Multiples, diviseurs et critères de divisibilité : cours en 6ème.
- Définitions:
Lorsque l’on effectue la division euclidienne d’un nombre entier a par un nombre entier b (différent de 0), on peut obtenir un quotient q et un reste r égal à 0.
On a donc : a = b × q + 0.
| Exemple : On effectue la division euclidienne de 56 par 7 : 56 = 7 × 8 + 0 et donc : ❶ 56 est un multiple de 7 ❷ 7 est un diviseur de 56 ❸ 56 est divisible par 7 |
On dit alors que :
- a est un multiple de b
- b est un diviseur de a
- a est divisible par b
Remarques :
- « Être multiple » d’un nombre signifie « être dans la table de ce nombre ».
- Un nombre peut posséder plusieurs diviseurs.
- Critères de divisibilité:
Il existe des astuces (les critères) pour savoir facilement si un nombre est divisible par 2, 3, 5, 9 ou 10.
Un nombre entier est divisible par :
| 2 | S’il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. |
| 3 | Si la somme de ses chiffres est divisible par 3. |
| 5 | S’il se termine par 0 ou 5. |
| 9 | Si la somme de ses chiffres est divisible par 9. |
| 10 | S’il se termine par 0. |
Exemples :
- 16 est divisible par 2 car il termine par 6, mais pas par 5 car il ne termine pas par 0 ou 5.
- 114 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres (1 + 1 + 4 = 6) est divisible par 3. Il n’est pas divisible par 9 car la somme de ses chiffres n’est pas divisible par 9.
Multiples, diviseurs et critères de divisibilité – Cours en 6ème pdf
Multiples, diviseurs et critères de divisibilité – Cours en 6ème rtf
