Leçon sur exécuter un programme de calcul (Introduction à l’algèbre) au CM1 ❶ Qu’est-ce qu’un programme de calcul ? Un programme de calcul est une suite d’instructions qui vise à effectuer des opérations sur un nombre choisi au départ. Chaque étape modifie le nombre de l’étape d’avant pour arriver au résultat final. Par exemple : ❷ Comment exécuter un programme de calcul ? Pour exécuter un programme de calcul, il suffit de respecter les instructions données et d’effectuer les opérations…
Leçon au CM1 sur poursuivre une suite de nombres (Introduction à l’algèbre). ❶ Qu’est-ce qu’une suite de nombres ? Une suite de nombres est une liste de nombres rangés dans un ordre précis. Elle suit une logique, une règle : Par exemple : Dans cette suite, on ajoute 4 à chaque terme. ❷ Comment poursuivre une suite de nombres ? Pour poursuivre une suite de nombres, il faut observer comment on passe d’un nombre à l’autre afin d’identifier la règle….
Leçon sur trouver le complément à l’entier d’un nombre décimal au CM1. Pour trouver le complément de 34,75 à l’entier supérieur, je cherche : 34,75 + ? = 35 ❶ Je calcule le complément de la partie décimale. 34 , 75 La partie décimale de 34,75 est 75. 34,75 = 34 unités et 75 centièmes Je cherche le complément à 100 de la partie décimale. 75 centièmes + ? centièmes = 100 centièmes 75 80 100 + 5 +…
Leçon sur trouver le quart d’un nombre au CM1. Pour trouver le quart d’un nombre, je divise ce nombre par 4 (= je le partage en 4 parts égales). Diviser par 4 c’est chercher la moitié de la moitié. Par exemple : Je cherche le quart de 24. Les quarts à connaître : • Le quart de 4 est 1. • Le quart de 8 est 2. • Le quart de 12 est 3. • Le quart de 16…
Leçon sur trouver le tiers d’un nombre au CM1. Pour trouver le tiers d’un nombre, je divise ce nombre par 3 (= je le partage en 3 parts égales). Les tiers à connaître (ils se trouvent dans la table de 3) : 3 x 1 = 3 donc le tiers de 3 est 1. 3 x 2 = 6 donc le tiers de 6 est 2. 3 x 3 = 9 donc le tiers de 9 est 3. 3 x…
Leçon sur Ajouter ou soustraire des dizaines, centaines, milliers au CM1. 1. Ajouter ou soustraire des dizaines Il faut ajouter ou soustraire le nombre de dizaines aux dizaines du nombre de départ. Le chiffre des unités ne change pas. Par exemple : 743 + 20 74 + 2 = 76 Par exemple : 653 – 20 65 – 2 = 63 2. Ajouter ou soustraire des centaines Il faut ajouter ou soustraire le nombre de centaines aux centaines…
Leçon sur utiliser la distributivité de la multiplication au CM1. Quand un calcul est trop difficile à faire de tête, je peux utiliser la distributivité de la multiplication pour le simplifier. Exemple 1 : Je veux calculer 25 x 22. 25 colonnes 25 x 20 22 rangées 500 + 50 = 550 25 x 2 Je distribue 25 à 20 et à 2 : Je continue le calcul : Donc : Exemple 2 : Je veux calculer 25 x 18…
Leçon sur les compléments à la dizaine, centaine ou au millier supérieur(e) au CM1. 1. Les compléments à la dizaine supérieure La dizaine supérieure est le nombre supérieur qui se termine par un zéro. Par exemple : la dizaine supérieure à 56 est 60. Pour compléter un nombre à la dizaine supérieure, j’utilise les compléments à 10. Par exemple : 74 + ? = 80 Je cherche 4 + ? = 10 4 + 6 = 10 Donc 74…
Leçon sur multiplier un entier par 5 au CM1. La table de 5 est une des tables les plus faciles à retenir à Tous les multiples de 5 se terminent par 0 ou 5. Par exemple : 44 x 5 = 220 125 x 5 = 625 Comme 5 est la moitié de 10, pour multiplier un nombre par 5, je peux : multiplier ce nombre par 10 puis diviser le résultat par 2 (= trouver la moitié) Par exemple…
Leçon sur multiplier un entier par 4 ou par 8 au CM1. 1. Multiplier un entier par 4 : Je peux multiplier le nombre par 2 puis multiplier le résultat par 2 à nouveau. Par exemple : je veux connaitre le résultat de 55 x 4 : 55 x 4 55 110 220 55 x 4 = 220 2. Multiplier un entier par 8 : Je peux multiplier le nombre trois fois de suite par 2. Par…
Leçon sur les doubles et moitiés d’un nombre inférieur à 1000 au CM1. Les doubles : a) Pour trouver le double d’un nombre, je peux : additionner deux fois le nombre multiplier le nombre par 2 Par exemple : le double de 9 9 + 9 = 18 9 x 2 = 18 Le double de 9 est 18. b) Liste des doubles à connaître par cœur : Double de 1 = 2 Double de 10 = 20 Double de…
Leçon à imprimer pour le CE2 : multiplier par 20, 30, 400. Multiplier un nombre entier par un multiple de 10 (20, 30, 40, ….. ) : Pour multiplier un nombre entier par 20, 30, 40….. , je multiplie d’abord le nombre par le premier chiffre du multiplicateur puis je le multiplie par 10. Exemples : 15 x 20 = 15 x 2 x 10 = 30 x 10 = 300 Multiplier un nombre entier par un multiple de 100…
Leçon de calcul pour le ce2 sur utiliser une calculatrice. La calculatrice permet : d’effectuer des calculs difficiles de vérifier un résultat Allumer la calculatrice ou effacer les calculs en cours Éteindre la calculatrice Choisir les chiffres dont tu as besoin Mémoriser un calcul Soustraire un nombre mémorisé Ajouter un nombre mémorisé Effectuer une division Effectuer une multiplication Effectuer une soustraction Effectuer une addition Afficher le résultat d’une opération Astuce ! Je peux me tromper même lorsque j’utilise la…
Leçon de calcul pour le ce2 sur le travail sur la division en ligne. La division en ligne Dans une division, le nombre qu’on partage s’appelle le dividende, le nombre de parts, le diviseur et le résultat s’appelle le quotient. Il y a souvent un reste. 21 : 5 = 4 reste 1 Je cherche combien de paquets de 5 je peux faire avec 21. Je cherche dans ma table de multiplication : 4 x 4 = 16 / 4…
Leçon de calcul pour le ce2 sur le travail sur le sens de la division. (Le sens de la division – Groupements et partages) Diviser, c’est partager, faire des groupes, des paquets de même taille. PARTAGES La division permet de partager en parts égales. Exemple : J’ai 18 balles de tennis pour 4 équipes et je veux en donner autant à chacune des équipes. 18 ¸ 4 = 4 reste 2 (4 x 4 = 16 reste 2) Je peux…
Leçon de calcul pour le ce2 sur la technique opératoire de la multiplication à 2 chiffres. 154 x 32 Je pose la multiplication en alignant bien les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines, etc. Ici, le multiplicateur est 32. Je multiplie d’abord 154 par 2 (154 x 2) puis je multiplie 154 par 30 (154 x 30) ❶ Je multiplie 154 x 2. Je commence par les unités : 2 x 4 = 8 → J’écris 8…
Leçon de calcul pour le ce2 sur la soustraction avec retenue Méthode 2 par « conservation des écarts ». Dans cette méthode de résolution des soustractions posées avec retenue, on va travailler sur les lignes du haut et du bas : ❶ Je commence par les unités mais je ne peux pas faire 2 – 5. C’est impossible. J’ajoute 1 dizaine aux 2 unités. Pour compenser la dizaine que l’on a ajoutée au nombre du haut, on ajoute aussitôt 1…
Leçon de calcul pour le ce2 sur la technique opératoire de la multiplication à 1 chiffre. Je pose la multiplication en alignant bien les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines, etc. ❶ Je commence par les unités. Je multiplie 3 par 8 : 3 x 8 = 24 J’écris 4 dans la colonne des unités et je retiens 2 dizaines que j’écris en haut. ❷ Je continue avec les dizaines. Je multiplie 3 par 4 : 3…
Leçon de calcul pour le ce2 sur multiplier par 10, 100, 1000. Multiplier un nombre entier par 10 13 x 10, c’est 13 dizaines ou 130 unités. Lorsque je multiplie un nombre par 10, j’écris un 0 à la droite de ce nombre. 13 x 10 = 130 milliers unités c d u c d u 1 3 0 Multiplier un nombre entier par 100 5 x 100, c’est 5 centaines ou 50 dizaines ou 500 unités….
Leçon de calcul pour le ce2 sur le sens de la multiplication. 7 + 7 + 7 Le nombre 7 est répété trois fois, il s’agit d’une addition réitérée. Je peux aussi utiliser la multiplication, c’est plus simple ! 3 x 7 La multiplication sert à compter plusieurs paquets de même quantité. 3 boîtes de 7 crayons chacune, c’est « 3 multiplié par 7 » ou « 3 fois 7 », qu’on écrit 3 x 7. 3 x 7 =…
Leçon de numération pour le ce2 sur la soustraction avec retenue – Méthode 1 par « cassage ». Dans cette méthode de résolution des soustractions posées avec retenue, on va transformer la ligne du haut au fur et à mesure de nos besoins : ❶ Je commence par les unités mais je ne peux pas faire 3 – 6. C’est impossible. Je « vole » 1 dizaine (= 10 unités) aux 5 dizaines et je l’ajoute aux 3 unités. J’ai…
Leçon de numération pour le ce2 sur la soustraction sans retenue. La soustraction Effectuer une soustraction, c’est calculer la différence entre deux nombres. Effectuer une soustraction, c’est soustraire une quantité à une autre en gardant la même unité. Exemples : 55kg – 5kg = 50kg 125km – 100km = 25km La soustraction posée sans retenue Je commence toujours par la droite en plaçant les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines….. ★ Je n’oublie pas d’écrire le signe….
Leçon de numération pour le ce2 sur additionner deux nombres entiers avec et sans retenue. L’addition en ligne Effectuer une addition, c’est calculer la somme de deux ou plusieurs nombres. Effectuer une addition, c’est ajouter des quantités en gardant la même unité. Exemples : 15m + 25m = 40m 250g + 100g = 350g Quand j’additionne des nombres de plusieurs chiffres, je commence toujours par la droite : j’additionne d’abord les unités puis les dizaines, etc. L’addition en colonne…
Leçon de calcul sur diviser un nombre décimal par un entier – Cm2. Pour diviser un nombre décimal par un entier, on utilise la méthode de la division décimale. ❶ Placer les nombres sur la potence. ❷ Vérifier si on peut commencer par le nombre composé par le 1er chiffre du dividende, sinon commencer par le nombre composé des deux premiers. ❸ Chercher la multiplication avec le diviseur donnant le résultat le plus proche du dividende sans le dépasser :…
Leçon de calcul sur additionner des nombres décimaux – Cm2. L’addition des nombres décimaux utilise la même méthode que l’addition des nombres entiers. Il est possible d’estimer l’ordre de grandeur du résultat d’abord, en additionnant les nombres arrondis. Par exemple : 64,3 + 28,83 : 60 + 30 = 90 le résultat sera proche de 90. 76,049 + 314,58 : 80 + 310 = 390 le résultat sera proche de 390. Pour additionner des nombres décimaux, on peut…
Leçon de calcul sur multiplier un nombre décimal par un entier – Cm2. ❶ Pour multiplier un nombre décimal par un entier, il faut poser l’opération en les alignant par la droite sans se soucier de la position des chiffres. ❷ Ensuite, on effectue le calcul sans se soucier de la virgule. ❸ Enfin, on place la virgule pour qu’il y ait autant de chiffres après la virgule que dans le nombre de départ. Ici, 2 chiffres après la virgule…
Leçon de calcul sur multiplier et diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000 – Cm2. Pour multiplier un nombre décimal par 10, 100, 1 000, etc, on décale la virgule vers la droite d’autant de places qu’il y a de 0 dans 10, 100, 1 000, etc. Par exemple : 21,573 x 10 = 215,73 / 21,573 x 100 = 2 157,3 / 21,573 x 1 000 = 21 573. Si on dépasse la fin du nombre en…
Leçon de calcul sur soustraire des nombres décimaux – Cm2. La soustraction des nombres décimaux utilise la même méthode que la soustractrion des nombres entiers. Il est possible d’estimer l’ordre de grandeur du résultat d’abord, en faisant la différence entre les nombres arrondis. Par exemple : 76,25 – 43,438 : 76 – 43 = 33 à l’unité, le résultat sera proche de 33 (32,812) 2 537,843 – 873,17 : 2 500 – 900 = 1 600 à la…
Leçon de calcul sur additionner des nombres décimaux – Cm2. L’addition des nombres décimaux utilise la même méthode que l’addition des nombres entiers. Il est possible d’estimer l’ordre de grandeur du résultat d’abord, en additionnant les nombres arrondis. Par exemple : 64,3 + 28,83 : 60 + 30 = 90 le résultat sera proche de 90. 76,049 + 314,58 : 80 + 310 = 390 le résultat sera proche de 390. Pour additionner des nombres décimaux, on peut…
Leçon de calcul sur diviser un entier avec un quotient décimal – Cm2. RAPPEL : pour poser une division, on utilise une potence dans laquelle on place les différents nombres à une place précise : Si l’on s’arrête à un reste non nul (inférieur au diviseur) et un quotient entier, c’est une division euclidienne. Elle s’écrit sous la forme « dividende = diviseur x quotient + reste » : 25 = 4 x 6 + 1. On peut aussi continuer…
