Evaluation avec la correction sur les volumes pour la 3ème sur la boule et sphère.
Evaluation des compétences
Je sais calculer l’aire d’une sphère, le volume d’une boule.
Je connais l’effet d’un agrandissement/réduction sur une aire, un volume.
Consignes pour cette évaluation :
Voici une boule de centre O et dont M est un point de sa surface. On donnera les valeurs exactes et arrondies au dixième.
Pour chaque proposition, justifie si elle est vraie ou fausse.
On considère une boule de rayon 5 cm.
Le rayon de la planète Mars est de 3389,5 km.
Lucas possède un cube de côté 10 cm rempli d’eau à ras bord. Il y introduit une bille de plomb de rayon 2 cm, et le cube déborde donc.
❶ Voici une boule de centre O et dont M est un point de sa surface. On donnera les valeurs exactes et arrondies au dixième.
1. Calcule l’aire de la sphère associée.
2. Calcule le volume de la boule.
❷ Pour chaque proposition, justifie si elle est vraie ou fausse.
1. Si l’on double le rayon d’une boule, son volume est multiplié par 9.
2. On multiplie le rayon d’une sphère par un nombre k et son aire passe de 100 cm² à 4 cm². On a dans ce cas k = 5.
3. On multiplie le rayon d’une boule par un nombre k et son volume augmente de 1 m². On a dans ce cas k = 1.
❸ On considère une boule de rayon 5 cm.
Si l’on augmente son rayon de 0,1 cm, de combien sera augmenté son volume ? Arrondis au dixième de centimètre cube.
❹ Le rayon de la planète Mars est de 3389,5 km.
1. Quelle est l’aire de la surface de Mars ?
2. Sachant que le rayon de Mercure est de 2439,7 km, calcule sa surface à l’aide d’une réduction. Arrondis au centième.
3. La surface de Vénus est de 460,1 millions de km². De combien de fois son rayon est-il plus grand que celui de Mars ? Arrondis au centième.
❺ Lucas possède un cube de côté 10 cm rempli d’eau à ras bord. Il y introduit une bille de plomb de rayon 2 cm, et le cube déborde donc.
Combien de litres d’eau va-t-il rester dans le cube ? Arrondis tes volumes au dixième.
