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Question sur le CRPE: « Quelles sont les procédures des élèves pour reproduire une figure géométrique à l’échelle ? »
CRPE Mathématiques Didactique – Géométrie plane
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On peut classer les activités géométriques selon cinq verbes d’action :
– reconnaitre
– décrire
– reproduire
– construire
– transformer
Reproduire une figure à l’échelle
– La procédure (sur papier blanc) :
1) Analyser la figure : identifier sa composition et les relations entre les figures (si plusieurs figures sont assemblées : tel segment est-il aussi une diagonale de cette figure ?), identifier les propriétés visibles (perpendicularité, angles, longueurs…).
2) Organiser le tracé en élaborant différentes étapes (= un programme de construction).
3) Tracer.
4) Il est possible d’ajouter une étape de validation. Par exemple, l’enseignant peut construire la figure sur papier calque et les élèves n’auront qu’à le superposer avec leur travail.
– Sur papier quadrillé : L’élève peut reporter tous les sommets de la figure sur le quadrillage puis les relier au fur et à mesure.
– Les variables didactiques :
Le support : papier blanc, papier quadrillé ou papier pointé.
La position de la figure : prototypique ou non.
L’espace dans lequel est construit la figure : est-elle isolée ou mêlée à d’autres figures?
Les étapes : doivent-elles être réalisées obligatoirement dans l’ordre ou non ?
– Les difficultés rencontrées :
Dans une figure complexe : L’élève a des difficultés à identifier les différentes figures qui composent la construction ainsi que leurs relations (en cas de figure complexe).
Ne pas identifier / ne pas connaitre les propriétés des figures.
Difficulté à composer un programme de construction de la figure.
Difficulté à tracer la figure.
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