Une carte est à l’échelle , calcule les distances réelles. 2- L’échelle et les longueurs. Sur une carte à l’échelle, une longueur réelle de 10km est représentée par 1cm. Quelle est la longueur sur la carte qui représente 100km ? ….. Sur un plan à l’échelle, une longueur réelle de 120km est représentée par une longueur de 2cm. Quelle longueur réelle est représentée par 12cm. 3- Un lapin parcourt 900m en 12 min. Sa vitesse est toujours la même. Quelle…
Evaluation calcul : Problèmes de proportionnalité Compétences évaluées Résoudre des problèmes de proportionnalité en utilisant le retour à l’unité Résoudre des problèmes de proportionnalité en utilisant le tableau de proportionnalité Consignes pour cette évaluation : Utilise la méthode du « retour à l’unité » pour résoudre ce problème. Complète ce tableau de proportionnalité pour résoudre ce problème. Résous ce problème en utilisant les deux méthodes. 1- Utilise la méthode du « retour à l’unité » pour résoudre ce problème. 3…
Consignes pour ces exercices : Résous ces problèmes en utilisant le « retour à l’unité » Complète ces tableaux de proportionnalité et réponds aux questions 1- Résous ces problèmes en utilisant le « retour à l’unité » : Blanc a payé 3 kg d’oranges à 4,5€. Combien lui coutera un 5kg d’oranges ? 7 kg ? 8kg ? 6 manuels scolaires pèsent 1 563 g. Combien pèsent 15 manuels ? 2- Complète ces tableaux de proportionnalité et réponds aux questions…
Evaluation calcul : Les tableaux de proportionnalité Compétences évaluées Reconnaitre des tableaux de proportionnalité Compléter un tableau de proportionnalité et trouver le coefficient de proportionnalité Consignes pour cette évaluation : Entoure les situations de proportionnalité et complète le coefficient de proportionnalité si cela est possible Complète les tableaux Complète ce tableau de proportionnalité Entoure les situations de proportionnalité et complète le coefficient de proportionnalité si cela est possible Quantité d’essence en L 5 10 35 40 66 Distance parcourue en…
Consignes pour ces exercices : Entoure les tableaux de proportionnalité. Justifie ta réponse en complétant avec le coefficient de proportionnalité. Complète les tableaux Utilise ce tableau pour répondre aux questions Entoure les tableaux de proportionnalité. Justifie ta réponse en complétant avec le coefficient de proportionnalité. Complète les tableaux Utilise ce tableau pour répondre aux questions Combien coûte un seul gâteau ? ….. Si elle a en achète 4, combien devra -t -elle débourser ? ….. Si Léa achète pour 13,5…
Testez vos connaissances au CM2 sur la notion « Les échelles » – Fiche de préparation Domaine : Organisation et gestion de données Objectifs : – Résoudre des problèmes de proportionnalité avec les échelles . Objectifs spécifiques : ► Comprendre le sens des termes agrandir ou réduire une dimension + calculer une mesure sur le plan connaissant la distance réelle et inversement. ► Savoir identifier si un objet est agrandi ou réduit ► Calculer une échelle. Vocabulaire requis : coefficient de proportionnalité,…
Lire la leçon sur « Les échelles » au CM2 Qu’est-ce une échelle ? Pour représenter certains objets ou certains espaces, on réduit ou on augmente leurs dimensions réelles en respectant leurs proportions. Cette proportion s’appelle une échelle. C’est le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des distances réelles à celles sur le plan. On exprime une échelle par une fraction. échelle au 1/10 000 : 1 cm sur le plan correspond à 10 000 cm dans la réalité. ►Comment utiliser…
Exercices à imprimer au CM2 sur les notions de proportionnalité. Consignes pour ces exercices : Voici deux tableaux de proportionnalité. Complète le tableau qui te donne les ingrédients nécessaires pour faire un gâteau au chocolat pour 4 personnes. Dans le tableau, on donne la distance parcourue par un cycliste en fonction de la durée et de son trajet. 1. Complète le tableau suivant. ❶ Voici deux tableaux de proportionnalité. a . Quels sont leurs coefficients de proportionnalité (le nombre multiplicateur…
Fiche de préparation au CM2 sur la proportionnalité. Domaine : Organisation et gestion de données Objectifs : – Comprendre la notion de proportionnalité Objectifs spécifiques : – Reconnaitre et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité (ou non) en utilisant des procédures adaptées. – Expliciter et comparer les différentes stratégies de résolution. (Propriétés de linéarité additive et multiplicative – coefficient de proportionnalité) – Identifier une situation de proportionnalité sur un graphique (points alignés). Vocabulaire requis : – suite (grandeurs) -…
Séance 1 – Cm1 – Cm2 : Découvrir les situations de proportionnalité Connaissances et compétences : Reconnaitre et résoudre des problèmes de proportionnalité Objectifs spécifiques : Comprendre et identifier des situations de proportionnalité Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage: Séquence 1: Découvrir la proportionnalité 1/ Phase de découverte Matériel Fiches « découverte » • 1 fiche par élève Déroulement de la séance Découvrir des situations de proportionnalité 1-Lire le problème puis expliquer la situation…
Séance 2 – Cm1 – Cm2 : Tableaux de proportionnalité Connaissances et compétences : Reconnaitre et résoudre des problèmes de proportionnalité Objectifs spécifiques : Reconnaitre des tableaux de proportionnalité Résoudre des problèmes de proportionnalité en utilisant des tableaux Mobiliser les propriétés de linéarité Identifier le coefficient de proportionnalité Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage: Séquence 1: Découvrir la proportionnalité 1/ Phase de découverte Matériel Fiche « découverte » Déroulement de la séance A/Découvrir les…
Séance 1 – Cm2 : Découverte des pourcentages Séquence 2: Découvrir les pourcentages Connaissances et compétences : Reconnaitre et résoudre des problèmes de proportionnalité Objectifs spécifiques : Calculer des pourcentages Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage: Séance 1 : Découvrir les pourcentages 1/ Phase de découverte Matériel Fiches « découverte » (fiche 1 + fiche 2 plastifiée ou sous pochette plastique) • 1 fiche par élève Ardoise Déroulement de la séance A/ Découvrir la…
Séance 2 – Cm2 : Problèmes des pourcentages Séquence 2: Découvrir les pourcentages Connaissances et compétences : Reconnaitre et résoudre des problèmes de proportionnalité Objectifs spécifiques : Résoudre des problèmes relevant des pourcentages Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage: Séance 2 : Les problèmes de pourcentage 1/ Phase de découverte Matériel Fiche « découverte » Ardoise Déroulement de la séance A/Rappel Questionner les élèves A quelle valeur correspond 60% de 150 l ?…
Évaluation – Bilan – CM2: Reconnaître une situation de proportionnalité. Compétences : Compléter un tableau de proportionnalité Approche de la proportionnalité Consignes pour cette évaluation : Surligne les situations de proportionnalité. Entoure les tableaux de proportionnalité. Justifie ta réponse. Complète les tableaux. Surligne les situations de proportionnalité. a. 3 chemises coûtent 90€ et une chemise est au prix de 30€. b. La taille d’un enfant par rapport à son âge. c. La quantité d’ingrédients dans une recette par rapport…
Problèmes de proportionnalité Comment résoudre des problèmes de proportionnalité ? Ex : Chercher le prix de 6 bouteilles sachant que le prix de 4 bouteilles est de 12€. (Situation de proportionnalité) Il existe en effet plusieurs méthodes. En voici deux : Recherche de la valeur de l’unité : Si on connait la valeur pour 1, on peut facilement trouver la valeur pour n’importe quel autre nombre. Je cherche le prix d’une bouteille → 12 : 4 = 3€ Je multiplie…
Découvrir les tableaux de proportionnalité Qu’est-ce- qu’un tableau de proportionnalité ? Un tableau de proportionnalité permet de représenter un problème en associant une première série de nombres à une deuxième série. Comment compléter le tableau de proportionnalité ? Méthode 1 : Le passage d’une série à l’autre se fait par l’intermédiaire d’un nombre qui sert à multiplier ou à diviser les deux lignes de nombres. Ce nombre s’appelle : Coefficient de proportionnalité. Méthode 2 : Les nombres qui se trouvent…
Evaluation calcul : Reconnaitre les situations de proportionnalité Compétences évaluées Reconnaitre les situations de proportionnalité Choisir les bonnes informations pour obtenir une situation de proportionnalité Consignes pour cette évaluation : Entoure les situations de proportionnalité. Surligne la bonne information afin que chaque situation soit une situation de proportionnalité. 1- Entoure les situations de proportionnalité 2- Surligne la bonne information afin que chaque situation soit une situation de proportionnalité. 5 barquettes de frites de 200 g coûtent 15 €, 5 barquettes…
Consignes pour ces exercices : Classe ces situations dans le tableau ci-dessous Choisis les bonnes informations pour que ces situations soient des situations de proportionnalité 1-Classe ces situations dans le tableau ci-dessous : Le nombre de buts marqués en fonction de l’âge des joueurs. 2 pantalons sont au prix de 26 € et 8 pantalons sont affichés à 104€. La masse d’une boite de conserve est de 220 g, la masse de 12 boites identiques est de 2 kg 640….
Reconnaitre les situations de proportionnalité Qu’est-ce- qu’une situation de proportionnalité ? On parle d’une situation de proportionnalité lorsque deux séries de grandeurs sont reliées entre elles par une multiplication (ou une division). La valeur de l’unité est constante et ne varie pas en fonction de la situation. Exemple : Fleuriste 1: Prix d’une rose 3€ → prix de 10 roses = 30 € → prix de 20 roses = 60€. Quel que soit la quantité achetée, une rose coute toujours…
Évaluation à imprimer sur les pourcentages et échelles Bilan pour le cm2 – Gestion des données Compétence : Savoir calculer des pourcentages et des échelles Consignes pour cette évaluation : Calcule les pourcentages des nombres suivants : Les cultures d’une ferme de 156 hectares sont réparties comme l’indique ce graphique. En faisant un tableau de proportionnalité, calcule : Problèmes Quelle longueur représente 1 cm sur une carte dont l’échelle est : Complète ce tableau : (attention aux unités…
Évaluation avec le corrigé sur la proportionnalité Bilan sur la gestion des données au cm2 Compétence : Savoir reconnaître une situation de proportionnalité et la traiter avec le moyen de son choix. Consignes pour cette évaluation : Écris oui ou non pour préciser si ces listes de nombres sont ou non proportionnelles. Complète ces tableaux de proportionnalité en écrivant les opérateurs qui manquent. Complète le tableau. Problème Écris oui ou non pour préciser si ces listes de nombres…
Cm2 – Evaluation – Bilan : La proportionnalité – échelles et vitesse Compétences : Comprendre la notion d’échelle Effectuer des calculs d’échelle et de vitesse en utilisant la proportionnalité. Consignes pour cette évaluation : 1 Complète. 2 Trouve quelle longueur réelle représente un segment de 4 cm : 3 Sur une carte à l’échelle , quelle est la longueur réelle représentée par les longueurs suivantes ? 4 Complète le tableau du relevé de performance à la course de 5 élèves….
Cm2 – Evaluation – Bilan : La proportionnalité – Les pourcentages Compétences : Connaitre quelques équivalences simples de pourcentages. Effectuer des calculs de pourcentages. Consignes pour cette évaluation : 1 Complète. 2 Effectue mentalement les réductions accordées. 3 Dans un magasin, le commerçant affiche 10% sur tous les articles. Calcule les réductions faites sur les prix indiqués dans le tableau suivant. Indique enfin le nouveau prix à payer. 4 Un autre commerçant affiche 15% de réduction. Complète le tableau. 5…
Cm2 – Evaluation – Bilan : La proportionnalité Compétences : Reconnaître des situations de proportionnalité. Utiliser un tableau ou la “règle de trois” dans des situations très simples de proportionnalité. Consignes pour cette évaluation : 1 Indique si ces tableaux sont des tableaux de proportionnalité. Explique pourquoi. 2 Complète ces tableaux de proportionnalité. 3 Pour s’acheter un piano, Antoine a emprunté de l’argent. Au bout de trois ans, il a déjà remboursé 2 700€ en payant des mensualités fixes. Sachant…
Exercices corrigés à imprimer pour le cm2 sur l’échelle et la vitesse moyenne La place des Quinconces se situe à Bordeaux. C’est la plus grande place d’Europe. Complète le tableau suivant au fur et à mesure des questions. Quelle longueur sur la carte (en mm) correspond à une longueur réelle de 60m ? Quelle longueur réelle (en m) correspond à une longueur de 1mm sur la carte ? Mesure sur la carte la longueur de la place des Quinconces. Calcule…
Exercices corrigés pour le cm2 – Proportionnalité – Gestion des données 1- Le tableau ci-dessous représente la distance parcourue par un cycliste en fonction de tours de pédaliers. Transforme ce tableau en un graphique. a. Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Pourquoi ? Si oui donne le coefficient de proportionnalité ? Montre, avec des flèches, sur le graphique la distance parcourue par le cycliste en 2 et 7 tours de pédaliers. A partir du graphique, Combien de tours…
Exercices à imprimer pour le cm2 – Tableau et graphique – Proportionnalité 1- Des fruits sont vendus par caisses de 12kg. Quelle est la masse de 5 caisses ? De 10 caisses ? De 15 caisses ? De 20 caisses ? De 30 caisses ? De 100 caisses ? Complète le tableau.2- Complète les tableaux. La graphique ci-contre représente le prix à payer en fonction du nombre de CD achetés. Le prix payé est-il proportionnel au nombre de CD achetés…
Exercices corrigés pour le cm2 sur la proportionnalité et la règle de trois Pour un gâteau de 6 personnes, j’ai besoin de 200 cL de lait. De quelle quantité de lait ai-je besoin pour 15 personnes ? 2- Pour 4 bananes il faut 10 g de sucre et 20 g de beurre. Combien faut-il d’ingrédients pour 8 bananes ? Calculer les autres ingrédients pour 120 g de beurre. 3- Neuf sacs identiques pèsent, tous ensemble, 19,6 kg. Combien pèsent 2…
Exercices à imprimer pour le cm2 sur la règle de trois et la proportionnalité 1- François achète 4 croissants pour 4,80€. Combien va-t-il payer pour 12 croissants? 2- Cinq ouvriers ont fait 19 mètres d’ouvrage ; combien 11 ouvriers en feront-ils? 3- Quarante stylos coûtent 22 €. Combien coûtent quinze de ces stylos? 4- Jérémy achète des roses toutes au même prix. Un bouquet de 8 roses coûte 10,80 €. On veut calculer le prix de 7 roses? Voir…
Proportionnalité en utilisant les pourcentages – Exercices à imprimer pour le cm2 La superficie de l’école est partagée en 4 parties : Sur le quadrillage ci-contre, colorie : en rouge, le bâtiment des classes, en bleu, le restaurant et en vert, les pelouses. le reste du terrain est la cour de récréation. Quel pourcentage de la superficie du terrain la cour occupe-elle ? Dans un magasin on trouve des articles soldés à -20%. Calcule la remise de 20% sur les…