Séquence complète sur le théorème de Thalès pour la 3ème sur calculer de longueur.
- Cours sur le théorème de Thalès pour la 3ème sur calculer de longueur.
Configurations de Thalès :
Il existe deux types de configurations de Thalès :
Égalité de Thalès :
Dans de telles configurations, les triangles BAT et MAN ont une relation d’agrandissement-réduction (on parle de « triangles semblables»), et donc des côtés proportionnels. Ce qui peut se traduire par l’égalité :
Application : calcul d’une longueur
- Exercices avec les corrigés sur le théorème de Thalès pour la 3ème sur calculer de longueur.
Consignes pour ces exercices :
❶* Décris, lorsque cela est possible, les configurations de Thalès des figures suivantes.
(les droites parallèles sont représentées en couleur).
❷* Pour chacune des configurations de Thalès ci-dessous :
– repasse en couleur les deux triangles ayant des côtés proportionnels,
– puis écris l’égalité des quotients correspondante avec le même code couleur,
– et enfin, repère le sommet commun et surligne-le dans tes quotients.
❸* Nomme les points de la figure ci-contre sachant que les droites bleues sont parallèles et qu’on a l’égalité : LT/LS=LA/LH=TA/SH
❹** Dans la figure ci-contre, on a : (NG) et (LE) parallèles, AG = 2,4 cm ; AL = 6 cm ; NG = 2,8 cm et LE = 4,2 cm.
On souhaite déterminer les longueurs AE et AN.
Complète cette démonstration :
- Evaluation avec la correction sur le théorème de Thalès pour la 3ème sur calculer de longueur.
Evaluation des compétences
Je sais reconnaitre une configuration de Thalès.
Je sais calculer des longueurs en appliquant le théorème de Thalès.
Consignes pour cette évaluation :
❶ Pour chacune des figures ci-contre :
– décris-la comme une configuration de Thalès ;
– repasse en couleur les deux triangles ;
– écris l’égalité des quotients de Thalès.
❷ On a l’égalité de quotients de Thalès suivante : ST/SM=SH/SA=TH/MA
Entoure la/les configuration(s) qui correspond(ent) :
❸ Dans la figure ci-contre, les droites (EO) et (RM) sont parallèles. Détermine les longueurs TR et TO.
❹ Dans la figure ci-contre, les droites (BE) et (SL) sont sécantes en Y, et (BS) et (LE) sont parallèles.
Détermine la longueur LE arrondie au dixième.
