Équations et inéquations : 4ème

Cours, exercices et évaluation corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Équations et inéquations - Nombres et calculs - Mathématiques : 4ème, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours et exercice : Équations et inéquations : 4ème

Cours et exercice : Équations et inéquations : 4ème

Modéliser une situation – 4ème – Équations et inéquations – Séquence complète

Modéliser une situation - 4ème - Équations et inéquations - Séquence complète

Séquence complète sur “Modéliser une situation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Cours sur “Modéliser une situation” pour la 4ème Pour mettre un problème en équation, il faut suivre les étapes suivantes : Choisir l’inconnue, la nommer avec une lettre. Traduire le problème par une égalité entre deux expressions faisant intervenir l’inconnue. Résoudre l’équation. Interpréter le résultat. Exemple : Un père veut donner 1600 € à ses trois enfants. Il veut que l’aîné ait 200 € de plus…


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Exprimer en fonction de – 4ème – Équations et inéquations – Séquence complète

Exprimer en fonction de - 4ème - Équations et inéquations - Séquence complète

Séquence complète sur “Exprimer en fonction de” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Cours sur “Exprimer en fonction de” pour la 4ème Définition : Ecrire un résultat en fonction de x c’est écrire une expression littérale contenant la lettre x. Exemple 1 : Sur un site internet, les tee-shirts sont vendus au prix de 12 € le tee-shirt et les frais de livraison s’élèvent à 8,5 €. Calculer, en fonction de x, le prix à payer si on…


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Notion d’équation – 4ème – Équations et inéquations – Séquence complète

Notion d’équation - 4ème - Équations et inéquations - Séquence complète

Séquence complète sur “Notion d’équation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Cours sur “Notion d’équation” pour la 4ème Définition Une équation est une égalité comportant au moins un nombre inconnu désigné par une lettre souvent notée x, que l’on appelle l’inconnue de l’équation. Résoudre une équation, c’est trouver la valeur de l’inconnue pour laquelle l’égalité est vraie (il se peut qu’il y ait plusieurs valeurs possibles). Ces valeurs sont les solutions de l’équation. Exemples 4x-3=9-2x est une équation….


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Résoudre une équation du 1er degré – 4ème – Équations et inéquations – Séquence complète

Résoudre une équation du 1er degré - 4ème - Équations et inéquations - Séquence complète

Séquence complète sur “Résoudre une équation du 1er degré” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Cours sur “Résoudre une équation du 1er degré” pour la 4ème Règle n°1 : Lorsqu’on additionne ou on soustrait un même nombre à chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité. Exemple : x-3=10 x-3+3=10+3 x=13 Règle n°2 : Lorsqu’on multiplie ou on divise par un même nombre non nul chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité. Exemple : x/3=10…


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Tester une égalité ou une inégalité – 4ème – Équations et inéquations – Séquence complète

Tester une égalité ou une inégalité - 4ème - Équations et inéquations - Séquence complète

Séquence complète sur “Tester une égalité ou une inégalité” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Cours sur “Tester une égalité ou une inégalité” pour la 4ème Tester une égalité Pour tester si une égalité est vraie pour des valeurs affectées aux lettres : On calcule le membre de gauche en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On calcule le membre de droite en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On observe si les deux membres sont…


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Exprimer en fonction de – 4ème – Révisions – Exercices avec correction

Exprimer en fonction de - 4ème - Révisions - Exercices avec correction

Exercices, révisions sur “Exprimer en fonction de” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Consignes pour ces révisions, exercices : x désignant un nombre quelconque, exprimer en fonction de x. n désignant un nombre entier, exprimer en fonction de n. Dans chacun des cas suivants, déterminer la longueur du segment [AB] en fonction de x. Cette maison est constituée d’un carré de côté x et d’un triangle isocèle. On considère les expressions : Sur un…


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Modéliser une situation – 4ème – Équations et inéquations – Cours

Modéliser une situation - 4ème - Équations et inéquations - Cours

Cours sur “Modéliser une situation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Pour mettre un problème en équation, il faut suivre les étapes suivantes : Choisir l’inconnue, la nommer avec une lettre. Traduire le problème par une égalité entre deux expressions faisant intervenir l’inconnue. Résoudre l’équation. Interpréter le résultat. Exemple : Un père veut donner 1600 € à ses trois enfants. Il veut que l’aîné ait 200 € de plus que le second et que le second ait 100…


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Notion d’équation – 4ème – Équations et inéquations – Cours

Notion d’équation - 4ème - Équations et inéquations - Cours

Cours sur “Notion d’équation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Définition Une équation est une égalité comportant au moins un nombre inconnu désigné par une lettre souvent notée x, que l’on appelle l’inconnue de l’équation. Résoudre une équation, c’est trouver la valeur de l’inconnue pour laquelle l’égalité est vraie (il se peut qu’il y ait plusieurs valeurs possibles). Ces valeurs sont les solutions de l’équation. Exemples 4x-3=9-2x est une équation. 2+x=10x est une équation. On peut vérifier si…


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Résoudre une équation du 1er degré – 4ème – Équations et inéquations – Cours

Résoudre une équation du 1er degré - 4ème - Équations et inéquations - Cours

Cours sur “Résoudre une équation du 1er degré” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Règle n°1 : Lorsqu’on additionne ou on soustrait un même nombre à chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité. Exemple : x-3=10 x-3+3=10+3 x=13 Règle n°2 : Lorsqu’on multiplie ou on divise par un même nombre non nul chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité. Exemple : x/3=10 x/3×3=10×3 x=30 Résolution d’une équation du premier degré : 4x-3=9-2x Étape 1…


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Tester une égalité ou une inégalité – 4ème – Équations et inéquations – Cours

Tester une égalité ou une inégalité - 4ème - Équations et inéquations - Cours

Cours sur “Tester une égalité ou une inégalité” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Tester une égalité Pour tester si une égalité est vraie pour des valeurs affectées aux lettres : On calcule le membre de gauche en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On calcule le membre de droite en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On observe si les deux membres sont égaux ou non. On conclut : Si les deux membres sont égaux…


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Exprimer en fonction de – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Exprimer en fonction de - 4ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Exprimer en fonction de” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Compétences évaluées Ecrire une expression littérale en fonction de Utiliser une expression littérale en fonction de Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Un cahier coûte x euros. Un stylo coûte 2 euros de plus qu’un cahier. Un livre coûte 5 euros de plus qu’un stylo. Quel est le prix d’un stylo ? Quel est le prix d’un livre…


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Modéliser une situation – 4ème – Révisions – Exercices avec correction

Modéliser une situation - 4ème - Révisions - Exercices avec correction

Exercices, révisions sur “Modéliser une situation” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Consignes pour ces révisions, exercices : Dans une boite de 120 billes aimantées grises et bleues il y a 22 billes grises de plus que de billes bleues. Voici deux programmes de calcul : La somme de trois entiers consécutifs est égale à 78. On considère le rectangle et le carré ci-dessous. Dans un parc zoologique, la visite coûte 12 € pour…


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Notion d’équation – 4ème – Révisions – Exercices avec correction

Notion d’équation - 4ème - Révisions - Exercices avec correction

Exercices, révisions sur “Notion d’équation” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter sachant que 2 est solution de chaque équation. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? On considère les quatre équations suivantes : Sur chaque étiquette ci-dessous on a écrit le membre de gauche ou le membre de droite d’une équation. Inventer une équation d’inconnue t qui a -2,5 comme solution. 1 – Compléter sachant que…


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Résoudre une équation du 1er degré – 4ème – Révisions – Exercices avec correction

Résoudre une équation du 1er degré - 4ème - Révisions - Exercices avec correction

Exercices, révisions sur “Résoudre une équation du 1er degré” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Consignes pour ces révisions, exercices : On veut résoudre l’équation suivante : Résoudre les équations suivantes : On veut résoudre l’équation suivante : Résoudre les équations suivantes : Résoudre les équations suivantes : 1 – On veut résoudre l’équation suivante : 3x-15=-9 Ajouter 15 à chaque membre de l’équation. Quelle est la règle utilisée ? Ecrire l’égalité obtenue. Que…


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Tester une égalité ou une inégalité – 4ème – Révisions – Exercices avec correction

Tester une égalité ou une inégalité - 4ème - Révisions - Exercices avec correction

Exercices, révisions sur “Tester une égalité ou une inégalité” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter le tableau suivant : Associer chaque égalité de la colonne de gauche à la valeur de x qui la rend vraie. Paul a acheté x croissants et y pains au chocolat. Observer le rectangle ci-dessous : Colorier en rose la ou les bonne(s) réponse(s). 1 – Compléter le tableau suivant : Question…


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Exprimer en fonction de – 4ème – Équations et inéquations – Cours

Exprimer en fonction de - 4ème - Équations et inéquations - Cours

Cours sur “Exprimer en fonction de” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Définition : Ecrire un résultat en fonction de x c’est écrire une expression littérale contenant la lettre x. Exemple 1 : Sur un site internet, les tee-shirts sont vendus au prix de 12 € le tee-shirt et les frais de livraison s’élèvent à 8,5 €. Calculer, en fonction de x, le prix à payer si on achète x tee-shirts. Si on achète 1 tee-shirt on paie…


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Modéliser une situation – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Modéliser une situation - 4ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Modéliser une situation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Compétences évaluées Choisir correctement l’inconnue Mettre le problème en équation Résoudre le problème Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Jules et Jim choisissent un même nombre. Jules le multiplie par 10 puis soustrait 2 au résultat obtenu. Jim le multiplie par 8 et ajoute 7 au résultat obtenu. Ils obtiennent tous les deux le même résultat. Quel nombre Jules…


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Notion d’équation – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Notion d’équation - 4ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Notion d’équation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Compétences évaluées Compétences évaluées Savoir ce qu’est une équation Savoir si une valeur est solution de l’équation Utiliser un script scratch Utiliser un tableur Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dans chaque cas dire s’il s’agit d’une équation ou non. Quand il ne s’agit pas d’une équation de quoi s’agit-il ? 2x+3=4x-2 t²=9 1+7=4×2 Exercice N°2 On considère l’équation :…


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Résoudre une équation du 1er degré – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Résoudre une équation du 1er degré - 4ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Résoudre une équation du 1er degré” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Compétences évaluées Connaitre les règles qui permettent de résoudre une équation Résoudre des équations du type ax+b =cx+d Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dans chaque cas, colorier en bleu l’opération qui permet de résoudre l’équation donnée. x-8=4 Ajouter 8 Soustraire 8 Ajouter 4 Soustraire 4 x+9= -3 Ajouter 9 Soustraire 9 Ajouter 3 Soustraire 3…


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Tester une égalité ou une inégalité – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Tester une égalité ou une inégalité - 4ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Tester une égalité ou une inégalité” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Compétences évaluées Tester si un nombre est solution d’une égalité Tester si un nombre est solution d’une inégalité Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Parmi les égalités et inégalités suivantes, colorier en bleu celles qui sont vraies et en rouge celles qui sont fausses : 2×6+1=7×2-1 9×4-5<7×4+5 1+2+3+4=(5×4)/2 2×(5+3-1)>13 0,2×5+1=15/5-1 1+3+5+7>5² Exercice N°2 Tester l’égalité :…


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Équations et inéquations : 4ème - Cours et exercice

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