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Question sur le CRPE: « Quelles sont les procédures utilisées par les élèves pour comparer des longueurs en les mesurant ? »
CRPE Mathématiques Didactique – Cycle 3 – Grandeurs et mesures
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Comparer des longueurs en mesurant
Les procédures possibles :
1) A l’aide d’une règle graduée : l’élève place précisément le 0 à l’extrémité du segment et regarde à quelle longueur la deuxième extrémité arrive.
2) Si l’élève doit mesurer une ligne brisée : l’élève mesure chaque segment à l’aide d’une règle graduée, puis additionne chaque longueur. Il fait de même pour la seconde ligne brisée, puis il n’a plus qu’à comparer les résultats.
3) Si l’élève doit mesurer un périmètre d’une figure connue, il peut utiliser une formule. Par exemple, il mesure un côté d’un carré : il mesure 5 cm. Il sait que les côtés d’un carré sont égaux. Alors il se dit que le périmètre de ce carré est 5 x 4 = 20 cm. Si la figure n’a pas de côtés égaux, il mesure chaque côté et les additionne.
Les variables didactiques :
– Le matériel : compas, règle graduée.
– Les longueurs : nombres entiers ou non.
– La ligne brisée : nombre de segments qui la composent, longueur de la ligne, segments courts ou longs.
– Dans le cas de la mesure d’un périmètre : figure connue ou non, figure qui a des côtés égaux ou non, figure dont l’élève connait la formule de calcul de périmètre ou non.
Difficultés rencontrées :
– L’élève positionne mal la règle : il mesure en mettant l’extrémité du segment au bout de la règle et non sur le zéro.
– L’élève ne comprend pas le résultat lorsqu’il s’agit d’une mesure mettant en jeu un nombre décimal.
– Si sa règle est trop courte, l’élève n’a pas l’idée de la reporter ou alors, il la reporte mais pas de façon précise et donc la longueur finale est erronée.
– Dans le cas d’une ligne brisée, l’élève n’additionne pas correctement les longueurs, il en oublie ou ne les additionne pas du tout et prend comme longueur la dernière mesure reportée. Il peut également faire des erreurs dans son calcul.
– Il manipule mal les outils géométriques.
– Dans le cas de la mesure d’un périmètre, l’élève n’utilise pas la bonne formule.
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