Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Reconnaître et utiliser une situation d’application de la trigonométrie
Méthode : Dans un triangle rectangle, il existe trois quotients :
le Sinus (noté « sin ») d’un angle est le quotient (côté Opposé)/Hypoténuse
le Cosinus (noté « cos « ) d’un angle est le quotient (côté Adjacent)/Hypoténuse
la Tangente (notée « tan ») d’un angle est le quotient (côté Opposé)/(côté Adjacent)
① on identifie les côtés du triangle
② on applique la bonne formule trigonométrique
Astuce ! « SOH CAH TOA » à retenir phonétiquement, ce sont les initiales des formules.
Dans les figures suivantes, exprime le quotient trigonométrique demandé en fonction des longueurs du triangle :
Exprime cos (EDF) ̂ en fonction des longueurs du coté du triangle EDF rectangle en F.
Dans un triangle EFG rectangle en G, sin (GEF) ̂ est égal à : A. GF/EF B. GF/GE C. GE/EF D. GE/GF
MOT est un triangle rectangle en O. Que calcule-t-on avec le quotient MO/OT ?
A. sinM ̂ B. cosT ̂ C. tanM ̂ D. tanT ̂
Dans quel triangle a-t-on sin〖X ̂=YZ/XZ〗 ?
Triangle 1
Triangle 2
Triangle 3
D’après la figure suivante, on peut écrire :
A. sin〖(STU) ̂=ST/RS〗 B. cos〖(SRU) ̂=RS/ST〗 C. tan〖(TRS) ̂=SU/RU〗 D. sin(SRT) ̂ =RU/RS
On considère un triangle ABC rectangle en A tel que : BC = 5cm et ABC = 60°.
Quel calcul permet d’obtenir la longueur AB ?
A. 〖5×sin〗60 B. 〖5×cos〗60 C. 5÷sin60 D. 5÷cos60
