Cours de 6ème sur repérer une fraction sur une droite graduée.
Repérer une fraction :
Définition : Pour repérer une fraction sur une demi-droite graduée :
Je partage l’unité en graduations égales en fonction du dénominateur.
Je place le point en comptant un nombre de graduations égal au numérateur.
Exemple : Pour placer les points A d’abscisse , B d’abscisse et C d’abscisse .
Je partage l’unité en 5 graduations égales.
Je compte 4 graduations pour A, 5 pour B et 9 pour C.
Décomposer une fraction :
Propriété : Il est possible de décomposer une fraction comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
Méthode : Pour trouver cette décomposition pour la fraction, je m’aide de la demi-droite graduée.
Exemple : Pour placer sur la demi-droite :
Je peux partir de l’abscisse 1 et ajouter 2 petites graduations soit .
Je déduis que = 1 + .
Remarque : On a bien < 1 car 2 < 5 !
Encadrer une fraction :
Propriété : Il est possible d’encadrer une fraction entre 2 nombres entiers consécutifs. Pour cela, je peux m’aider de la décomposition précédente.
Exemple : = 1 + et on a donc : 1 < < 2.
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