Multiples, diviseurs et critères de divisibilité : cours en 6ème. Définitions: Lorsque l’on effectue la division euclidienne d’un nombre entier a par un nombre entier b (différent de 0), on peut obtenir un quotient q et un reste r égal à 0. On a donc : a = b × q + 0. Exemple : On effectue la division euclidienne de 56 par 7 : 56 = 7 × 8 + 0 et donc : ❶ 56 est un multiple…
Multiples, diviseurs et critères de divisibilité : exercices en 6ème. Consignes pour cette évaluation : Voici une égalité traduisant la division euclidienne de 585 par 13 : Donne la liste des 5 premiers multiples non nuls de 6. Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Justifie à l’aide d’une division euclidienne. Complète les critères de divisibilité puis donne un exemple pour l’illustrer : Complète le tableau suivant par « oui » ou « non ». Tu t’aideras des…
Multiples, diviseurs et critères de divisibilité : évaluation en 6ème. Evaluation des compétences Je connais le vocabulaire de la division (multiple, diviseur, divisible). Je connais les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9, 10. Consignes pour cette évaluation : A partir de l’égalité suivante : 12 × 35 = 420, complète les affirmations avec les mots « multiple », « diviseur » et « divisible ». Enonce le critère de divisibilité par 3 puis donne un exemple de nombre…
Evaluation diagnostique ou de positionnement début d’année en mathématique en 6ème. Compétences Numération Il connaît les unités de la numération décimale et les relations qui les lient. Il compose et décompose les nombres. Entiers Décimaux Il comprend et applique les règles de numération décimale de position. Il compare les nombres en utilisant les signes : < ; = ; > Entiers Décimaux Il range les nombres. Entiers Décimaux Il place les nombres sur une droite graduée. Entiers Décimaux Il connaît…
Rappel sur les nombres entiers : cours en 6ème. Ecrire les nombres entiers en chiffres: Pour écrire les nombres entiers, on dispose de 10 chiffres : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9. Pour lire et écrire les nombres, on utilise un tableau de numération : Milliards Millions Mille ou millier Unités simples c d u c d u c d u c d u 6 7 4…
Rappel sur les nombres entiers : exercices en 6ème. Consignes pour ces exercices : Récris les nombres en mettant un espace entre chaque classe. Ecris les nombres en chiffres.Entoure le chiffre des centaines de mille puis écris le nombre de centaines de mille des nombres suivants : Entoure le chiffre des unités de milliard puis écris le nombre d’unités de milliard des nombres suivants : Ecris les nombres en lettres. Range les nombres donnés par ordre croissant : Observe l’exemple…
Rappel sur les nombres entiers : évaluation en 6ème. Evaluation des compétences Utiliser les grands nombres. Consignes pour cette évaluation : Ecris les nombres en lettres puis complète les phrases. Range les nombres suivants par ordre décroissant. Encadre les nombres comme demandé. Arrondis les nombres comme demandé. La distance de la Terre au Soleil est de 149 597 870 km. ❶ Ecris les nombres en lettres puis complète les phrases. 300 065 700 008 : ….. Le nombre de dizaines…
Evaluation avec la correction niveau 3ème sur les pourcentages. Evaluation des compétences Je sais faire le lien entre pourcentage d’évolution et coefficient multiplicateur. Je sais résoudre un problème faisant intervenir les pourcentages. Consignes pour cette évaluation : QCM : dans chaque ligne, choisis la/les bonnes réponses. Complète le tableau suivant : Un magasin de plage fait des promotions sur ses derniers articles de saison : En France, la plupart des articles sont vendus avec une TVA (taxe sur la valeur…
Evaluation avec la correction sur les statistiques niveau 3ème sur : Histogramme Evaluation des compétences Je sais ranger une série de valeurs en classes. Je sais construire et lire un histogramme. Consignes pour cette évaluation : Répartis les données suivantes de la façon indiquée : L’histogramme suivant représente l’âge de 50 adhérents d’un club de tennis On donne le tableau donnant la répartition des résultats au brevet blanc des élèves de 3ème d’un collège. Représente l’histogramme correspondant. Sachant que l’on…
Evaluation avec la correction niveau 3ème sur les critères de divisibilité et résolution de problèmes. Evaluation des compétences Je sais trouver des multiples et des diviseurs d’un nombre. Je sais utiliser des multiples ou des diviseurs pour résoudre un problème. Consignes pour cette évaluation : Cet exercice est un QCM. Il n’y a qu’une seule bonne réponse par question. Entoure-la. Donne cinq multiples du nombre 6. Donne tous les diviseurs du nombre 48. Détermine le plus grand diviseur commun aux…
Evaluation avec la correction niveau 3ème sur les solides (rappel). Evaluation des compétences Connaître les solides et leurs caractéristiques. Reconnaître et construire le patron d’un solide et sa perspective cavalière. Consignes pour cette évaluation : Nomme ces solides usuels. Donne le nombre de faces et d’arêtes de ces solides. Benjamin achète sur internet un cadeau pour son ami. Les dimensions de la boîte de jeu sont de 30 x 35 x 15 cm. Construis la perspective cavalière du prisme droit…
Evaluation avec la correction niveau 3ème sur : Sections de solides. Evaluation des compétences Je connais la nature et sais représenter la section d’un solide. J’utilise les propriétés des sections pour résoudre des problèmes. Consignes pour cette évaluation : Cet exercice est un QCM. Pour chaque ligne, choisis la/les bonnes réponses : On sectionne un cube de côté 4 cm comme sur la figure ci-contre. Un verre à cocktail de forme conique de contenance 20 cL est rempli à mi-hauteur…
Evaluation avec la correction niveau 3ème sur : Sphère et boule: repérage Evaluation des compétences Je sais utiliser la définition d’une sphère, d’une boule. Je connais et sais utiliser le vocabulaire lié au repérage sur une sphère. Consignes pour cette évaluation : Sur la figure ci-contre, on a OM = 6 cm, OC = 4,8 cm et OB = 6,1 cm. Sur le planisphère : Chaque graduation correspond à un angle de 15°. Complète : Sur la sphère ci-contre on…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes. Evaluation des compétences Je sais résoudre différents types d’équations. Je sais résoudre un problème en le mettant en équation. Consignes pour cette évaluation : ❶ Résous les équations suivantes : ❷ 1. On considère l’équation : 4x^2-9=0 a) Factorise 4x^2-9, puis résous l’équation. b) Modifie l’équation 4x^2-9=0 pour obtenir la forme x^2=a. Résous-la. 2. Résous les équations suivantes : 9x²+3x=5x ; (2x-1)(x-3)=3 ; 3x(2x-5)=6(x^2-2) ❸…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur le calcul de volumes. Evaluation des compétences Je sais calculer les volumes usuels. Je sais calculer les volumes par assemblages de solides. Consignes pour cette évaluation : Classe chacun des solides dans le tableau : Dans chaque ligne, choisis la proposition exacte : Sophie confectionne des bougies selon les modèles suivants. Quelle bougie nécessite le moins de cire ? Un cornet de glace est constitué d’un cône de hauteur 10 cm et…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les statistiques : la moyenne et médiane. Evaluation des compétences Je sais calculer une moyenne simple et une moyenne pondérée. Je sais déterminer la médiane d’une série paire et impaire. Consignes pour cette évaluation : Détermine la médiane et la moyenne de chacune des séries suivantes : Soit la série suivante donnant les notes obtenues par 28 élèves d’une classe de 3ème lors d’une évaluation. On a relevé le nombre de buts…
Evaluation avec la correction sur les volumes pour la 3ème sur la boule et sphère. Evaluation des compétences Je sais calculer l’aire d’une sphère, le volume d’une boule. Je connais l’effet d’un agrandissement/réduction sur une aire, un volume. Consignes pour cette évaluation : Voici une boule de centre O et dont M est un point de sa surface. On donnera les valeurs exactes et arrondies au dixième. Pour chaque proposition, justifie si elle est vraie ou fausse. On considère une…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Evaluation des compétences Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore. Savoir calculer une longueur avec la trigonométrie. Savoir calculer une longueur avec le théorème de Pythagore. Savoir calculer un angle avec la trigonométrie. Savoir formaliser un raisonnement. Consignes pour cette évaluation : ❶ La trigonométrie et le théorème de Pythagore servent tous les deux à retrouver la longueur d’un segment. Donne…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur la réciproque de Thalès et parallèles. Evaluation des compétences Je sais démontrer que deux droites sont parallèles ou non, avec la propriété de Thalès. Consignes pour cette évaluation : ❶ Parmi ces figures, réalisées à main levée, dans la/lesquelle(s) peut-on calculer les quotients AB/EA et FA/CA pour vérifier s’il y a des droites parallèles ? ❷ Dans la figure ci-contre, quels quotients peut-on calculer pour vérifier si (TS) et (LA) sont parallèles…
Evaluation avec la correction sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Evaluation des compétences Savoir calculer un angle avec la trigonométrie. Savoir formaliser un raisonnement en utilisant la trigonométrie. Consignes pour cette évaluation : ❶ Dans un triangle rectangle, on chercher à calculer la mesure de l’angle aigu A ̂. Entoure les formules possibles. A ̂=〖cos〗^(-1)((côté adjacent)/hypoténuse) A ̂=〖sin〗^(-1)((côté adjacent)/hypoténuse) A ̂=cos((côté adjacent)/hypoténuse) A ̂=〖cos〗^(-1)((côté opposé)/hypoténuse) A ̂=〖tan〗^(-1)((côté opposé)/(côté adjacent)) A ̂=sin((côté opposé)/hypoténuse) ❷ 1. Dans le…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur calculer une probabilité. Evaluation des compétences Je sais calculer une probabilité. Je sais estimer une probabilité à l’aide de la fréquence. Consignes pour cette évaluation : Charlène possède une bibliothèque avec 230 livres. Parmi eux, 75 sont des policiers, 35 des biographies, 60 des BD et le reste sont des romans. Pour choisir sa prochaine lecture, elle ferme les yeux et prend un livre au hasard. Tony lance 2 dés cubiques en…
Evaluation avec la correction sur les statistiques pour la 3ème sur les effectifs, fréquence et étendue. Evaluation des compétences Je sais calculer des effectifs et l’effectif total. Je sais calculer des fréquences. Je connais la définition et sais déterminer l’étendue. Consignes pour cette évaluation : Soit la série suivante donnant le nombre d’animaux de compagnie par foyer : Voici les résultats obtenus par tous les élèves de 3ème à leur brevet blanc de mathématiques. Pour chacune des 3 séries suivantes,…
Evaluation avec la correction sur le théorème de Thalès pour la 3ème sur calculer de longueur. Evaluation des compétences Je sais reconnaitre une configuration de Thalès. Je sais calculer des longueurs en appliquant le théorème de Thalès. Consignes pour cette évaluation : ❶ Pour chacune des figures ci-contre : – décris-la comme une configuration de Thalès ; – repasse en couleur les deux triangles ; – écris l’égalité des quotients de Thalès. ❷ On a l’égalité de quotients de Thalès…
Evaluation sur l’homothétie avec la correction pour la 3ème sur les constructions et propriétés. Evaluation des compétences Je sais transformer une figure par homothétie. Je comprends l’effet d’une homothétie sur une figure, sur les aires. Consignes pour cette évaluation : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions : Sur la figure ci-dessous, placer : Dans chaque cas, détermine le rapport exact (positif) de l’homothétie : Construis : en rouge l’image du triangle BCD par l’homothétie de centre A et de…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur le vocabulaire des probabilités. Evaluation des compétences Je connais le vocabulaire lié aux probabilités. Consignes pour cette évaluation : ❶ Un professeur choisi un élève au hasard de sa classe et lui demande quel jour du mois correspond à son anniversaire (par exemple : le 4). 1. Combien y a-t-il d’issues possibles si l’on est en janvier ? 2. Cite un évènement composé de 3 issues puis un autre de 30 issues….
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur la puissance de 10 et écriture scientifique. Evaluation des compétences Je sais utiliser les formules sur les puissances de 10. Je sais manipuler les multiples de 10. Je sais donner l’écriture scientifique d’un nombre Consignes pour cette évaluation : ❶ 1. Écris chaque nombre sous sa forme décimale. 2. Écris chacun des nombres suivants sous la forme d’une puissance de 10. ❷ En utilisant les formules de calculs sur les puissances, effectue…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Critères de divisibilité” pour la 6ème Notions sur les “Divisions” Compétences évaluées Connaître les critères de divisibilité Utiliser les critères de divisibilité Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle : Réciter le critère de divisibilité par 4 et donner un exemple. Compléter le tableau ci-contre par oui ou par non. Quels sont les nombres strictement compris entre 2000 et 2025 qui sont Exercice n°1 Réciter le critère de divisibilité par 4 et donner un…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur une Homothétie (Introduction). Evaluation des compétences Je sais reconnaître une homothétie et ses caractéristiques. Consignes pour cette évaluation : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions : Pour chacune des deux situations ci-dessous, indique s’il s’agit d’une homothétie de centre O, et dans ce cas précise le rapport tel que la figure verte soit l’image de la bleue. Sur la figure ci-contre : La figure 1 est l’image de la figure 2…
Evaluation avec la correction sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer une longueur. Evaluation des compétences Savoir calculer une longueur avec la trigonométrie. Savoir formaliser un raisonnement utilisant la trigonométrie. Consignes pour cette évaluation : À quoi sert la trigonométrie et quelles sont les conditions nécessaires pour pouvoir l’utiliser ? Dans les triangles rectangles FEG et MNO, donne le sinus de l’angle G ̂, la tangente de l’angle O ̂ et le cosinus de l’angle E ̂ sous forme…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur une équation produit et racine carrée. Evaluation des compétences Je sais reconnaître une équation produit nul et une équation de type x²=a. Je sais résoudre une équation produit nul. Je sais résoudre une équation x² = a Consignes pour cette évaluation : Parmi les équations ci-dessous, entoure en bleu les équations produits nuls et en rouge les équations de type x²=a. Résous les équations produits suivantes. Résous les équations de type x²=a…
