Effectifs et fréquences – 5ème – Statistiques – Séquence complète

Séquence complète sur “Effectifs et fréquences” pour la 5ème

Notions sur “Statistiques”

  • Cours sur “Effectifs et fréquences” pour la 5ème

En statistique, on étudie auprès d’individus qui forment une population, un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs.

Pour créer une série statistique, on choisit une question et on récolte des données statistiques auprès d’une population.

Exemple 1 :

On demande aux 26 élèves de ta classe :

Combien avez-vous eu à votre dernier test de maths ?

La population :        Les 26 élèves de ta classe.

Le caractère :         La note obtenue qui peut aller de 0 à 20.

Les données :         12 ; 17 ; 16 ; 10 ; 12 ; 06 ; 10 ; 18 ; 17 ; 14 ; 12 ; 15 : 07 ; 12 : 13 ; 07 ; 10 ; 15 ;

12 ; 09 ; 07 ; 15 ; 17 : 13 ; 16 ; 14

Exemple 2 :

On demande aux 23 élèves de la classe de 5ème B : Quel est votre sport préféré ?

La population :        Les 23 élèves de la classe de 5ème B.

Le caractère :         Le sport préféré des élèves de cette classe.

Les données :         football ; escrime ; tennis ; basket ; handball ; football ; football ;

danse ; danse ; tennis ; handball ; football ; danse ; basket ; danse ;

escrime ; handball ; football ; football ; basket ; tennis ; danse ; danse ;

Définition : L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparait.

Dans l’exemple 1 : L’effectif de la valeur 12 est : 5

12 ; 17 ; 16 ; 10 ; 12 ; 06 ; 10 ; 18 ; 17 ; 14 ; 12 ; 15 : 07 ; 12  ; 13 ; 07 ; 10 ; 15 ; 12 ; 09 ; 07 ; 15 ; 17 : 13 ; 16 ; 14

Dans l’exemple 2 : L’effectif de la valeur football est : 6

football ; escrime ; tennis ; basket ; handball ; football ; football ;

danse ; danse ; tennis ; handball ; football ; danse ; basket ; danse ;

escrime ; handball ; football; football; basket ; tennis ; danse ; danse ;

Définition : L’effectif total est le nombre total d’individus de la population étudiée.

Dans l’exemple 1 : L’effectif total est :    26

Dans l’exemple 2 : L’effectif total est :    23

Dans l’exemple 1 : La fréquence de la valeur 12 est :
Dans l’exemple 2 : La fréquence de la valeur football est :

 

  • Une fréquence peut s’écrire sous la forme d’une fraction, d’un nombre décimal ou d’un pourcentage.
  • Une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1.
  • La somme des fréquences est égale à 1.

On peut regrouper les résultats dans un tableau appelé tableau d’effectifs :

Tableau d’effectifs de l’exemple 2 :

Sport Football Escrime Tennis Basket Danse Handball Total
Effectif 6 2 3 3 6 3 23
Fréquence en écriture fractionnaire
Fréquence en écriture décimale 0,26 0,09 0,13 0,13 0,26 0,13 1
Fréquence en pourcentage 26% 9% 13% 13% 26% 13% 100%

 

  • Exercices avec correction sur “Effectifs et fréquences” pour la 5ème

Consignes pour ces exercices :

On réalise un sondage auprès des clients d’un fleuriste. La question posée est : « Quelle est votre fleur préférée » ?

Dans une école de musique, les élèves sont répartis suivant l’instrument de musique dont ils jouent. Compléter le tableau suivant.

On a demandé à 300 collégiens de répondre à la question suivante :

Quel moyen de transport utilisez-vous pour venir à l’école ?

Lors d’un contrôle de mathématiques, la classe de 5ème A, a obtenu les notes suivantes :

Compléter le tableau suivant :

L’infirmière scolaire a relevé, sur le carnet de santé des élèves du collège, leur groupe sanguin. Voici le relevé obtenu.

On a posé à 50 personnes la question suivante :

Quel est votre parfum de glace préféré ? On a effectué un relevé.

On réalise un sondage auprès des clients d’un fleuriste. La question posée est : « Quelle est votre fleur préférée » ?

Les résultats sont donnés dans le tableau suivant.

Fleur Orchidée Glaïeul Rose Tulipe Marguerite Total
Effectif 15 17 32 25 11 ….
Fréquence …. …. …. …. …. ….

Compléter le tableau suivant :

Dans une école de musique, les élèves sont répartis suivant l’instrument de musique dont ils jouent. Compléter le tableau suivant.

Instrument Guitare Violon Piano Batterie Trompette Total
Effectif 25 18 42 12 3 ….
Fréquence …. …. …. …. …. ….

On a demandé à 300 collégiens de répondre à la question suivante :

Quel moyen de transport utilisez-vous pour venir à l’école ?

Les réponses ont été les suivantes :

Moyen de transport Nombre d’élèves
Bus 142
Vélo 54
Voiture 48
À pieds 56

Quel est l’effectif correspondant à la valeur Vélo ?

Quel est l’effectif total ?

Compléter le tableau suivant :

Moyen de transport Bus Vélo Voiture À pieds Total
Effectif  
Fréquence en décimal  
Fréquence en %          

Lors d’un contrôle de mathématiques, la classe de 5ème A, a obtenu les notes suivantes :

8 10 9 12 14 11 18 18 18 8 10 12 14 13
13 13 8 8 9 12 12 14 15 15 16 17 17 16

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Effectifs et fréquences

Compétences évaluées
Organiser des données
Calculer des effectifs
Calculer une fréquence sous toutes ses formes

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1

Compléter les phrases suivantes :

Dans une série de données :

L’effectif d’une donnée est :

L’effectif total est :

La fréquence d’une donnée est :

Une fréquence est comprise :

Exercice N°2

On a relevé la taille en centimètres de tous les élèves d’une classe de 5ème.

154 167 158 151 165 160 158 160 172 134 155 165
160 150 137 160 165 154 164 152 149 158 152 153

Quelle est la taille du plus petit élève ?

Quelle est la taille du plus grand élève ?

Quel est l’effectif de la valeur 160 ?

Quel est l’effectif de la valeur 154 ?

Quel est l’effectif total ?

Quelle est la fréquence de la valeur 160 ?

Exercice N°3

Voici un tableau récapitulatif donnant le mois de naissance des élèves d’une classe de cinquième.

Compléter le tableau suivant dans lequel les résultats seront regroupés par saison :

Saison Hiver Printemps Eté Automne Total
Effectif          
Fréquence en %          

Quel est l’effectif total ?

En quelle saison y-a-t-il le plus de naissances ?

Exercice N°4

On a demandé à chaque élève d’une classe de cinquième combien il avait de frères ou sœurs. Voici, dans le tableau ci-dessous, les réponses obtenues :

1 0 1 2 2 4 1 1 1 3 0 2 3
1 0 3 3 4 2 1 5 0 2 3 2 1

 

  • Quel est l’effectif total de la classe ?
  • Combien d’élèves sont « enfant unique » ?
  • Quel est l’effectif de la valeur 1 ?
  • Compléter le tableau des effectifs suivant :
Nombre de frères ou sœurs 0 1 2 3 4 5 Total
Effectif      
Fréquence en écriture décimale      

Exercice N°5

On a lancé 60 fois un dé bien équilibré.

On a relevé le numéro sur la face supérieure.

On a obtenu les résultats suivants :

2 6 6 1 1 1 3 4 3 5 1 6 2 4 3 5 5 2 1 4
6 3 2 3 4 5 4 1 2 1 2 6 6 5 5 6 4 2 2 1
5 6 4 5 5 4 1 4 1 2 2 3 3 3 4 3 6 5 1 2

Faire le tableau d’effectifs correspondant à cette série statistique avec les trois lignes de fréquences, arrondies si besoin au dixième.

 


 

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Tables des matières Statistiques - Organisation et gestion des données - Mathématiques : 5ème