Reconnaître la proportionnalité – 5ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Reconnaître la proportionnalité” pour la 5ème

Notions sur “Proportionnalité”

  • Cours sur “Reconnaître la proportionnalité” pour la 5ème

Deux grandeurs sont proportionnelles si toutes les valeurs de l’une sont obtenues en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre.

Exemple 1 :

Au marché, les oranges sont vendues  le kilogramme.

Ici les deux grandeurs sont le poids et le prix.

On multiplie le poids par  pour obtenir le prix.

Il y a donc proportionnalité ente le poids et le prix.

On peut représenter la situation dans un tableau en y rassemblant les grandeurs étudiées.

Ce tableau s’appelle tableau de proportionnalité.

Poids en kg 1 2 3,2 5
Prix en € 2,5 5 8 12.5

Méthode : Pour reconnaitre un tableau de proportionnalité

Il y a proportionnalité dans un tableau de nombres à deux lignes lorsque les nombres de la deuxième ligne s’obtiennent en multipliant ceux de la première ligne par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité.

2 3 5 10
6 9 12 20

On calcule les quotients des valeurs correspondantes.

Les quotients ne sont pas égaux ; donc les grandeurs ne sont pas proportionnelles.

 

  • Exercices avec correction sur “Reconnaître la proportionnalité” pour la 5ème

Consignes pour ces exercices :

Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Justifier votre réponse.

Voici une liste de situations de la vie courante : Dire pour chacune d’elles s’il s’agit ou non d’une situation de proportionnalité.

Des sacs contiennent des boules de pétanque.

Le poids d’un sac est-il proportionnel au nombre de boules qu’il contient ?

Au supermarché des petits pains sont vendus en sachets.

Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier votre réponse.

Quel est le coefficient de proportionnalité ? Que traduit-il ?

Voici les tarifs d’abonnement à un journal :

Le prix de l’abonnement à ce journal est-il proportionnel à la durée de l’abonnement ?

Voici les prix pratiqués par un manège à la fête foraine.

Calculer les quotients suivants

Le prix en euros est-il proportionnel au nombre de tours effectués ?

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Reconnaître la proportionnalité

Compétences évaluées
Reconnaître une situation de proportionnalité
Reconnaître un tableau de proportionnalité
Calculer un coefficient de proportionnalité

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1

Dans chaque cas, dire s’il s’agit d’une situation de proportionnalité.

  • Le nombre de brioches achetées et le prix payé.
  • La note à un devoir de Mathématiques et le temps passé par l’élève à travailler.
  • Le périmètre d’un triangle équilatéral et la longueur d’un côté.
  • La taille d’un enfant et son âge.

Exercice N°2

Un ruisseau s’écoule à raison de 2 mètres cubes en une seconde.

Quelles sont les deux grandeurs qui interviennent ?

Sont-elles proportionnelles ?

Exercice N°3

À la ferme, des œufs sont vendus par 3, 6, 9 ou 12.

Voici un tableau qui donne les prix suivant le nombre d’œufs achetés.

Nombre d’œufs 3 6 9 12
Prix en € 1,20 2,40 3,50 4,5

Le prix est-il proportionnel au nombre d’œufs achetés ?

Exercice N°4

Un jeu vidéo permet d’obtenir 75 points si on obtient 3 diamants alignés, et 150 points si on obtient 5 diamants alignés.

75
150

Le nombre de points est-il proportionnel au nombre de diamants obtenus ?

 


 

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Tables des matières Proportionnalité - Proportionnalité - Organisation et gestion des données - Mathématiques : 5ème