Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur : Utiliser la notion de divisibilité et les critères de divisibilité Méthode : Si la division euclidienne de par a un reste nul, “ est divisible par ”. Méthode : On reconnaît un nombre divisible….. par 2 si il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 (nombre pair) ; par 5 si il se termine par 0 ou 5 ; par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Connaitre les carrés et racines carrées de référence Connaitre les carrés et racines carrées de référence Méthode : Calculer a² c’est calculer a×a (il faut connaître ses tables, et un peu plus !) Méthode : Calculer √a, c’est déterminer le nombre positif qui au carré est égal à a. √a×√a=a Calcule 11^2 Calcule 〖-5〗^2 Calcule 30² Calcule 〖0,1〗^2 Calcule 〖(-13)〗^2 Calcule √36 Calcule √81 Calcule √(10 000) Calcule √0,04 Calcule √400 Calcule √((-8)²)…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Comparer des nombres décimaux, relatifs et fractionnaires Méthode : pour comparer deux nombres décimaux positifs, on compare tour à tour la partie entière, puis les dixièmes, puis les centièmes, ….. Méthode : – un nombre négatif est toujours inférieur à un nombre positif ; – deux nombres négatifs sont rangés dans l’ordre inverse de leurs distances à zéro. Propriété : La valeur d’une fraction ne change pas quand on multiplie ou divise son…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Calculer la valeur d’une expression algébrique Méthode : On attribue un nombre donné à chaque lettre de l’expression afin d’effectuer le calcul. Attention aux symboles de multiplication cachés dans l’expression littérale ! On applique alors les priorités opératoires pour mener le calcul. Voir les fichesTélécharger les documents Calculer la valeur d’une expression algébrique – 3ème – Automatismes – Objectif brevet pdf Calculer la valeur d’une expression algébrique – 3ème – Automatismes -…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Calculer avec des fractions Méthode : a/c±b/c=(a±b)/c a/b×c/d=(a×c)/(b×d) a/b÷c/d=a/b×d/c → Pour additionner ou soustraire deux fractions de même dénominateur, on additionne ou soustrait les numérateurs, et on conserve le dénominateur (il peut être nécessaire de commencer par mettre les fractions au même dénominateur). → Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. → Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Exemples : Méthode…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Appliquer une augmentation ou une diminution exprimée en pourcentage Méthode : Pour revenir en arrière, on utilise le même coefficient, en division. Pour une succession d’évolutions, on multiplie les coefficients entre eux et on interprète le coefficient obtenu. Un village de 800 habitants a connu une augmentation de 10 % de sa population. Quel est le nombre d’habitants à l’issue de cette augmentation ? A. 810 habitants B. 880 habitants C. 900 habitants…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Passer d’une écriture décimale à la notation scientifique Propriété : Tout nombre décimal peut s’écrire sous forme de notation scientifique, c’est-à-dire sous la forme a×〖10〗^n avec : 1≤a<10 (a nombre décimal ayant un seul chiffre non nul avant la virgule) n nombre entier relatif (positif ou négatif) Méthode : À partir du nombre donné, on définit a, compris entre 1 et 10. On multiplie par la puissance de 10 permettant de retrouver le…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Mener un calcul Méthode : il faut connaître la règle d’additionner des nombres relatifs….. → soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé. Méthode : pour multiplier ou diviser des nombres relatifs, on utilise la règle des signes et on multiplie ou divise les distances à zéro. Rappel : – multiplier un nombre décimal par 10, 100, ….. revient à décaler sa virgule de 1, 2, ….. rangs vers la droite ;…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Factoriser une expression littérale Méthode : Factoriser une expression littérale, c’est le contraire de développer : c’est transformer une somme ou différence en un produit, avec des parenthèses. Pour cela, on peut utiliser la simple distributivité, en repérant un facteur commun Méthode : On peut également factoriser en repérant une identité remarquable (la différence de deux carrés) Voir les fichesTélécharger les documents Factoriser une expression littérale – 3ème – Automatismes – Objectif…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Exprimer en fonction de Méthode : Il faut savoir transformer un texte écrit en français en une expression mathématique. → avec le vocabulaire (somme, produit, double,….. ) ; → en commençant à tester avec des nombres si besoin. désigne un nombre, désigne un entier Comment exprime-t-on : le triple du nombre ? la moitié du nombre ? 4 fois plus que le nombre ? 3 de plus que ? le nombre qui précède…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Entretenir l’écriture décimale de fractions simples Définition : On appelle écriture décimale d’un nombre son écriture sous la forme d’un nombre à virgule ayant un nombre fini de décimales après la virgule. Certaines fractions ont une écriture décimale. Méthode : l’écriture décimale correspond au résultat de la division. Méthode : On peut utiliser une fraction égale pour trouver plus facilement l ’écriture décimale d’une fraction. Remarque : Certaines fractions ne peuvent pas s’écrire…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Développer une expression littérale Méthode : Développer une expression littérale, c’est transformer un produit avec des parenthèses, en une somme ou différence. Pour cela, on peut utiliser la simple distributivité Méthode : On peut également développer à l’aide de la double distributivité Méthode : Enfin, on peut utiliser une identité remarquable Voir les fichesTélécharger les documents Développer une expression littérale – 3ème – Automatismes – Objectif brevet pdf Développer une expression littérale…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur : Déterminer un pourcentage simple Méthode : Prendre d’un nombre revient à multiplier ce nombre par P/100. Méthode : Certains pourcentages sont plus simples à calculer : Prendre 50% revient à diviser par 2 Prendre 25% revient à diviser par 4 Prendre 10% revient à diviser par 10 Prendre 1% revient à diviser par 100 Voir les fichesTélécharger les documents Déterminer un pourcentage simple – 3ème – Automatismes – Objectif brevet pdf…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur : Utiliser la notion de nombre premier Propriété : Un nombre premier est un nombre qui n’admet que 2 diviseurs : un et lui-même. Propriété : Tout nombre entier peut être décomposé comme produit de facteurs premiers. Méthode : La décomposition en produit de facteurs premiers permet de simplifier une fraction, et de la rendre irréductible. Voir les fichesTélécharger les documents Utiliser la notion de nombre premier – 3ème – Automatismes -…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur : Utiliser la notation de puissance Propriété Cas particuliers Donner l’écriture décimale de 10^(-3) Donner l’écriture décimale de 10^4 Donner l’écriture décimale de 10^7 Calculer 3^3 Calculer (-5)² Calculer 0^7 Calculer 7^1 Calculer 8^0 Calculer 〖-3〗^4 Calculer 〖(-1)〗^6 Calculer (3/2)^3 Donner l’écriture décimale de 2^(-2) Ecrire sous la forme d’une puissance de 10 le nombre 0,01 Ecrire sous la forme d’une puissance de 10 le nombre 100 000 Ecrire sous la forme d’une…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur : Simplifier des expressions littérales Méthode : En calcul littéral, on utilise des notations particulières. Méthode : On peut multiplier les facteurs dans n’importe quel ordre ; en calcul littéral, on regroupe donc “ce qui va bien ensemble”. Méthode : En calcul littéral, on peut ajouter ou soustraire les termes qui ont la même partie littérale : les avec les , les avec les , les avec les , ….. On dit que…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur : Résoudre des équations du 1er degré Méthode : Une équation est une égalité qui contient une inconnue, généralement notée . On peut vérifier qu’un nombre est solution, en remplaçant par ce nombre. Méthode : Résoudre une équation, c’est trouver la valeur de qui est solution. Pour obtenir “ ….. ” : ① on développe et on réduit si besoin ; ② par additions et soustractions, on regroupe les termes en dans un…
