Notion de ratio – 5ème – Proportionnalité – Séquence complète

Séquence complète sur “Notion de ratio” pour la 5ème

Notions sur “Proportionnalité”

  • Cours sur “Notion de ratio” pour la 5ème

Définition :
On dit que deux nombres a et b sont dans le ratio 2 : 3 si :
a/2= b/3

On dit que trois nombres a, b, c sont dans le ratio 2 : 3 : 7 si :
a/2=b/3=c/7

Nous allons apprendre à partager une quantité selon un ratio donné.

Si on partage une quantité donnée suivant le ratio a : b, alors les parts sont en situation de proportionnalité avec a et b, c’est-à-dire :

(part 1)/a=(part 2)/b= (part 1+part 2)/(a+b)

Exemple :
Pour visualiser, les 40 motifs ci-dessous sont sans le ratio 3 : 2

24/3=16/2=40/5=8

Si on partage une quantité donnée suivant le ratio a : b : c, alors les parts sont en situation de proportionnalité avec a, b et c, c’est-à-dire :

(part 1)/a=(part 2)/b=(part 3)/c= (part 1+part 2+part 3)/(a+b+c)

Exemple :
Pour visualiser, les 40 motifs ci-dessous sont sans le ratio 5 : 3 : 2

20/5=12/3=8/2=40/10=4

Exercice 1
Partager 10 € dans le ratio 2 : 3
La méthode la plus simple à utiliser est de faire un tableau de proportionnalité.

Part 1 Part 2 Total
Ratio 2 3 5
Part en € 4 6 10

Part 1 = 2×10 ÷5=4 €
Part 2 = 3 ×10 ÷5=6 €

 

  • Exercices avec correction sur “Notion de ratio” pour la 5ème

Consignes pour ces exercices :

  1. Dans une classe de 30 élèves, il y a 18 filles. Quel est le ratio filles : garçons dans cette classe ?
  2. Les nombres 96 et 144 sont-ils dans le ratio 2 : 3? Justifier votre réponse.
  3. On partage 60 € à Lio et Léa suivant le ratio 2 : 3. Quelle est la part de chacun ?
  4. Pour préparer le cocktail Pina colada, on utilise du lait de coco, du jus de banane et du jus d’ananas dans le ratio 4 : 5 : 11.

Pour préparer 3 litres de cocktail, pour le réveillon, quelle quantité de chaque ingrédient doit-on utiliser ?

  1. Les angles d’un triangle sont dans le ratio 3 : 4 : 5.

Quels sont les angles de ce triangle ?

  1. Un paquet de bonbons contient 24 bonbons à la fraise, 18 au citron et 12 à la menthe. Dans quel ratio les bonbons à la fraise, les bonbons au citron et les bonbons à la menthe sont-ils ?
  2. En France il nait environ 105 garçons pour 100 filles. 753 000 bébés sont nés en 2019.

Calculer le nombre de garçons et le nombre de filles qui sont nés en 2019.

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Notion de ratio

Compétences évaluées
Connaitre la notion de ratio.
Partager une quantité suivant un ratio donné.

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1

Dans quel ratio sont les cygnes et les dauphins dans cette image ?

Exercice N°2

Simplifier ces ratios :

49 : 70

126 : 105

Exercice N°3

Rose et Lyne ont joué au loto. Rose a misé 5 € et Lyne a misé 3 €.

Elles ont gagné 96 €. Quelle somme d’argent revient à chacune d’elles ?

Exercice N°4

Pour faire du béton, on utilise du ciment, du sable et du gravier dans le ratio 1 : 2 : 3.

Pour construire sa terrasse, Béatrice a besoin de de béton.

Quelle quantité de ciment, de sable et de gravier doit-elle acheter ?

 



 

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Tables des matières Utiliser la notion de ratio - Proportionnalité - Organisation et gestion des données - Mathématiques : 5ème