Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Reconnaître et utiliser une situation d’application du théorème de Thalès
Reconnaître et utiliser une situation d’application du théorème de Thalès
Propriété : Dans une configuration de Thalès, avec des droites parallèles, les deux triangles formés ont des côtés proportionnels : on écrit une égalité de 3 quotients.
Exemple :
AB/(AM )= AC/AN = BC/MN
Méthode : On peut alors calculer une des longueurs.
→ on remplace les valeurs connues dans l’égalité, on calcule, et on termine en utilisant le produit en croix.
Méthode : Réciproquement, si les deux quotients de Thalès qui font intervenir les côtés en prolongement sont égaux, alors les droites sont parallèles.
Si AB/(AM )= AC/AN alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
A partir des figures suivantes, écris l’égalité des quotients issue du théorème de Thalès :
Sur la figure ci-contre, les droites (DE) et (AC) sont parallèles.
Écris une égalité de rapports issue du théorème de Thalès.
Détermine la longueur AB.
Dans le triangle ADE les droites (DE) et (CB) sont parallèles. Détermine la longueur AD.
Les droites (PS) et (NT) se coupent en R ; pour déterminer si les droites (TP) et (SN) sont parallèles ou non, on compare les rapports :
A. « RP » / »RS » et « RS » / »RN » B. « RP » / »RS » et « RT » / »RN » C. « RP » / »RS » et « TR » / »TN »
