Géométrie : 3ème - Soutien scolaire & révision

Cours, exercices et évaluation corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Géométrie - Mathématiques : 3ème, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours et exercice : Géométrie : 3ème

Cours et exercice : Géométrie : 3ème

Polygones et angles – 3ème – Evaluation à imprimer

Polygones et angles - 3ème - Evaluation à imprimer

Angles et polygones – 3ème – Contrôle avec le corrigé Bilan de géométrie à imprimer   Consignes pour cette évaluation : Calculer la mesure de chaque angle du triangle FGI. Justifier chaque réponse. Déterminer la mesure des angles.   EXERCICE 1 : Angles inscrits. Sur la figure ci-dessous, les points E, F, G et H sont sur le cercle (C) de centre O. Les droites (FH) et (EG) sont sécantes au point I. Calculer la mesure de chaque angle du…


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Réductions et agrandissement – 3ème – Cône et pyramide – Révisions brevet

Réductions et agrandissement  - 3ème - Cône et pyramide - Révisions brevet

3ème – Exercices corrigés – Géométrie – Agrandissement et réductions – Brevet des collèges Exercice 1 : Réduction. On donne, dans la figure ci-contre Quel est le confection de réduction ? Exercice 2 : Cône. On coupe le grand cône par un plan parallèle au plan de base. Sachant que SO’=5cm; SO=9cm et OA=3cm : Calculer le volume du grand cône. En déduire le volume du petit cône. Exercice 3 : Pyramide. Soit une pyramide régulière SABC sa base triangulaire…


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Sphères – Boules – 3ème – Synthèse – Exercices

Sphères - Boules - 3ème - Synthèse - Exercices

Géométrie dans l’espace – Exercices – Brevet des collèges Synthèse Exercice 01 : Sur la figure ci-contre, SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [SA] tel que AB = 9 cm et SA = 12 cm. Le triangle SAB est rectangle en A. Première partie EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base et telle que SE = 3 cm. a. Calculer EF. ….. ….. Calculer SB ….. ….. a. Calculer…


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Angle inscrit – 3ème – Révisions brevet

Angle inscrit - 3ème - Révisions brevet

3ème – Exercices corrigés – Géométrie – Angle inscrit Exercice 1 : Soit la figure suivante, tel que Exercice 2 : Soit A et B deux points d’un cercle de centre O La perpendiculaire à (AB) passant par A recoupe le cercle en C. Faire la figure Démontrer de deux manières différentes que B, O et C sont alignés   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…


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Cône de révolution – Cylindre – 3ème – Evaluation

Cône de révolution - Cylindre - 3ème - Evaluation

Cylindre et cône de révolution – Contrôle à imprimer Évaluation de géométrie avec le corrigé   Consignes pour cette évaluation :   EXERCICE 1 : Cylindre et plan. On coupe un cylindre de révolution par un plan (P) perpendiculaire à son axe (OO’). Le disque de rayon AA’ est la section obtenue. La hauteur du cylindre est 12 cm et sa base a un rayon de 2 cm. Donnée : OA = 4 cm. a. Quelle est la valeur du…


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Théorème de Thalès – 3ème – Evaluation

Théorème de Thalès - 3ème - Evaluation

Contrôle avec le corrigé sur le théorème de Thalès Évaluation – Bilan de géométrie à imprimer   Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Théorème de Thalès. D’après le code de la route (Article R313 – 3) : « Les feux de croisement d’une voiture permettent d’éclairer efficacement la route, la nuit par temps clair, sur une distance minimale de 30 m. » Afin de contrôler régulièrement la portée des feux de sa voiture, Jérémy veut tracer un repère…


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Triangles – Agrandissement – Réduction – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie – Brevet des collèges

Triangles - Agrandissement - Réduction – 3ème - Exercices corrigés – Géométrie - Brevet des collèges

Triangles – Agrandissement – Réduction – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie – Brevet des collèges Exercice 1   On considère que A’, B’ et C’ est une réduction de ABC. Calcule les mesures d’angle manquantes.   Exercice 2 Le triangle BEC est une réduction de rapport 0,75 du triangle TOP de côtés OP = 3,6 cm ; TO = 5,2 cm et TP = 7,2 cm. Donner les longueurs du triangle BEC puis le construire.   Exercice 3  …


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Agrandissement – Réduction d’un triangle – Cours – 3ème – Géométrie

Agrandissement - Réduction d'un triangle – Cours – 3ème – Géométrie

Définition Si [AM] et [AN] sont deux droites de même origine et si (MN) et (BC) sont deux droites parallèles alors AM/AB=AN/AC=MN/BC ou AB/AM=AC/AN=BC/MN.   On retrouve la configuration du théorème de Thalès avec le type de figure dans lequel on peut l’appliquer : « deux demi-droites de même origine et deux parallèles » ou bien « un triangle et une droite parallèle à un côté ».   AM/AN, AN/AC et MN/BC sont appelés les rapports.   Ci-contre, on peut…


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Agrandissements, réductions – Sphères – Boules – 3ème – Exercices

Agrandissements, réductions - Sphères - Boules - 3ème - Exercices

Géométrie dans l’espace – Exercices – Brevet des collèges Agrandissements, réductions Exercice 01 : Un triangle A’B’C’ rectangle en A’ et d’aire 27cm2 est un agrandissement d’un triangle ABC, rectangle en A tel que AB = 3cm et AC = 2cm. Calculer les longueurs A’B’ et A’C’. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. Exercice 02 : Soit un cube d’arête 5 cm. Quelle est, en cm2, l’aire de sa surface totale (c’est-à-dire la surface composée par 6 faces) ?…


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Angle inscrit – Angle au centre – 3ème – Cours – Géométrie

Angle inscrit - Angle au centre – 3ème – Cours – Géométrie

Angle inscrit, Angle au centre – 3ème – Cours – Géométrie I Définitions   On se situe dans un cercle, un angle inscrit est un angle dont les côtés sont les supports de deux cordes issues d’un même point du cercle (qui est le sommet de l’angle). L’angle AMB est donc un angle inscrit avec les cordes MB et MA   Toujours dans un cercle, un angle au centre est un angle dont le sommet est le centre du cercle….


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Polygones réguliers – Cours – 3ème – Géométrie

Polygones réguliers – Cours – 3ème – Géométrie

Polygones réguliers – Cours – 3ème – Géométrie Définitions Un polygone régulier est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même mesure. Propriété : Si un polygone est régulier, alors il est inscriptible dans un cercle. Le centre du cercle est appelé centre du polygone.   Exemples :   – Le triangle équilatéral : Pour un triangle équilatéral, les angles au centre interceptant les côtés du triangle mesurent : 360/3 = 120°….


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Section d’une sphère – 3ème – Cours – Géométrie dans l’espace – Collège

Section d'une sphère - 3ème - Cours - Géométrie dans l'espace - Collège

On appelle section plane la surface qui coupe un solide par un plan.   Section d’une sphère par un plan   La section plane déterminée par le plan qui coupe la sphère est un cercle.   Le plan P coupe la sphère ce qui forme un cercle. Si le plan passe par le centre de la sphère, la section plane est alors le plus grand cercle possible. On l’appelle alors « grand cercle ».   Si la distance entre le…


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Réciproque théorème de Thalès – 3ème – Cours – Géométrie

Réciproque théorème de Thalès - 3ème - Cours - Géométrie

Réciproque Théorème de Thalès   Soient (d) et (d’) deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de (d), distincts de A. Soient C et N deux points de (d’), distincts de A. Si AM/AB = AN/AC et si les points A, B, M et les points A, C, N sont dans le même ordre, alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles.   Exemple :   On considère la figure ci-contre. Démontrer que les droites (BD)…


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Cylindre et cône de révolution – 3ème – Contrôle

Cylindre et cône de révolution - 3ème - Contrôle

Evaluation à imprimer sur le cylindre et cône de révolution Bilan de géométrie avec le corrigé   Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Cylindre et plan. On coupe un cylindre de révolution par un plan (P) parallèle à son axe (OO’). Le quadrilatère KLMN est la section obtenue. La hauteur du cylindre est 4,5 cm et sa base a un rayon de 3 cm. Donnée : OH = 2 cm. a. Calculer la valeur exacte de KL.b. Construire…


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Agrandissement et réductions – 3ème – Exercices corrigés

Agrandissement et réductions - 3ème - Exercices corrigés

3ème – Exercices corrigés de géométrie – Agrandissement et réductions Exercice 1 : Réduction. Exercice 2 : Agrandissement. Soit le triangle ABC ci-contre. Construire un triangle A’B’C’, qui un agrandissement du triangle ABC telle que l’aire de A’B’C’ soit égale à 16 fois celle de ABC. Justification : Exercice 3 : Dans un cube. Le cube rouge est la réduction du cube vert. Compléter.   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…


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Sections de solides – 3ème – Révisions

Sections de solides - 3ème - Révisions

Géométrie dans l’espace – Exercices Brevet des collèges Sections de solides Exercice 01 : On réalise la section ABB’A’ par un plan parallèle à l’axe d’un cylindre de hauteur [OO’] mesurant 5 cm et de rayon [OA] mesurant 3 cm, de sorte que le triangle AOB soit rectangle en O. Préciser la nature du triangle AOB. ….. ….. Quelle est la nature de la section ABB’A’? ….. ….. Calculer l’aire de ABB’A’arrondie au dixième. ….. ….. ….. ….. ….. ……..


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Angle inscrit – 3ème – Exercices corrigés

Angle inscrit - 3ème - Exercices corrigés

3ème – Exercices à imprimer sur l’angle inscrit – Géométrie Exercice 1 : On considère la figure ci-dessous qui n’est pas en vraie dimension. KLM est un triangle isocèle en K tel que; (C) est le cercle circonscrit au triangle KLM; O est le centre du cercle (C) ; [LN] est un diamètre de (C). Quelle est la nature du triangle NML ? Donner la démonstration. Calculer la mesure de l’angle. Citer un angle inscrit qui intercepte le même arc…


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Polygones réguliers – 3ème – Révisions brevet

Polygones réguliers - 3ème - Révisions brevet

3ème – Exercices avec correction sur les polygones réguliers – Géométrie – Brevet des collèges Exercice 1 : L’unité de mesure des longueurs choisie est le centimètre. Soit O et K deux points du plan tel que : OK = 2 cm Construire le carré KLMN de centre O Calculer la valeur exacte de KL en donnant des justifications. Exercice 2 : Problème Dans cet exercice nous allons calculer les surfaces d’un carré, d’un hexagone régulier de même périmètre. L’unité…


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Solides – Sections planes – 3ème – Révisions brevet

Solides - Sections planes - 3ème - Révisions brevet

3ème – Exercices corrigés à imprimer – Sections planes – Solides – Brevet des collèges – Géométrie Exercice 1 : Cône. Le triangle BOA rectangle en O génère un cône de révolution de hauteur 15 m et de rayon de base 3 m. On réalise la section de ce cône par le plan parallèle à la base passant par O’, un point de [BO], tel que BO’=2.5 m. Calculer O’A’ et BA’. Calculer les valeurs des surfaces des bases de…


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Thales – Théorème et réciproque – 3ème – Révisions brevet

Thales - Théorème et réciproque - 3ème - Révisions brevet

3ème – Exercices corrigés sur le théorème de Thalès et sa réciproque – Brevet des collèges Exercice 1 : Soit la figure suivante, tel que Montrer que les droites (KL) et (BC) sont parallèles. Exercice 2 : Les droites (AC) et (DB) sont-elles parallèles ? Exercice 3 : Montrer que (CA) est parallèle à(BD)   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…


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Triangles – Agrandissement – Réduction – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie

Triangles - Agrandissement - Réduction – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie

Exercice 1 Calculer la longueur MS en utilisant le théorème de Thalès ?   Exercice 2   On considère un triangle IJK tel que IJ=7,3cm, l’angle KIJ = 30° et l’angle KJI = 55°. 1) Construire le triangle IJK. 2) Calcule la mesure de l’angle IKJ. 3) Construire un triangle I’J’K’ « une fois et demie plus grand » que IJK.   Exercice 3   Le triangle EFG est une réduction du triangle ABC, complète les mesures de longueurs et…


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Calculs de volumes – 3ème – Exercices avec correction

Calculs de volumes - 3ème - Exercices avec correction

Géométrie dans l’espace – Exercices – Brevet des collèges Calculs de volumes Exercice 01 : Un restaurant propose en dessert des coupes de glace composées de trois boules supposées parfaitement sphériques, de diamètre 4.5cm. Le pot de glace au chocolat ayant la forme d’un parallélépipède rectangle est plein, ainsi que le pot de glace cylindrique à la vanille. Le restaurateur veut constituer des coupes avec deux boules au chocolat et une boule à la vanille. Montrer que le volume d’un…


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Rotations – Angles – 3ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Rotations - Angles – 3ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Rotations – Angles – 3ème Les activités porteront d’abord sur un travail expérimental permettant d’obtenir un inventaire abondant de figures à partir desquelles seront dégagées des propriétés d’une rotation (conservation des longueurs, des alignements, des angles, des aires). Ces propriétés pourront être utilisées dans la résolution d’exercices simples de construction. Dans des pavages on rencontrera des figures invariantes par rotation. Les configurations rencontrées permettent d’utiliser les connaissances sur les cercles, les tangentes, le calcul trigonométrique….. Ressources pédagogiques en libre téléchargement…


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Polygones réguliers – 3ème – Exercices corrigés

Polygones réguliers - 3ème - Exercices corrigés

Exercice 1 : Soit ABCDE un pentagone régulier de centre O Déterminer, avec justification, la mesure des angles Exercice 2 : Tracer un cercle S de centre O et construire un carré KLMN inscrit dans ce cercle. Construire l’octogone régulier de centre O dont un sommet est le point K.   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…


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Théorème de Thalès – 3ème – Contrôle

Théorème de Thalès - 3ème - Contrôle

Évaluation pour la 3ème sur le théorème de Thalès – Bilan de géométrie à imprimer   Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Théorème de Thalès. La figure ci-contre représente le schéma du fonctionnement d’un appareil photographique argentique : un objet [AB] situé à une distance d de l’objectif O a une image inversée [A’B’] située à une distance d’ de O. Pour un certain appareil, d’ = 50 mm. Un sapin d’une hauteur de 12 m se trouve…


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Sphère, boule, définitions – 3ème – Exercices

Sphère, boule, définitions - 3ème - Exercices

Géométrie dans l’espace – Exercices – Brevet des collèges Sphère, boule, définitions Exercice 01 : Préciser si les points A, Z, U et R de la figure appartiennent à la sphère ou à la boule: A la Sphère : ….. A la boule : ….. Les points 1, 2 et 3 de la figure se nomment en réalité M, N et P mais on ne sait pas dans quel ordre. On sait seulement que M appartient à la boule, que…


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Calculer les angles – 3ème – Révisions brevet – Cosinus et sinus

Calculer les angles - 3ème - Révisions brevet - Cosinus et sinus

Angles – 3ème – Exercices à imprimer – Brevet des collèges Exercice 1 : Triangle rectangle. Exercice 2 : cosinus et sinus. Soit un angle aigu. On donne . Sans déterminer la mesure de l’angle , calculer puis à 0.000 001 près. Exercice 3 : le quadrillage et les angles. A partir de la figure ci-dessous, calculer et en déduire la mesure Calculer et en déduire les mesure de puis de . En utilisant les question a. et b., Calculer…


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Polygones réguliers – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie

Polygones réguliers – 3ème - Exercices corrigés – Géométrie

Polygones réguliers – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1   ABCDE est un pentagone régulier de centre O. Déterminer, en justifiant la mesure des angles EBD, BED, EDB et EAB. Exercice 2 : Coche une ou plusieurs réponses correctes Exercice 3: Coche une ou plusieurs réponses correctes Exercice 4: Coche une ou plusieurs réponses correctes Exercice 5: Coche une ou plusieurs réponses correctes Exercice 6 : Coche une ou plusieurs réponses correctes Voir les fichesTélécharger les documents rtf…


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Section d’une pyramide et d’un cône de révolution – Cours – 3ème – Géométrie dans l’espace

Section d'une pyramide et d'un cône de révolution - Cours - 3ème - Géométrie dans l'espace

On appelle section plane la surface qui coupe un solide par un plan. Section d’une pyramide de révolution Quand une pyramide est sectionnée par un plan parallèle on obtient un polygone. Ce polygone est alors une réduction du polygone qui forme la base de la pyramide. Exemple : Sur la figure 1, la pyramide SABCD, est coupée par le plan (P) qui est parallèle à la base ABCD. KLMN est alors une réduction de ABCD. il en est de même…


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Théorème de Thalès – 3ème – Cours – Géométrie – Collège

Théorème de Thalès - 3ème - Cours - Géométrie - Collège

Le Théorème de Thalès Sur les deux figures ci-dessous la droite (AB) est parallèle à la droite (MN)     O est le point d’intersection en les deux droite sécantes (BN) et (AM) Pour appliquer le théorème, plusieurs conditions sont nécessaires : – M est sur (OA) – N est sur (OB) – (MN) // (AB) D’après le théorème de Thalès, on peut donc en déduire que : OM/OA = ON/OB = MN/AB     Exemple:   Sur la figure…


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Géométrie : 3ème - Cours et exercice

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Tables des matières Géométrie - Mathématiques : 3ème