Cours de numération sur encadrer, intercaler et valeurs approchées en 6ème.
- Encadrer un nombre décimal :
Définition : Donner un encadrement d’un nombre décimal, c’est déterminer 2 nombres : un qui lui est inférieur et l’autre qui lui est supérieur.
Exemple : Voici plusieurs encadrements du nombre 12,436 :
- 12 < 12,436 < 13 on encadre à l’unité.
- 12,4 < 12,436 < 12,5 on encadre au dixième.
- 12,43 < 12,436 < 12,44 on encadre au centième.
Remarque : On peut donc choisir la précision de l’encadrement !
- Intercaler entre 2 décimaux :
Définition : Intercaler un nombre entre deux décimaux, c’est trouver un nombre compris entre ces deux nombres décimaux.
Exemple : On intercale un nombre entre 9,6 et 9,7 :
- 9,6 < 9,65 < 9,7
- 9,6 < 9,603 < 9,7
Remarque : Il y a toujours une infinité de nombres à intercaler entre 2 décimaux !
- Valeurs approchées d’un décimal :
Méthode : Pour donner la valeur approchée d’un nombre décimal :
- On repère le chiffre de la position à arrondir (dixième, centième…).
- On repère le chiffre à droite de la position à arrondir :
– Si ce chiffre est 0, 1, 2, 3 ou 4, le chiffre à la position à arrondir reste le même.
– Si ce chiffre est 5, 6, 7, 8 ou 9, on ajoute 1 au chiffre de la position à arrondir.
Exemples :
1) 4,721 au dixième : le chiffre des dixièmes est 7, le chiffre à sa droite est 2. L’arrondi au dixième de 4,721 est donc 4,7.
2) 5,279 au centième : le chiffre des centièmes est 7, le chiffre à sa droite est 9. L’arrondi au centième de 5,279 est donc 5,28.
