Cours sur « Aires des figures complexes » pour la 6ème
Notions sur « Aires »
Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques :
On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire.
Calculer l’aire de la figure ci-dessous au dixième près :
On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire :
Aire de la figure jaune = (3×3)/2=4,5 cm²
Aire de la figure verte=6×1=6 cm²
Aire de la figure bleue=4 ×2=8 cm^2
Aire de la figure violette= (π×2^2)/2≈6,3 cm²
On additionne toutes les aires, exprimées dans la même unité, pour trouver l’aire totale :
Aire totale= 4,5+6+8+6,3=24,8 cm^2 au dixième près.
On peut calculer l’aire d’une figure en repérant des figures plus simples et en travaillant par soustraction
Calculer l’aire de la figure bleue ci-dessous au dixième près :
On repère le rectangle et on repère le disque.
L’aire de la figure bleue est égale à :
Aire du rectangle=9×6=54 cm^2
Aire du disque= π ×2^2≈12,56 cm²
Pour trouver l’aire de la figure bleue, on soustrait l’aire du disque à l’aire du rectangle.
Aire de la figure bleue≈54-12,56≈41,4 cm^2 au dixième près
On peut découper l’aire d’une figure et la déplacer
Calculer l’aire de la figure rouge ci-dessous :
On découpe le demi-disque du haut pour le déplacer en bas de la figure et l’on obtient le rectangle suivant :
Aire de la surface rouge=10×7=70 cm²
