Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Reconnaître et utiliser une situation d’application du théorème de Pythagore Propriété : (théorème de Pythagore) Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Méthode : On peut alors calculer une des longueurs en connaissant les deux autres. → on remplace les valeurs connues dans l’égalité, on calcule, et on termine en utilisant la racine carrée. Méthode : Réciproquement, si le carré du…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Reconnaître et utiliser une situation d’application de la trigonométrie Méthode : Dans un triangle rectangle, il existe trois quotients : le Sinus (noté “sin”) d’un angle est le quotient (côté Opposé)/Hypoténuse le Cosinus (noté “cos “) d’un angle est le quotient (côté Adjacent)/Hypoténuse la Tangente (notée “tan”) d’un angle est le quotient (côté Opposé)/(côté Adjacent) ① on identifie les côtés du triangle ② on applique la bonne formule trigonométrique Astuce ! « SOH…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Reconnaître et citer des angles sur une configuration géométrique Méthode : il faut connaitre le vocabulaire des angles : Angle nul Angle aigu Angle droit Angle obtus Angle plat Quelle est la mesure (en °) d’un angle droit ? Quelle est la mesure (en °) d’un angle plat ? Nomme l’angle codé en vert sur cette figure : Nomme l’angle codé en bleu sur cette figure : Que dire de l’angle (IJK) ̂…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Reconnaître des solides (cube, pavé droit, prisme droit, cylindre, pyramide, cône) Méthode : Les solides sont décrits par leurs faces, leurs arêtes et leurs sommets. Ces représentations sont réalisées en perspective cavalière. Il faut connaître les solides usuels : 2 faces polygonales (bases) 1 face polygonale (base) et des faces latérales rectangulaires et des faces latérales triangulaires Le patron d’un solide est une figure plane qui, découpée et pliée, permet de reconstituer le…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Mobiliser les propriétés des transformations Propriété : Il existe différentes transformations dites “isométries” : ces transformations conservent les longueurs, les angles, l’alignement, les périmètres, les aires,….. La symétrie centrale (on plie le long d’un axe, comme un effet miroir) Propriété : Une homothétie est une transformation qui correspond à un agrandissement ou à une réduction, selon un centre et un rapport k. Si k>0, un point et son image son du même côté…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Exploiter le codage d’une figure Méthode : Sur une figure, on ne se fie pas à ce que l’on croit voir, mais aux informations données dans l’énoncé ou par un codage. Longueurs égales, angles égaux, angles droits, ….. permettent alors d’identifier des triangles particuliers, des quadrilatères particuliers, une médiatrice, ….. → il faut connaitre les définitions et propriétés de géométrie ! Voir les fichesTélécharger les documents Exploiter le codage d’une figure -…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Déterminer le périmètre d’un polygone, d’un disque Méthode : Le périmètre d’une figure correspond à la longueur de son contour. ❶ On peut compter en unités de longueur en faisant le tour de la figure si elle est représentée sur quadrillage. ❷ On additionne les longueurs renseignées sur la figure. ❸ On peut utiliser des propriétés connues sur les figures géométriques. ❹ On peut utiliser des formules, notamment : p_cercle=2×π×rayon Quel est le…
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Connaître et utiliser la somme des mesures des angles d’un triangle Propriété : La somme des angles d’un triangle est égale à 180°. Méthode : Cette propriété permet de calculer la mesure du troisième angle d’un triangle connaissant les mesures des deux autres. Rappel : Un triangle rectangle a un angle droit ; un triangle équilatéral a ses 3 angles égaux (à 60°) ; un triangle isocèle a 2 angles de même mesure….
Automatismes en 3ème – Objectif brevet sur: Reconnaître et utiliser une situation d’application du théorème de Thalès Reconnaître et utiliser une situation d’application du théorème de Thalès Propriété : Dans une configuration de Thalès, avec des droites parallèles, les deux triangles formés ont des côtés proportionnels : on écrit une égalité de 3 quotients. Exemple : AB/(AM )= AC/AN = BC/MN Méthode : On peut alors calculer une des longueurs. → on remplace les valeurs connues dans l’égalité, on calcule,…
