Reconnaître un rectangle – 4ème – Séquence complète sur les parallélogrammes particuliers

Séquence complète sur “Reconnaître un rectangle” pour la 4ème

Notions sur “Les parallélogrammes particuliers”

  • Cours sur “Reconnaître un rectangle” pour la 4ème

Tapez une équation ici.

Propriété 1 :
Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c’est un rectangle.

Exemple 1 :
Données : ABCD est un parallélogramme et AC=BD.
On sait que (AB) est parallèle à (DC) et que (AD) est parallèle à (BC) et que AC=BD.

Conclusion : ABCD est un rectangle.

Exercice :
Le quadrilatère QRST est un parallélogramme de centre U.
Ses diagonales [RT] et [QS] sont telles QS=RT.
Quelle est la nature du quadrilatère QRST ?
Le quadrilatère QRST est un parallélogramme qui a ses diagonales de même longueur.
Le quadrilatère QRST est donc un rectangle.

Propriété 2 :
SI un parallélogramme a un angle droit alors c’est un rectangle.

Exemple 2 :
Données : ABCD est un parallélogramme et l’angle (ADC) ̂ est droit.

On sait que (AB) est parallèle à (DC) et que (AD) est parallèle à (BC) et que (ADC) ̂ =90°.

Conclusion : ABCD est un rectangle.

Exercice :
Le quadrilatère NOPQ est un parallélogramme de centre R.
Ses côtés [QN] et [NO] sont perpendiculaires.
Quelle est la nature du quadrilatère NOPQ ?
Le quadrilatère NOPQ est un parallélogramme tel que (QNO) ̂= 90°.
Le quadrilatère NOPQ est donc un rectangle.

 

  • Exercices, révisions sur “Reconnaître un rectangle” à imprimer avec correction pour la 4ème

Consignes pour ces révisions, exercices :

Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses :

ABCD est un rectangle de centre O tel que : DO=DA = 2,5 cm.

Construire un quadrilatère qui a deux diagonales de même longueur et qui n’est pas un rectangle.

Construire un triangle MON rectangle en M.

ABC est un triangle isocèle de sommet A tel que :

On considère le triangle ABC tel que :

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Reconnaître un rectangle” pour la 4ème

Compétences évaluées
Reconnaitre qu’un parallélogramme est un rectangle par la propriété des diagonales.
Reconnaitre qu’un parallélogramme est un rectangle par la propriété des angles droits.
Résoudre un problème.

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Ces énoncés décrivent des rectangles. Dire si c’est vrai ou faux.
Enoncé Vrai/Faux
ABCD est un parallélogramme qui a un angle droit.
EFGH est un parallélogramme dont les 4 côtés sont égaux.
IJKL est un parallélogramme qui a 3 angles droits.
MNOP est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires.
QRST est un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur.

Exercice N°2
ABCD est un parallélogramme tel que : AC=BD. Démontrer que ABCD est un rectangle.
ABCD est un parallélogramme tel que :(ABC) ̂=90°. Démontrer que ABCD est un rectangle.

Exercice N°3
[AB] et [CD] sont deux diamètres d’un cercle de centre O.

Démontrer que est un parallélogramme.
Démontrer que est un rectangle.

Exercice N°4
est un parallélogramme de centre tel que :
AC =7,2 cm et OD =3,6 cm
Ce parallélogramme est-il particulier ?
Si oui, quelle est sa nature ? Justifier la réponse.

 

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