Calculer une moyenne – 5ème – Statistiques – Séquence complète

Séquence complète sur “Calculer une moyenne” pour la 5ème

Notions sur “Statistiques”

  • Cours sur “Calculer une moyenne” pour la 5ème

Pour les séries numériques, c’est à dire les séries qui représentent des nombres, on peut définir quelques caractéristiques de cette série. Cette année nous définirons la moyenne. Les autres caractéristiques seront vues les années suivantes.

Au cours du dernier trimestre, Paul a obtenu les notes suivantes :

Si on calcule :

on obtient la note moyenne de Paul.

Définition :

La moyenne d’une série de valeurs

Paul a aussi noté le temps, exprimé en minutes, passé à jouer aux jeux-vidéos, la semaine dernière.

Jour Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Temps en minute 34 45 112 25 58 125 140

Moyenne du temps passé à jouer aux jeux-vidéos :

En moyenne, Paul a passé 77 minutes par jour à jouer aux jeux-vidéos !!!

Moyenne pondérée

Dans un immeuble, pour un recensement, on a compté le nombre de personnes vivant dans chaque appartement. On obtient les résultats suivants :

Nombre de personnes 1 2 3 4 5 6
Effectif 2 4 3 6 4 1

On cherche à calculer le nombre moyen de personnes par appartement.

On dit que l’on calcule une moyenne pondérée.

On commence par calculer l’effectif total :

On additionne ensuite les produits de chaque valeur par son effectif.

La moyenne pondérée est alors égale à :

On conclut qu’il y a en moyenne  personnes par appartement

 

  • Exercices avec correction sur “Calculer une moyenne” pour la 5ème

Consignes pour ces exercices :

Un élève gourmand a noté le prix en euro d’un gros pot de Nutella dans des magasins différents :

Dans une entreprise on relève que le salaire moyen est de 2152€.

Voici l’ensemble des notes des élèves d’une classe de 5ème au dernier devoir de SVT :

Lors d’un stage de basket, on a mesuré les adolescents.

Voici le diagramme en bâtons représentant les notes obtenues à un contrôle de mathématiques dans une classe de 5ème.

Le tableau ci-dessous donne la répartition, par âge, des élèves du club d’échecs du collège.

  1. Un élève gourmand a noté le prix en euro d’un gros pot de Nutella dans des magasins différents :
7,75 5,99 7,29 4,99 6,5 5,25 8,62 7,5 8,95 8,07

Calculer le prix moyen d’un pot de Nutella.

  1. Dans une entreprise on relève que le salaire moyen est de 2152€.

Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses :

  • On peut affirmer que la majorité des employés gagne 2152€.
  • Il y a autant de salariés qui gagnent plus de 2152€ que de salariés qui gagnent moins de 2152€.
  • Le salaire maximum de cette entreprise est 2152 €.
  1. Voici l’ensemble des notes des élèves d’une classe de 5ème au dernier devoir de SVT :

Calculer la moyenne des notes de la classe au dernier devoir de SVT.

  1. Lors d’un stage de basket, on a mesuré les adolescents.

Les tailles des enfants sont données en cm.

On obtient la série suivante :

Calculer la taille moyenne de ces sportifs.

  1. Voici les températures prévues à Marseille et Paris la semaine prochaine.
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Marseille 19 19 18 18 15 16 15
Paris 17 15 14 14 15 16 14

Calculer la température moyenne prévue dans ces 2 villes la semaine prochaine.

Donner une valeur arrondie au dixième près.

  1. Voici le diagramme en bâtons représentant les notes obtenues à un contrôle de mathématiques dans une classe de 5ème.

Calculer la moyenne de la classe à ce devoir.

  1. Le tableau ci-dessous donne la répartition, par âge, des élèves du club d’échecs du collège.
Age 11 12 13 14 15 16
Effectif 3 7 10 7 2 1

Combien y-a-t- il d’élèves au club d’échecs de ce collège ?

Calculer l’âge moyen des élèves du club.

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Calculer une moyenne

Compétences évaluées
Calculer une moyenne simple ou pondérée à partir de données brutes
Calculer une moyenne pondérée à partir, d’un tableau d’effectifs ou d’un diagramme en bâton

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1

Calculer la moyenne de chaque série de valeurs :

Série de valeurs Moyenne
10 ; 10 ; 14 ; 14  
160 ; 250 ; 400 ; 540  
5,4 ; 2,5 ; 10 ; 6,3 ; 9,2 ; 15,2  

Exercice N°2

Voici les notes sur 20, obtenues par Stéphanie en mathématiques :

Calculer la moyenne des notes de Stéphanie en mathématiques :

Exercice N°3

La moyenne d’une série de 30 valeurs est 18.

Quelle est la somme de ces 30 valeurs ?

Exercice N°4

Le professeur de Français, demande au mois de Juin à ses élèves de 6ème de lire pendant les vacances. Quand ils reviennent au mois de Septembre, alors qu’ils sont en classe de 5ème, on leur demande le nombre de livres lus ? Le tableau suivant donne les résultats.

Nombre de livres lus 0 1 2 3 4 5 7 10
Effectif 7 6 4 1 3 2 1 1

Quel est le nombre moyen de livres lus, pendant l’été, dans cette classe ?

 


 

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Tables des matières Statistiques - Organisation et gestion des données - Mathématiques : 5ème