Compléter un tableau de proportionnalité – 5ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Compléter un tableau de proportionnalité” pour la 5ème

Notions sur “Proportionnalité”

  • Cours sur “Compléter un tableau de proportionnalité” pour la 5ème

Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle.
En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième.

Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes :

On peut utiliser le coefficient de proportionnalité pour passer d’une ligne à l’autre.

Exemple : Trois litres d’essence coûte 4,50 €.
Pierre achète 20 litres d’essence. Combien va-t-il payer ?

Nombre de litres 3 20
Prix en € 4,5 ?

On cherche d’abord le coefficient de proportionnalité :
Il est égal à : 4,5÷3=1,5.

Ce coefficient de proportionnalité représente le prix d’un litre d’essence.

Et ensuite on effectue : 20 ×1,5=30
Donc le prix de 20 litres est 30€

On peut aussi utiliser la méthode du produit en croix.
3 20
4,5 ………

On fait apparaître une croix dans le tableau en surlignant d’une couleur les nombres sur une même diagonale et d’une autre couleur l’autre diagonale.
On multiplie les deux nombres de la diagonale « complète » (celle où les deux extrémités sont connues), et on divise par le nombre restant.
On multiplie 4,5 par 20 et on divise par 3
(4,5×20)÷3=30

 

  • Exercices avec correction sur “Compléter un tableau de proportionnalité” pour la 5ème

Consignes pour ces exercices :

Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous :

À l’aide de la méthode du produit en croix, compléter le tableau suivant :

Combien doit-on payer pour acheter 12 litres d’eau minérale ?

Dans un immeuble, les charges payées sont proportionnelles à la surface au sol de la propriété pour chacun des propriétaires.

Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous :

4 9 …… 3
20 …… 35 ……

À l’aide de la méthode du produit en croix, compléter le tableau suivant :

9 11
45 ……

Mon entraineur de basket doit acheter 20 ballons.
Sur le catalogue il est noté 6 ballons pour 96€. Combien va-t-il payer ?
Pour répondre à la question, compléter le tableau suivant :
Nombre de ballons 6 20
Prix en euros 96 ……

J’ai payé 1,80 € pour trois litres d’eau minérale.
Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous puis répondre aux questions suivantes :
Quantité d’eau en litre …… …… ……
………………………… …… …… ……

Combien doit-on payer pour acheter 12 litres d’eau minérale ?
On a acheté de l’eau minérale et j’ai payé 10,80 €. Quelle quantité d’eau minérale a-t-on achetée ?

Emma marche toujours à la même vitesse. Elle parcourt 2 kilomètres en 15 minutes.
Quelle distance va-t-elle parcourir en 2 heures ?
Combien de temps lui faudra-t-elle pour parcourir 5 kilomètres ?

Dans un immeuble, les charges payées sont proportionnelles à la surface au sol de la propriété pour chacun des propriétaires.
Compléter le tableau ci-dessous :

Surface en m² …….. 61,2 …….. 72,9
Montant des charges 82,32 171,36 189 ……..

 

Exercices en ligne : Mathématiques : 5ème



 

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