La division de fractions – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur la division de fractions.

 Inverse d’un nombre relatif non nul

Définition 1 : a est un nombre relatif non nul. L’inverse du nombre a est le nombre 1/a . Autrement dit, l’inverse d’un nombre relatif non nul a est le nombre qui, multiplié par a, donne 1.

Définition 2 (conséquence de la définition 1) : a et b sont des nombres relatifs non nuls. L’inverse du nombre a/b est le nombre b/a .

Exemples :

l’inverse de 5 est 1/5 (ou 0,2) l’inverse de 2/3 est 3/2
l’inverse de -7 est 1/(-7) l’inverse de (-17)/9 est 9/(-17)

Remarque : Ne confonds pas opposé d’un nombre ET inverse d’un nombre :
Par exemple, l’opposé de 7 est -7 alors que l’inverse de 7 est 1/7.

 Division de deux fractions

Propriété : a, b, c et d sont des nombres relatifs avec b, c et d non nuls. On a :

Autrement dit, diviser par un nombre non nul consiste à multiplier par son inverse.

Méthode pour diviser deux fractions :

① Tu appliques la propriété en « transformant » la division en multiplication par l’inverse.

② Tu détermines le signe du produit, grâce à la « règle des signes » (nombre pair ou impair de nombres négatifs).

③ Lorsque cela est possible, tu simplifies avant de multiplier, en décomposant les nombres (par exemple en produit de facteurs premiers).

④ Tu multiplies les numérateurs restants entre eux et les dénominateurs restants entre eux.

 



Cours La division de fractions – 4ème pdf

Cours La division de fractions – 4ème rtf


Exercices en ligne : Mathématiques : 4ème