Cours - Grandeurs et Mesures : 6ème - Cycle 3

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Cours Grandeurs et Mesures : 6ème

Cours Grandeurs et Mesures : 6ème

Unités de longueur, de masse, de contenance – 6ème – Cours sur les nombres décimaux

Unités de longueur, de masse, de contenance – 6ème – Cours sur les nombres décimaux

Cours sur « Unités de longueur, de masse, de contenance » pour la 6ème Notions sur « Les nombres décimaux » Longueur L’unité de longueur est le mètre, noté m. Kilomètre km Hectomètre hm Décamètre dam Mètre   m Décimètre dm Centimètre cm Millimètre mm 1km=1000m 1hm=100m 1dam=10m 1dm=0,1m 1cm=0,01m 1mm=0,001m Masse L’unité de masse est le gramme noté g. Kilogramme kg Hectogramme hg Décagramme dag Gramme   g Décigramme dg Centigramme cg Milligramme mg 1kg=1000 g 1hg=100 g 1dag=10 g 1dg=0,1 g 1cg=0,01…


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Calculs de durée – 6ème – Cours – Addition et soustraction des nombres décimaux

Calculs de durée – 6ème – Cours – Addition et soustraction des nombres décimaux

Cours sur « Calculs de durée » pour la 6ème Notions sur « Addition et soustraction des nombres décimaux » Une durée peut s’exprimer en secondes, minutes, heures et jours. Méthodes de calcul. Calculer : 1h49min + 3h27min 1 h 49 min On ajoute les minutes avec les minutes et les heures avec les heures 3h 27 min 4 h 76 min Or, 76 min = 60 min + 16 min = 1 h + 16 min Cette heure est ajoutée aux heures du…


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Notion d’angle – 6ème – Cours

Notion d’angle – 6ème – Cours

Cours sur « Notion d’angle » pour la 6ème Notions sur « Les angles » Vocabulaire Définition Un angle est une partie du plan limitée par deux demi-droites de même origine. L’origine O des deux demi-droites s’appelle le sommet de l’angle. Les deux demi-droites [OA) et [OB) s’appellent les côtés de l’angle. Notation Un angle est noté avec trois points surmontés d’un chapeau. Le sommet de l’angle est au milieu À gauche et à droite du sommet Soit deux points situés sur les côtés…


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Angles particuliers – 6ème – Cours

Angles particuliers – 6ème – Cours

Cours sur « Angles particuliers » pour la 6ème Notions sur « Les angles » Mesures des angles particuliers. La mesure d’un angle s’exprime en degrés. Un angle nul mesure 0° Un angle droit mesure 90° Un angle plat mesure 180° Un angle aigu est plus petit qu’un angle droit donc : un angle aigu a une mesure comprise entre 0° et 90°. Un angle obtus est plus grand qu’un angle droit et plus petit qu’un angle plat donc : un angle obtus a…


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Mesurer un angle – 6ème – Cours

Mesurer un angle – 6ème – Cours

Cours sur « Mesurer un angle » pour la 6ème Notions sur « Les angles » Au collège l’unité de mesure d’un angle est le degré. Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur. La plupart des rapporteurs sont gradués en degrés avec une double graduation : De 0 à 180° de gauche à droite sur la graduation extérieure ; De 0 à 180° de droite à gauche sur la graduation intérieure. Méthode pour mesurer un angle : On veut mesurer l’angle (ABC) ̂…


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Construire un angle – 6ème – Cours

Construire un angle – 6ème – Cours

Cours sur « Construire un angle » pour la 6ème Notions sur « Les angles » Dans cette leçon on va apprendre à construire un angle de mesure donnée Méthode pour construire un angle : Exemple : Construire un angle (EFG) ̂ de 125°. On remarque d’abord que l’angle que l’on nous demande de construire est obtus. On place le sommet F puis on construit un des côtés de l’angle, c’est-à-dire ici la demi-droite [FG). On place correctement le rapporteur, c’est-à-dire le centre du…


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Égalité d’angles – 6ème – Cours

Égalité d’angles – 6ème – Cours

Cours sur « Égalité d’angles » pour la 6ème Notions sur « Les angles » Définition Deux angles sont égaux lorsqu’ils ont la même ouverture ; on peut les superposer. Sur une figure, ils sont codés de la même façon. Les angles ( HIJ ) ̂ et (POT) ̂ sont superposables. On dit qu’ils sont égaux. Sur une figure, ils sont codés de la même façon. On écrit : ( HIJ ) ̂=(POT) ̂ Attention : La longueur des côtés n’intervient pas dans l’égalité…


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Comparer et calculer un périmètre – 6ème – Cours

Comparer et calculer un périmètre – 6ème – Cours

Cours sur « Comparer et calculer un périmètre » pour la 6ème Notions sur « Périmètres » Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Il s’exprime à l’aide d’une unité de longueur. Le périmètre de cette figure est égal à : 2+1+2+2+4+3=14 unités de longueur. Le périmètre de ce polygone est égal à : DE+EF+FG+GH+HD Comparer des périmètres Pour comparer les périmètres de plusieurs polygones, on reporte, à l’aide d’un compas, les longueurs des côtés des polygones sur une…


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Périmètre d’un polygone – 6ème – Cours

Périmètre d’un polygone – 6ème – Cours

Cours sur « Périmètre d’un polygone » pour la 6ème Notions sur « Périmètres » Définition : Le périmètre d’un polygone est égal à la somme de la longueur de ses côtés. Périmètre de ce polygone : 3,6 + 4,5 + 4,1 + 5 + 4,1 = 21,3 cm. Attention : Quand on calcule le périmètre d’un polygone, les longueurs des côtés doivent être exprimées dans la même unité. L’unité internationale de longueur est le mètre noté m. On utilise aussi les multiples et…


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Périmètre du cercle – 6ème – Cours

Périmètre du cercle – 6ème – Cours

Cours sur « Périmètre du cercle » pour la 6ème Notions sur « Périmètres » On considère le cercle de centre A et de rayon r. La longueur du cercle ou périmètre du cercle s’appelle la circonférence du cercle. Elle est proportionnelle à son rayon et à son diamètre. On a : L=2 × π ×r Or : diamètre=2×rayon On a donc aussi L= π ×D Le nombre π n’est pas un nombre décimal. Il a une infinité de chiffres après la virgule. π=3,141…


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Périmètre des figures composées – 6ème – Cours

Périmètre des figures composées – 6ème – Cours

Cours sur « Périmètre des figures composées » pour la 6ème Notions sur « Périmètres » On veut calculer le périmètre de la figure verte ci-dessous : On observe la figure et on s’intéresse au contour de la figure. On repère les longueurs utiles déjà connues. On identifie les longueurs inconnues nécessaires au calcul du périmètre de la figure. On peut les déterminer soit par codage, soit en utilisant une propriété d’une figure usuelle, soit en effectuant un calcul, par exemple le calcul de…


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Unités d’aire – 6ème – Cours

Unités d’aire – 6ème – Cours

Cours sur « Unités d’aire » pour la 6ème Notions sur « Aires » L’aire d’une figure est la mesure de sa surface. Dans la vie quotidienne, on peut être amené à calculer une aire, par exemple, quand on cherche la quantité de peinture à acheter pour couvrir un mur rectangulaire Pour calculer une aire, on définit d’abord une unité. Dans la vie courante, l’unité choisie par le système international est le m². 1 m² correspond à l’aire d’un carré de 1 m de…


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Aire des figures usuelles – 6ème – Cours

Aire des figures usuelles – 6ème – Cours

Cours sur « Aire des figures usuelles » pour la 6ème Notions sur « Aires » Aire du rectangle : Aire = Longueur×largeur Aire du carré Aire = Côté×Côté Aire du triangle Aire = (base×hauteur)/2 Comme nous l’avons vu dans le chapitre 12-4, on peut tracer trois hauteurs. Par conséquent, on peut appliquer la formule de trois façons différentes. On regarde bien les longueurs que l’on connait. Si le triangle est rectangle Pour un triangle rectangle, la formule de l’aire du triangle quelconque est…


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Aire du disque – 6ème – Cours

Aire du disque – 6ème – Cours

Cours sur « Aire du disque » pour la 6ème Notions sur « Aires » Aire d’un disque de rayon r = π×r² Exemples : Calculer l’aire d’un disque de rayon 6 cm A= π×6^2=36× π≈113,04 cm² Calculer l’aire d’un disque de diamètre 10 cm Attention : * Pour calculer l’aire d’un disque, connaissant le diamètre, il faut d’abord penser à calculer le rayon de ce cercle. Rayon=Diamètre÷2=10÷2=5 cm A= π×5^2=25× π≈78,5 cm² Attention à ne pas confondre les deux formules : Périmètre d’un…


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Aires des figures complexes – 6ème – Cours

Aires des figures complexes – 6ème – Cours

Cours sur « Aires des figures complexes » pour la 6ème Notions sur « Aires » Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques : On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire. Calculer l’aire de la figure ci-dessous au dixième près : On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire : Aire de la figure jaune = (3×3)/2=4,5 cm² Aire de la figure verte=6×1=6 cm² Aire de…


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Périmètre – Cours – 6ème – Grandeurs et Mesures – Collège

Périmètre – Cours – 6ème – Grandeurs et Mesures – Collège

Cours de 6ème sur le périmètre Périmètre Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Périmètre d’un polygone Un polygone est une figure ayant plusieurs côtés. Par exemple le rectangle et le carré sont des polygones. Exemple : Soit un carré de côté 4 cm. Le carré a quatre côtés de même dimension. On en déduit que son périmètre vaut 4 x 4 = 16 cm. Soit, un rectangle de longueur 3 cm et de largueur 2 cm….


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Volumes – Cours – 6ème – Grandeurs et Mesures – Collège

Volumes – Cours – 6ème – Grandeurs et Mesures – Collège

Cours de 6ème sur les volumes Définition Un solide est un objet limité par des surfaces indéformables, qui lorsqu’elles sont planes sont appelées faces. Notion de volume La mesure de l’espace occupé par un volume s’appelle le volume de ce solide.Pour connaître le volume d’un solide, on calcule le nombre d’unités de volumes nécessaires pour remplir le solide. Sur cet exemple, le petit cube représente l’unité de volumes. Le grand cube est donc constitué de huit unités de volumes. L’unité…


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Longueurs – Périmètres – 6ème – Grandeurs et mesures – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Longueurs – Périmètres – 6ème – Grandeurs et mesures – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Longueurs – Périmètres – 6ème – Effectuer, pour les longueurs et les masses, des changements d’unités demesure. – Comparer des périmètres. – Calculer le périmètre d’un polygone. – Connaître et utiliser la formule donnant la longueur d’un cercle. Médiatrice d’un segment – Connaître et utiliser la définition de lamédiatrice ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d’équidistance. – Utiliser différentesméthodes pour tracer lamédiatrice d’un segment. Cercle – Caractériser les points du cercle par le fait que :…


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Calcul d’aire – 6ème – Cours – Grandeurs et Mesures – Mathématiques – Collège

Calcul d’aire – 6ème – Cours – Grandeurs et Mesures – Mathématiques – Collège

Calcul d’aire – 6ème   Objectifs : · formule de calcul de l’aire du rectangle et du carré · unités d’aire, conversion de mm² en cm² 1°) Sur papier millimétré, tracer un rectangle de 3 cm sur 4 cm puis compter le nombre de petits carreaux (carreaux de 1 mm²) qui sont à l’intérieur de la figure. Trouver le nombre de grands carreaux ( cm²) correspondants. à deux procédures possibles : comptage des cm² puis conversion en mm² ou conversion…


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Longueurs – Périmètre – 6ème – Cours – Grandeurs et Mesures – Mathématiques – Collège

Longueurs – Périmètre – 6ème – Cours – Grandeurs et Mesures – Mathématiques – Collège

Longueurs – Périmètre – 6ème   Exercice 1 1°) Tracer un rectangle dont le périmètre mesure 38 cm Combien mesure sa longueur ? ….. Combien mesure sa largeur ? …..   2°) Peut-on tracer un autre rectangle dont le périmètre mesure 38 cm ? Si tu en trouves un, complète la suite. Combien mesure sa longueur ? ….. Combien mesure sa largeur ? …..   3°) Peux-tu découper l’un des deux rectangles pour recouvrir exactement l’autre ?   Ressources pédagogiques…


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Tables des matières Grandeurs et Mesures - Mathématiques : 6ème - Cycle 3