Tester une égalité – 5ème – Cours – PDF à imprimer

Cours sur “Tester une égalité” pour la 5ème.

  • Egalité :

Définition : Une égalité est constituée de 2 membres séparés par le symbole =. Ces 2 membres peuvent être des nombres ou des expressions littérales.

Exemples ① :  3x + 2 = 4    est une égalité entre les membres 3x + 2 et 4.

Exemples ② : Charles vend 3 croissants dont le prix en € est noté x, il vend également une baguette à 1,20 €. Le montant total est de 3,90 €. On peut écrire une égalité traduisant cette situation : 3x + 1,2 = 3,9.

  • Tester une égalité :

Définition : Une égalité est vérifiée si les 2 membres ont la même valeur.

Remarque : Lorsqu’une égalité contient des lettres, il est possible qu’elle soit vérifiée pour une (ou plusieurs) valeurs mais pas pour d’autres !

Méthode : Pour savoir si une égalité est vérifiée :

  • Je calcule le membre de gauche en remplaçant chaque lettre par la valeur donnée.
  • Je calcule le membre de droite en remplaçant chaque lettre par la valeur donnée.
  • Je conclus en fonction de la valeur des 2 membres (égales ou différentes).

Exemples ① : L’égalité 2x + 4 = 6 est-elle vérifiée pour x = 2 ?

  • Je calcule le membre de gauche : 2 × 2 + 4 = 4 + 4 = 8.
  • Je calcule le membre de droite : 6.
  • Conclusion : on a 8 ≠ 6 donc l’égalité n’est pas vérifiée pour x = 2.

Exemples ② : L’égalité 2x + 1 = y + 6 est-elle vérifiée pour x = 3 et y = 1 ?

  • Je calcule le membre de gauche : 2 × 3 + 1 = 6 + 1 = 7.
  • Je calcule le membre de droite : 1 + 6 = 7.
  • Conclusion : la valeur des 2 membres est égale à 7, l’égalité est donc vérifiée pour x = 3 et y = 1.

 



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