaux à 60°….
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Reconnaître et utiliser les triangles semblables – 3ème Démontrer que deux triangles sont semblables. Utiliser les propriétés des triangles semblables. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : ▸ Deux triangles sont dits égaux ou isométriques si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. ▸ La somme des angles d’un triangle est…
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Translations – 3ème Translations. Constructions. Propriétés des translations. Frises et pavages. Pour aller plus loin. Prérequis : Constructions géométriques Je sais tracer la parallèle à une droite passant par un point donné. Translations. Je sais reconnaitre et caractériser une translation. Une translation est une transformation géométrique, consistant à faire « glisser » la figure le long d’un segment. Une translation est définie par : Une direction Un…
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Sphère et boule : repérage – 3ème La sphère et la boule : définitions. Se repérer sur une sphère. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : – Connaitre les solides usuels. La sphère et la boule : définitions. Distinguer la sphère de la boule. La sphère est un objet en deux dimensions, comme la surface d’un ballon de football. C’est uniquement l’enveloppe extérieure, sans volume…
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Calculer une longueur avec le théorème de Thalès – 3ème Décrire une figure de Thalès. Ecrire l’égalité de Thalès. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : Notions de géométrie plane : construction de figures, propriétés des droites parallèles, des quadrilatères,….. Décrire une figure de Thalès. Méthode pour décrire une figure de Thalès. Il existe deux types de configurations de Thalès : Je repère : -…
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Déterminer si des droites sont parallèles avec Thalès – 3ème Vérifier l’égalité de Thalès. Utiliser la réciproque du théorème de Thalès. Utiliser la contraposée du théorème de Thalès. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Vérifier l’égalité de Thalès. Méthode pour vérifier l’égalité de Thalès On teste si les deux quotients de Thalès qui font intervenir les côtés en prolongement sont égaux : Séparément, j’écris les deux…
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Théorème de Pythagore : Réciproque et contraposée – 3ème Vérifier si l’égalité de Pythagore est respectée. Utiliser la réciproque du théorème de Pythagore. Utiliser la contraposée du théorème de Pythagore. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : Calculer une longueur avec le théorème de Pythagore. ▸ Soit ABC un triangle rectangle en A. On a alors l’égalité de Pythagore : BC² = AB² + AC²…
Exercices avec correction niveau 3ème sur les solides (rappel). Consignes pour ces exercices : Quelle est la différence entre une sphère et une boule ? Entoure les solides polyèdres en rouge et les solides non polyèdres en bleu. Remplis le tableau comme indiqué dans l’exemple. Entoure les patrons représentant un prisme droit de hauteur 4 cm, dont la base est un triangle de côtés : 2 cm, 3 cm et 4 cm. On considère le pavé droit suivant. Construis le…
Exercices avec correction niveau 3ème sur : Sections de solides. Consignes pour ces exercices : Dans chaque cas, complète le dessin de la section plane et indique si possible sa nature: On considère un cylindre de diamètre de base 3 cm et de hauteur 4 cm. Un cylindre de hauteur 5 cm dont le rayon de base est 3 cm a été sectionné parallèlement à sa hauteur à 2 cm de son centre. On sectionne un cône par un plan…
Exercices avec correction niveau 3ème sur : Sphère et boule: repérage Consignes pour ces exercices : Complète les définitions de cours. On considère une sphère S de centre O et de rayon 8,4 cm ainsi que la boule B associée. Coche les bonnes réponses. Voici une boule de rayon 4 m. On a OD = 5,4 m , OC = 1,2 m , OE = 4 m, OM = 4,03 m et B est le symétrique de E par rapport…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Consignes pour ces exercices : ❶* Complète les phrases avec « le théorème de Pythagore », « la réciproque du théorème de Pythagore », « la contraposée du théorème de Pythagore » et « la trigonométrie ». Il peut y avoir plusieurs réponses. Pour utiliser le théorème de Pythagore et la trigonométrie, il faut se placer dans un triangle ….. Pour démontrer…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la réciproque de Thalès et parallèles. Consignes pour ces exercices : ❶* Dans chaque cas, détermine si les quotients sont égaux avec la méthode proposée : ❷* Dans la figure ci-contre, quels quotients peut-on calculer pour vérifier si (ST) et (UV) sont parallèles avec la propriété de Thalès ? RS/RV et RT/RU RS/RT et RV/RU RS/RV et ST/VU RU/RT et RV/RS RV/RS et RT/RU ❸* Dans chaque cas, aide-toi du quadrillage pour…
Exercices avec les corrigés sur le théorème de Thalès pour la 3ème sur calculer de longueur. Consignes pour ces exercices : ❶* Décris, lorsque cela est possible, les configurations de Thalès des figures suivantes. (les droites parallèles sont représentées en couleur). ❷* Pour chacune des configurations de Thalès ci-dessous : – repasse en couleur les deux triangles ayant des côtés proportionnels, – puis écris l’égalité des quotients correspondante avec le même code couleur, – et enfin, repère le sommet commun…
Exercices sur l’homothétie avec les corrigés pour la 3ème sur les constructions et propriétés. Consignes pour ces exercices : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions : Sur la figure ci-dessus, place : Construis : Complète le tableau suivant : Sur la figure ci-contre, BLUE est un quadrilatère tel que l’angle (LUE) ̂ mesure 32°. On a appliqué successivement l’homothétie de centre O et de rapport 0,8 en partant du grand cercle bleu (on l’a ensuite appliquée à son image…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur une Homothétie (Introduction). Consignes pour ces exercices : Entoure les illustrations où une figure peut être l’image de l’autre par homothétie : Complète le tableau suivant en cochant pour chaque rapport d’homothétie les caractéristiques lui correspondant. On considère des homothéties de centre O, pour lesquelles la figure 2 est l’image de la figure 1. Associe chaque illustration au rapport d’homothétie k correspondant. Attention il y a des intrus ! On considère des…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la rotation. Consignes pour ces exercices : ❶* Le triangle vert est l’image du triangle bleu par une rotation ; donne les 3 éléments caractéristiques qui définissent cette rotation. ❷* 1. OAB est un triangle équilatéral. A partir de quelle transformation répétée peut-on obtenir l’hexagone régulier ABCDEF ? Comment s’appelle un tel procédé ? 2. Complète : L’image de A par la rotation de centre O et d’angle 60° dans le sens…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les triangles semblables. Consignes pour ces exercices : ❶* 1. Expliquer pourquoi les triangles BEL et AMI sont semblables. 2. Compléter : (BEL) ̂= ….. L’homologue de E ̂ est ….. . L’homologue de [BE] est ….. . ❷* Expliquer pourquoi les triangles BIS et TER sont semblables. ❸* RIZ et BLE sont deux triangles tels que : RI = 6 cm ; RZ = 4 cm et IZ = 3 cm…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la translation. Consignes pour ces exercices : Pour chaque situation, indique s’il s’agit d’un cas de translation. Si oui, illustre-le avec une flèche ; sinon, précise si tu connais la transformation correspondante. Complète : Sur la figure ci-contre : Construis : Place les points A’, B’, C’ et D’, images respectives des points A, B, C et D par la translation qui transforme O en O’. ABCD est un quadrilatère de centre…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la réciproque et contraposée du théorème de Pythagore. Consignes pour ces exercices : ❶* Quelle est la différence entre la contraposée et la réciproque du théorème de Pythagore ? ❷* Lors d’une démonstration, l’implication du « si….. alors….. » évoque une condition (hypothétique) et le « donc » permet de déduire un résultat. Lorsque l’on utilise le théorème (la réciproque ou la contraposée) de Pythagore il faut être rigoureux dans la démonstration….
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Consignes pour ces exercices : Donne les réponses chiffrées en utilisant les bonnes unités. Énonce le théorème de Pythagore. À quoi sert-il ? Entoure les bonnes réponses. Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse n’est pas : Complète la phrase : « Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal (….. ) des carrés des longueurs des deux autres…
Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur le repérage dans l’espace (Pavé droit). Consignes pour ces exercices : Complète la construction d’un repère de l’espace à partir du pavé droit ci-contre. Un repère est dit orthogonal si ses 3 axes sont perpendiculaires. Un repère créé à l’aide d’un pavé droit est-il orthogonal ? Justifie. A partir du repère suivant, donne : On se place dans le repère d’origine A et d’axes (AB), (AD), (AH). Donne les coordonnées des points,…
Exercices avec la correction pour la 4ème sur la Pyramide. Consignes pour ces exercices : Complète : Sur les pyramides suivantes, colorie : En observant les trois pyramides de l’exercice précédent, complète le tableau : Dans le pavé droit ABCDEFGH, tel que AB = 2 cm, BC = 3 cm et BF = 5 cm, on considère la pyramide ABFEH. Compléter les représentations en perspective cavalière des pyramides ci-dessous, de bases rectangulaires et de sommet principal S et T Les…
Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur le cône de révolution. Consignes pour ces exercices : Complète la description du cône de révolution : On considère un cône de révolution de base un cercle de rayon TU = 7,8 cm et de sommet U. Le segment [SU] est la hauteur du cône, avec SU = 14,5 cm. On souhaite tracer la perspective cavalière d’un cône de révolution dont la base est AB = 6 cm et de hauteur AC…
Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Consignes pour ces exercices : Dans chaque ligne, trouve la/les propositions exacte(s) : Les triangles BUS et CAR sont égaux, complète le tableau : On considère les triangles FER et ALU ci-contre : Les triangles THE et CAF sont isométriques. Les côtés [TH] et [FC] sont homologues, de même que [HE] et [FA]. Donne la mesure des angles du triangle CAF. On considère le triangle MAT ci-contre….
Exercices pour la 4ème sur le parallélisme (Théorème de Thalès). Consignes pour ces exercices : ❶* Pour chaque figure, écris les 2 rapports à calculer pour pouvoir déterminer si les droites rouges sont parallèles ou non. ❷* On se place dans un triangle ABC et on considère 2 points M et N tels que M ∈ [AB] et N ∈ [AC]. Dans chacune des situations, précise si les droites (MN) et (BC) sont parallèles en complétant le tableau. AN/AC AM/AB…
Exercices pour la 4ème sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès). Consignes pour ces exercices : ❶* Calcule la longueur AB dans chacun des cas. Tu détailleras tes calculs et arrondiras au centième lorsque cela est nécessaire. AB/3=4/5 : ….. 7/AB=11/23 : ….. 45/60=20/AB : ….. 21,2/47,7=36/AB=9,2/20,7 : ….. ❷* Parmi ces figures, constituées de 2 triangles, justifie s’il s’agit ou non d’une configuration de Thalès, ou si l’on ne peut pas savoir. ❸* Les droites rouges étant parallèles,…
Exercices avec la correction pour la 4ème sur la translation. Consignes pour ces exercices : Complète la définition de cours. Parmi ces images, laquelle a été obtenue par translation de l’image 1 par la translation transformant A en B ? Justifie. Complète le tableau à partir de l’image. Complète la propriété puis construis l’image de la figure par la translation transformant X en Y. Complète le description de construction de l’image d’un point par une translation. Construis l’image du triangle…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur aire et périmètre des figures complexes. Consignes pour ces exercices : Sur la figure ci-contre, un carreau a pour côté 1 cm. Décris l’arc de cercle et calcule son périmètre au centième. Déduis-en le périmètre total au centième de cette figure. Voici un plan vu de dessus de l’appartement de Paul. On a AB = 4 m. Décompose sa maison en plusieurs figures simples. Calcule l’aire de chacune des figures et déduis-en…
