Question sur le CRPE: « Quelle est la procédure utilisée par les élèves pour agrandir/réduire une figure ? »
CRPE Mathématiques Didactique – Géométrie plane
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On peut classer les activités géométriques selon cinq verbes d’action :
– reconnaitre
– décrire
– reproduire
– construire
– transformer (agrandir, réduire …)
Les procédures
Première procédure : L’élève utilise les principes de la proportionnalité pour trouver les mesures des côtés de la figure à construire. Dans ce cas, il doit également conserver les propriétés de conservation des mesures des angles.
Deuxième procédure : Si l’enseignant donne la figure ainsi qu’un début d’agrandissement : L’élève s’appuie uniquement sur des propriétés de conservation (de la perpendicularité, des angles, du parallélisme, des angles etc.)
Les variables didactiques
– Le coefficient : entier ou décimal.
– Les relations entre les longueurs : est-ce qu’elles sont simples ou complexes ? Sont-elles des multiples ?
– Matériel à disposition : règle graduée ou non.
– Présence de propriétés géométriques dans la figure pouvant être utilisées ou figure quelconque.
Les difficultés rencontrées
– L’élève ne parvient pas à identifier ou à trouver les relations entre les différents éléments de la figure.
– L’élève peut ne pas comprendre les termes géométriques, notamment la notion d’échelle.
– L’élève ne fait pas de programme de construction (dans sa tête ou à l’écrit) avant de commencer, ni de schéma.
– L’élève fait un programme de construction (dans sa tête ou à l’écrit) mais ne le respecte pas.
– L’élève identifie certaines propriétés mais pas toutes celles qui sont nécessaires à la construction de la figure.
– L’élève se trompe en multipliant ou en divisant les grandeurs ou il ne choisit pas le bon coefficient.
– L’élève utilise un modèle additif pour convertir ses mesures au lieu d’utiliser un modèle multiplicatif. Par exemple : Pour passer de 8 cm à 12 cm il ajoute 4 alors qu’il faudrait multiplier par 1.5.
– L’élève reproduit la figure de façon imprécise.
– L’élève n’utilise pas correctement les instruments de géométrie.
– L’élève ne reporte pas correctement les points sur le quadrillage.
