Question sur le CRPE: « Quelles sont les procédures des élèves pour comparer/mesurer des durées ? »
CRPE Mathématiques Didactique – Cycle 3 – Grandeurs et mesures
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Comparer/mesurer des durées
Les procédures possibles selon les situations :
Situation 1 : Lire l’heure sur une horloge à aiguilles. Les élèves commencent par apprendre la différence entre la petite et la grande aiguille puis, ils apprennent les significations de chaque numéro présent sur l’horloge. Ils apprennent la différence de valeur lorsque la petite aiguille est placée sur un chiffre ou lorsque c’est la grande aiguille qui est placée dessus.
Par exemple, pour le chiffre 1 :
Quand la petite aiguille est placée dessus, le 1 vaut : 1h si c’est le matin ou 13h si c’est l’après-midi.
Quand la grande aiguille est placée dessus, le 1 vaut : 5 minutes.
En général, pour les minutes, on commence par apprendre le quart d’heure, la demi-heure et le trois quarts d’heure.
Situation 2 : Convertir des unités de durée. L’élève utilise des égalités connues.
Par exemple : 1h = 60 min donc 2h = 120 min.
Situation 3 : Résoudre des problèmes qui mettent en jeu des heures et des durées.
Par exemple : on donne l’heure d’arrivée, la durée du parcours et on demande à l’élève de trouver à quelle heure était le départ.
L’élève peut utiliser des horloges manipulables pour déplacer les aiguilles selon la durée et ainsi trouver l’heure de départ. Par exemple si la durée est d’1h30, l’élève remonte les aiguilles d’1h30 et tombe sur l’heure de départ.
Situation 4 : Trouver des durées. On donne l’heure d’arrivée et l’heure de départ et on demande à l’élève de trouver la durée du trajet. L’élève peut utiliser une horloge pour visualiser les horaires.
L’élève fonctionne par étapes, par exemple :
Pour aller de 9h30 à 11h15 :
1) L’élève va d’abord à l’heure supérieure : + 30 minutes è 10 heures.
2) L’élève va ensuite à l’heure d’après : + 1 heure è 11 heures.
3) L’élève ajoute les minutes : + 15 minutes è 11 heures 15 minutes.
4) Enfin, il ajoute toutes les durées : 1 heure + 30 minutes + 15 minutes = 1h45
Les variables didactiques :
– La durée à calculer.
– Les heures utilisées : les minutes sont-elles des demi-heures, des quarts d’heure ou non ?
– Le matériel : horloges manipulables ou pas.
Les erreurs fréquentes :
– L’élève confond la fonction de la petite aiguille et celle de la grande aiguille.
– L’élève n’associe pas correctement le numéro sur l’horloge à sa valeur en minutes.
– L’élève ne maitrise pas bien la notion de « moins le quart ».
– L’élève ne respecte pas les différentes étapes pour calculer des durées, et donc se trompe dans son calcul.
Par exemple : Pour compter de 8h15 à 9h05 : l’élève va penser qu’il y a au moins 1h car le chiffre des heures a changé.
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