Exercices avec correction sur « Tester une égalité » pour la 5ème.
Consignes pour ces exercices :
Complète le texte suivant pour tester l’égalité.
Traduis chaque situation par une égalité.
Complète le tableau suivant en précisant si l’égalité est vérifiée ou non vérifiée.
Transforme les expressions littérales puis vérifie ton résultat.
On note x un nombre quelconque. On cherche à savoir si le triple de x est toujours égal à la somme du double de x plus 4.
On s’intéresse à la figure ci-contre.
Un opérateur propose 2 forfaits : Offre 1 : 0,35 € le sms / Offre 2 : 3 € d’abonnement puis 0,20 € le sms.
L’aire d’un triangle de base x et de hauteur 6,5 est égale à l’aire d’un rectangle de longueur x et de largeur y. Est-il possible que x = 4 et y = 3 ? Justifie.
❶* Complète le texte suivant pour tester l’égalité.
On souhaite savoir si l’égalité 2x + 1 = 3x – 4 est vérifiée pour x = 5.
On calcule la valeur du membre du gauche pour x = …… → 2 × …… + 1 = ……
On calcule la valeur du membre de droite pour x = …… → …………………… = ……
Comme les 2 valeurs sont ……………………….., on conclut que l’égalité 2x + 1 = 3x – 4 est ……..……… pour x = 5.
❷* Traduis chaque situation par une égalité.
Léa collectionne des timbres et elle en possède t. Elle se rend compte que si elle arrive à en avoir 3 fois plus et qu’elle en achète encore 2, elle en aura alors 65 →
Mathis pèse des billes dont la masse en g est notée m. Il se rend compte que la masse de 5 billes et égale à la masse de 3 billes plus 10 g → …………………………
Alisha achète 4 CD et 8 livres dont les prix à l’unité sont respectivement x et y. Elle doit payer un total de 47,5 € → …………………………
❸* Complète le tableau suivant en précisant si l’égalité est vérifiée ou non vérifiée.
| Egalité à tester | Valeur du membre de gauche | Valeur du membre de droite | Conclusion |
| 3x + 1 = 4 pour x = 2 | ………… | ………… | ……………… |
| 4x + 5 = 7x – 10 pour x = 5 | ………… | ………… | ……………… |
| 3(x + 1) = 6 + 2x pour x = 4 | ………… | ………… | ……………… |
| 3x + 1 = y – 3 pour x = 1 et y = 7 | ………… | ………… | ……………… |
❹** Transforme les expressions littérales puis vérifie ton résultat.
| Réduis l’expression 3x² – 5x + 4 + x – 2x² : …………………………………………………… Vérifie ton résultat en testant les 2 expressions précédentes (réduite et non réduite) pour x = 3 :
| Factorise l’expression 4y² – 3y : …………………………………………………… Vérifie ton résultat en testant les 2 expressions précédentes (factorisée et non factorisée) pour y = 12 :
|
❺** On note x un nombre quelconque. On cherche à savoir si le triple de x est toujours égal à la somme du double de x plus 4.
- Traduis cette affirmation par une égalité : …
- Teste cette égalité pour x = 10 et conclus. …
❻** On s’intéresse à la figure ci-contre.
- Sachant que les 2 périmètres sont égaux, écris une égalité traduisant la situation.
- Les 2 périmètres sont-ils égaux pour x = 5 ? Pour x = 6 ?
❼** Un opérateur propose 2 forfaits : Offre 1 : 0,35 € le sms / Offre 2 : 3 € d’abonnement puis 0,20 € le sms.
- Ecris pour chaque offre, le prix à payer pour x sms envoyés.
- Lucia a payé 10,8 € et a envoyé 39 sms. Quelle offre a-t-elle choisie ?
❽*** L’aire d’un triangle de base x et de hauteur 6,5 est égale à l’aire d’un rectangle de longueur x et de largeur y. Est-il possible que x = 4 et y = 3 ? Justifie.
1) Exprime l’aire du triangle : Aire du triangle = ……
2) Exprime l’aire du rectangle : Aire du rectangle = ……
3) Traduis cette situation par une égalité : …………
4) Teste pour x = 4 et y = 3 et conclus : …
