Séquence complète sur « Modéliser une situation » pour la 4ème
Notions sur « Équations et inéquations »
- Cours sur « Modéliser une situation » pour la 4ème
Pour mettre un problème en équation, il faut suivre les étapes suivantes :
Choisir l’inconnue, la nommer avec une lettre.
Traduire le problème par une égalité entre deux expressions faisant intervenir l’inconnue.
Résoudre l’équation.
Interpréter le résultat.
Exemple :
Un père veut donner 1600 € à ses trois enfants.
Il veut que l’aîné ait 200 € de plus que le second et que le second ait 100 € de plus que le troisième. Quelle somme doit-il donner à chacun ?
Choisissons l’inconnue. Soit x la somme donnée au plus petit.
Le petit reçoit x euros .Le second reçoit (x+100) euros.
L’aîné reçoit (x+100+200)
Résolution de l’équation : x+(x+100)+(x+100+200)=1600
x+x+100+x+100+200=1600
3x+400=1600
3x=1600-400
3x=1200
x=1200/3
x=400
On conclut :
Le plus petit des trois enfants reçoit 400€.
Le second reçoit 500€.
Le plus grand reçoit 700€.
- Exercices, révisions sur « Modéliser une situation » à imprimer avec correction pour la 4ème
Consignes pour ces révisions, exercices :
Dans une boite de 120 billes aimantées grises et bleues il y a 22 billes grises de plus que de billes bleues.
Voici deux programmes de calcul :
La somme de trois entiers consécutifs est égale à 78.
On considère le rectangle et le carré ci-dessous.
Dans un parc zoologique, la visite coûte 12 € pour les adultes et 7 € pour les enfants.
Un collège a besoin de commander des livres de mathématiques et de français pour compléter le stock de livres à distribuer aux élèves.
1 – Dans une boite de 120 billes aimantées grises et bleues il y a 22 billes grises de plus que de billes bleues.
On désigne par x le nombre de billes grises.
Écrire le nombre de billes bleues en fonction de x.
Traduire le problème par une équation puis la résoudre.
Quel est le nombre de billes de chaque couleur ?
2 – Voici deux programmes de calcul :
Programme 1 :
Choisir un nombre
Le multiplier par 7
Ajouter 4 au résultat
Programme 2 :
Choisir un nombre
Le multiplier par 3
Soustraire 9 au résultat
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Modéliser une situation » pour la 4ème
Compétences évaluées
Choisir correctement l’inconnue
Mettre le problème en équation
Résoudre le problème
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Jules et Jim choisissent un même nombre.
Jules le multiplie par 10 puis soustrait 2 au résultat obtenu.
Jim le multiplie par 8 et ajoute 7 au résultat obtenu.
Ils obtiennent tous les deux le même résultat.
Quel nombre Jules et Jim ont-ils choisi au départ ?
Exercice N°2
Lucie souhaite se constituer un service de vaisselle.
Elle achète 24 assiettes plates, 12 assiettes creuses et 12 assiettes à dessert.
Une assiette creuse coûte 2 € de moins qu’une assiette plate.
Une assiette à dessert coûte 5 € de moins qu’une assiette plate.
Elle dépense en tout 540 €. Quel est le prix de chaque sorte d’assiette ?
Exercice N°3
Si on ajoute le même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 4/5 , on obtient la fraction 2/3. Quel est ce nombre ?
Exercice N°4 :D’après brevet
Arthur vide sa tirelire et constate qu’il possède 21 billets.
Il a des billets de 5 € et des billets de 10 € pour une somme totale de 125 €.
Combien de billets de chaque sorte possède-t-il ?
