Séquence complète pour la 4ème sur tester une égalité.
- Cours pour la 4ème sur tester une égalité.
Egalité
Vocabulaire : en calcul littéral, une égalité est une expression littérale comportant deux membres, séparés par le symbole =.
Exemple : 5x – 7 = 8 est une égalité.
1er membre 2ème membre
Tester une égalité
Une égalité peut être vraie ou fausse.
Une égalité est vraie si ses deux membres ont la même valeur.
En calcul littéral, on peut tester une égalité avec des valeurs :
On remplace les variables (les lettres) par les valeurs données.
On calcule chaque membre séparément.
On compare les résultats et on conclut.
- Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur tester une égalité.
Consignes pour ces exercices :
Entoure de la même couleur une égalité et la valeur pour laquelle elle est vraie.
Parmi les nombres entiers de 0 à 10, combien existe-il de valeur(s) pour la/lesquelle(s) l’égalité x² – 5x = 0 est vraie ?
L’égalité t(t + 5) = 3t + 8 est-elle vraie pour t = – 4 ? et pour t = ?
On considère la figure ci-contre, constituée d’un carré et d’un triangle équilatéral :
Exprimer le côté du triangle, puis son périmètre, en fonction de c; simplifier l’expression.
On s’intéresse à la possibilité que le carré et le triangle aient le même périmètre.
Paul et Virginie jouent avec leurs calculatrices.
Sur le tableur, on a fait calculer, en colonne B, les valeurs prises par l’expression x2 + x – 2 pour les valeurs de x inscrites en colonne A.
On cherche à déterminer, avec le tableur uniquement, sans calcul, pour quelle(s) valeur(s) de x l’égalité x 2 + x – 2 = 4 est vraie :
- Evaluation avec la correction pour la 4ème sur tester une égalité.
Evaluation des compétences
Je sais tester si une égalité est vérifiée.
Je sais utiliser le calcul littéral pour résoudre un problème.
Consignes pour cette évaluation :
Relier chaque égalité avec la/les valeur(s) pour la/lesquelle(s) elle est vérifiée :
On considère l’égalité 4x – 5 = 2x + 7. Est-elle vraie pour = 6 ? = – 3 ?
On considère le triangle ci-contre. Son périmètre est 31 cm.
On considère la figure ci-contre constituée de deux rectangles. On cherche à déterminer pour quelle valeur de x ces deux rectangles ont la même aire.
Agathe et Bastien effectuent chacun un programme de calcul :
Agathe et Benoit cherchent avec quel même nombre de départ ils vont pouvoir obtenir le même résultat.
Soit x le nombre de départ. Donner l’égalité correspondante.
Vérifier que l’égalité est vraie pour x = .
