Séquence complète pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions. Cours pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions. Nombres premiers Définition (nombre premier) : Un nombre premier est un nombre entier positif qui possède exactement deux diviseurs distincts : lui-même et 1. Exemples : – 0 n’est pas premier car 0 a une infinité de diviseurs. – 1 n’est pas premier car 1 n’a qu’un seul diviseur : lui-même. – 2 est…
Cours pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions. Nombres premiers Définition (nombre premier) : Un nombre premier est un nombre entier positif qui possède exactement deux diviseurs distincts : lui-même et 1. Exemples : – 0 n’est pas premier car 0 a une infinité de diviseurs. – 1 n’est pas premier car 1 n’a qu’un seul diviseur : lui-même. – 2 est premier car 2 possède exactement deux diviseurs : 1 et 2. Le nombre…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions. Consignes pour ces exercices : Complète la définition du cours : « Un nombre premier est un nombre entier positif qui possède 2. Liste les 10 premiers nombres premiers. Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Parmi les nombres suivants, entoure les nombres premiers. Sans utiliser de calculatrice, trouve et entoure les 2 nombres premiers qui se cachent dans la liste suivante. Explique ton…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions. Evaluation des compétences Je sais reconnaître un nombre premier. Je sais décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers. Consignes pour cette évaluation : Parmi les nombres suivants, entoure ceux qui ne sont pas des nombres premiers. Cet exercice est un QCM. Il n’y a qu’une seule bonne réponse par question. Entoure-la. Décompose les nombres suivants en produits de facteurs premiers. 1992 et 49…
Séquence complète pour la 4ème sur la synthèse sur les fractions. Cours pour la 4ème sur la synthèse sur les fractions. Enchaînement d’opérations avec des nombres en écriture fractionnaire Propriété : Dans une suite de calculs avec des fractions, tu dois effectuer dans l’ordre : Les calculs entre parenthèses. S’il y a plusieurs niveaux de parenthèses, tu dois commencer par les parenthèses les plus intérieures. Les multiplications et les divisions, en appliquant la « règle des signes » et les…
Cours pour la 4ème sur la synthèse sur les fractions. Enchaînement d’opérations avec des nombres en écriture fractionnaire Propriété : Dans une suite de calculs avec des fractions, tu dois effectuer dans l’ordre : Les calculs entre parenthèses. S’il y a plusieurs niveaux de parenthèses, tu dois commencer par les parenthèses les plus intérieures. Les multiplications et les divisions, en appliquant la « règle des signes » et les méthodes étudiées dans les autres leçons. Les additions et les soustractions,…
Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur la synthèse sur les fractions. Consignes pour ces exercices : Sans faire aucun calcul, entoure en bleu l’opération à effectuer en priorité dans chaque expression suivante. Sans faire de calcul, déterminer le signe (+ ou -) de chaque expression suivante. Pour chacune des questions ci-dessous, parmi les trois réponses proposées A, B et C, une seule est exacte. Entoure-la. Calcule les expressions suivantes et donne le résultat sous la forme d’un nombre…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur la synthèse sur les fractions. Evaluation des compétences Je sais calculer les quatre opérations avec les fractions. Je sais enchaîner les opérations avec les fractions en respectant les priorités. Consignes pour cette évaluation : Pour chacune des questions ci-dessous, parmi les trois réponses proposées A, B et C, une seule est exacte. Entoure-la. Sans faire de calcul, détermine le signe (+ ou -) de chaque expression suivante. Calcule les expressions suivantes et…
Séquence complète pour la 4ème sur la division de fractions. Cours pour la 4ème sur la division de fractions. Inverse d’un nombre relatif non nul Définition 1 : a est un nombre relatif non nul. L’inverse du nombre a est le nombre 1/a . Autrement dit, l’inverse d’un nombre relatif non nul a est le nombre qui, multiplié par a, donne 1. Définition 2 (conséquence de la définition 1) : a et b sont des nombres relatifs non nuls….
Cours pour la 4ème sur la division de fractions. Inverse d’un nombre relatif non nul Définition 1 : a est un nombre relatif non nul. L’inverse du nombre a est le nombre 1/a . Autrement dit, l’inverse d’un nombre relatif non nul a est le nombre qui, multiplié par a, donne 1. Définition 2 (conséquence de la définition 1) : a et b sont des nombres relatifs non nuls. L’inverse du nombre a/b est le nombre b/a . Exemples…
Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur la division de fractions. Consignes pour ces exercices : Complète les phrases suivantes. Sans faire de calcul, détermine le signe (+ ou -) de chaque expression suivante. Parmi les nombres suivants, entoure de la même couleur un nombre et son inverse. Tu as besoin de 4 couleurs différentes. Calcule ces divisions de deux fractions en complétant les pointillés. Calcule ces divisions en cherchant des simplifications puis en donnant le résultat sous la…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur la division de fractions. Evaluation des compétences Je sais trouver l’inverse d’un nombre. Je sais diviser deux fractions. Consignes pour cette évaluation : Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Sans faire de calcul, détermine le signe (+ ou -) de chaque expression suivante. Calcule ces divisions de deux fractions. Donne le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. Calcule les expressions suivantes. Donne le résultat sous la forme la plus…
Séquence complète pour la 4ème sur la multiplication de fractions. Cours pour la 4ème sur la synthèse sur la multiplication de fractions. Multiplication de fractions Propriété : a, b, c et d sont des nombres relatifs avec b≠0 et d≠0. On a : a/b×c/d=(a×c)/(b×d) Autrement dit, le produit de deux quotients est le quotient du produit des deux numérateurs par le produit des deux dénominateurs. Exemples : (-1)/5×3/2=(-1×3)/(5×2)=(-3)/10 7/5×4/(-3)=(7×4)/(5×(-3) )=28/(-15) (-13)/7×2/(-11)=(-13×2)/(7×(-11) )=(-26)/(-77)=26/77 Méthode recommandée pour multiplier deux ou plusieurs…
Cours pour la 4ème sur la multiplication de fractions. Multiplication de fractions Propriété : a, b, c et d sont des nombres relatifs avec b≠0 et d≠0. On a : a/b×c/d=(a×c)/(b×d) Autrement dit, le produit de deux quotients est le quotient du produit des deux numérateurs par le produit des deux dénominateurs. Exemples : (-1)/5×3/2=(-1×3)/(5×2)=(-3)/10 7/5×4/(-3)=(7×4)/(5×(-3) )=28/(-15) (-13)/7×2/(-11)=(-13×2)/(7×(-11) )=(-26)/(-77)=26/77 Méthode recommandée pour multiplier deux ou plusieurs fractions : ① Détermine le signe du produit, grâce à la « règle…
Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur la multiplication de fractions. Consignes pour ces exercices : ❶* Sans faire de calcul, déterminer le signe (+ ou -) de chaque produit suivant. ❷* Relie chaque produit de la première ligne avec son résultat de la deuxième ligne. ❸* Calcule ces produits de deux fractions. ❹* Complète les produits par une fraction qui convient. ❺** Calcule ces produits en cherchant des simplifications puis en donnant le résultat sous la forme d’une…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur la multiplication de fractions. Evaluation des compétences Je sais multiplier deux fractions. Consignes pour cette évaluation : ❶ Sans faire de calcul, détermine le signe (+ ou -) de chaque produit suivant. ❷ Calcule ces produits de deux fractions. ❸ Calcule ces produits de plusieurs fractions. Donne le résultat sous la forme la plus simple possible. ❹ Complète les égalités suivantes par un nombre ou une fraction qui convient. ❺ Le quadrilatère…
Séquence complète pour la 4ème sur l’addition et la soustraction de fractions. Cours pour la 4ème sur l’addition et la soustraction de fractions. Fractions égales – rappel Propriété : a, b et c sont des nombres relatifs avec b≠0 et c≠0. On a : a/b=(a×c)/(b×c) Méthode pour mettre deux fractions au même dénominateur : Pour mettre deux fractions a/b et c/d au même dénominateur, tu dois trouver un multiple commun à b et à d, de préférence le plus petit…
Cours pour la 4ème sur l’addition et la soustraction de fractions. Fractions égales – rappel Propriété : a, b et c sont des nombres relatifs avec b≠0 et c≠0. On a : a/b=(a×c)/(b×c) Méthode pour mettre deux fractions au même dénominateur : Pour mettre deux fractions a/b et c/d au même dénominateur, tu dois trouver un multiple commun à b et à d, de préférence le plus petit d’entre eux, afin d’obtenir une fraction égale à a/b avec ce…
Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur l’addition et la soustraction de fractions. Consignes pour ces exercices : Parmi cette liste de fractions, entoure en bleu celles qui ont un dénominateur qui est un multiple de 3 et en vert celles qui ont un dénominateur qui est multiple de 5. Trouve les six plus petits multiples non nuls (c’est-à-dire différents de zéro) des nombres suivants : Calcule ces sommes ou différences de deux fractions. Complète les sommes ou différences…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur l’addition et la soustraction de fractions. Evaluation des compétences Je sais mettre deux fractions au même dénominateur. Je sais calculer une somme ou différence de deux fractions. Consignes pour cette évaluation : Trouve une fraction de dénominateur 24 égale à chacune des fractions ci-dessous. Trouve le plus petit multiple commun aux nombres 5 et 10. Trouve le plus petit multiple commun aux nombres 4 et 6. Trouve le plus petit multiple commun…
Séquence complète pour la 4ème sur les fractions égales. Cours pour la 4ème sur les fractions égales. Fractions – rappel Définition (quotient) : a et b sont deux nombres relatifs, avec b≠0. Le quotient de a par b, noté a/b, est le nombre qui multiplié par b, donne a. Définition (fraction) : Une fraction est un quotient de deux nombres entiers. Exemples : 3/4, (-5,1)/2, 10/1,5 et 2/(-3) sont tous des quotients mais seules 3/4 et 2/(-3) sont des…
Cours pour la 4ème sur les fractions égales. Fractions – rappel Définition (quotient) : a et b sont deux nombres relatifs, avec b≠0. Le quotient de a par b, noté a/b, est le nombre qui multiplié par b, donne a. Définition (fraction) : Une fraction est un quotient de deux nombres entiers. Exemples : 3/4, (-5,1)/2, 10/1,5 et 2/(-3) sont tous des quotients mais seules 3/4 et 2/(-3) sont des fractions. Fractions égales Propriété : a, b et…
Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur les fractions égales. Consignes pour ces exercices : Parmi la liste des quotients suivants, entoure ceux qui sont des fractions. Parmi la liste de fractions suivante, entoure en bleu celles qui sont égales à 7/3 et en rouge celle qui sont égales à (-7)/3. Complète chaque égalité de fractions par le nombre qui convient. Relie chaque fraction de la première ligne à sa fraction égale de la deuxième ligne. Parmi les fractions…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur les fractions égales. Evaluation des compétences Je sais simplifier une fraction. Consignes pour cette évaluation : Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Dans la liste suivante, entoure en bleu les quotients, en rouge les fractions et en vert les fractions simplifiables. Parmi les fractions ci-dessous, entoure celles qui sont égales entre elles. Complète chaque égalité de fractions par le nombre qui convient. Simplifie au maximum chaque fraction suivante. Décompose les…
Séquence complète pour la 5ème sur la synthèse sur les fractions. Cours pour la 5ème sur la synthèse sur les fractions. Simplifier une fraction : Je peux simplifier une fraction pour la rendre irréductible en : – Divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul : 8/10=(8 ∶2)/(10∶2 )=4/5 – En utilisant la décomposition en produit de facteurs premiers : 30/12=(2×3×5)/(2×2×3)=5/2 Comparer, ranger et encadrer des fractions : – Si deux fractions ont le même dénominateur,…
Cours pour la 5ème sur la synthèse sur les fractions. Simplifier une fraction : Je peux simplifier une fraction pour la rendre irréductible en : – Divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul : 8/10=(8 ∶2)/(10∶2 )=4/5 – En utilisant la décomposition en produit de facteurs premiers : 30/12=(2×3×5)/(2×2×3)=5/2 Comparer, ranger et encadrer des fractions : – Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur la synthèse sur les fractions. Consignes pour ces exercices : Simplifie les fractions par les nombres proposés. Exprime les fractions suivantes sur un même dénominateur 18. Compare les fractions suivantes. Effectue les calculs suivants : Effectue les calculs suivants : ❶ 1) Simplifie les fractions par les nombres proposés. a. 27/18 par 9 b. 48/28 par 4 c. 70/49 par 7 2) a. Décompose 126 et 660 en produits de facteurs premiers….
Evaluation avec la correction pour la 5ème sur la synthèse sur les fractions. Evaluation des compétences Je sais manipuler et calculer avec des fractions. Consignes pour cette évaluation : Simplifie les fractions par les nombres proposés. Exprime les fractions suivantes sur un même dénominateur 18. Compare les fractions suivantes. Effectue les calculs suivants : Effectue les calculs suivants : ❶ 1) Simplifie les fractions par les nombres proposés. par 9 b. par 4 c. par 7 2) a. Décompose 126…
Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur multiplier une fraction par un nombre. Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur multiplier une fraction par un nombre. Multiplier une fraction par un nombre : Méthode : Pour multiplier un nombre a par une fraction je peux : Calculer le quotient b par c puis multiplier par a. Calculer le produit a par b puis diviser par c. Calculer le quotient a par c puis multiplier par…
Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur multiplier une fraction par un nombre. Multiplier une fraction par un nombre : Méthode : Pour multiplier un nombre a par une fraction je peux : Calculer le quotient b par c puis multiplier par a. Calculer le produit a par b puis diviser par c. Calculer le quotient a par c puis multiplier par a. Exemple : Pour calculer 50 × : 50 × = 50 × 0,4 = 20…
