Exercices avec les corrigés sur les premières équations – 5ème (Collège)
Consignes pour ces exercices :
❶* Complète ces opérations à trous :
❷* Dans chaque situation, devine la valeur de x sachant que les balances sont à l’équilibre.
❸* Complète les éléments de la leçon avec les étiquettes suivantes (une étiquette peut servir plusieurs fois).
❹** QCM : Choisis la/les bonne(s) réponse(s) parmi les propositions.
❺** Résous les équations suivantes en détaillant.
❼** Résous les problèmes suivants à l’aide d’une équation.
❽*** Avec le tableur
❶* Complète ces opérations à trous :
5+ … =8 … +7=11 12- … =3 … -6=16
3× … =15 … ×7=21 24÷ … =6 … ÷7=8
10× … =10 4× … =2 … ×6=0 … ÷4=1
❷* Dans chaque situation, devine la valeur de x sachant que les balances sont à l’équilibre.
x= … x= … x= … x= …
❸* Complète les éléments de la leçon avec les étiquettes suivantes (une étiquette peut servir plusieurs fois).
deux membres solution(s) résoudre même le symbole =
vrai(e) une inconnue une/l’ égalité trouver
Une équation est ____________ constituée de ____________ séparés par ____________ et comportant ____________ , souvent notée avec la lettre x.
Un nombre est ____________ de l’équation si, en remplaçant x par ce nombre, ____________ est ____________ .
____________ une équation, c’est ____________ la ou les valeurs de x qui sont ____________ .
Pour cela, on peut : – ajouter ou soustraire un ____________ terme aux ____________ ;
– multiplier ou diviser par un ____________ nombre les ____________ .
❹** QCM : Choisis la/les bonne(s) réponse(s) parmi les propositions.
0 est solution de l’équation : 3x=3 x×(x+5)=0 x^2+x+1=0
1 est solution de l’équation : 7-3x=4 5x=2x+3 10-x=9
2 est solution de l’équation : 4x=3x+1 6-x=x+2 5x-3=7
❺** Résous les équations suivantes en détaillant.
x+6=15
x+6-6=15 ………
x= … x-7=11
x-7 ……… =11 ………
x= … x-1,8=5,4
x-1,8 ……… =5,4 ………
x= …
5×x=35
5x ……… =35 ………
x= … 2x=13
2x ……… =13 ………
x= … 4x=11
4x ……… =11 ………
x= …
❻** Complète les schémas suivants pour retrouver la valeur de x.
x= … … 23
La solution de l’équation 2x+5=23 est …
x= … … 34
La solution de l’équation 2(x+7)=34 est …
x= … … 17
La solution de l’équation ……………… est …
x= …
… 51
La solution de l’équation ……………… est …
❼** Résous les problèmes suivants à l’aide d’une équation :
1/ On considère le triangle suivant, dont on a certaines indications sur les angles. Détermine la valeur de x puis déduis-en la mesure de chaque angle ; quelle remarque peux-tu faire ?
2/ Lydia a acheté 3 beignets à la boulangerie, ainsi qu’une tartelette 3,80 € ; elle a payé 8 €.
a. En notant x le prix d’un beignet, prouve que l’équation correspondante est 3x+3,80=8.
b. Transforme cette équation en soustrayant 3,80 à chaque membre.
c. Résous l’équation obtenue, et conclus.
3/ Je pense à un nombre, j’ajoute 2, je multiplie le résultat par 5, puis je retranche 10. J’obtiens 12. Quel est mon nombre de départ ?
❽*** Avec le tableur
On cherche à résoudre l’équation x+10=5x-4 avec un tableur.
1) Indique la formule saisie en B2, et ensuite étirée vers la droite.
2) La solution de l’équation est-elle visible dans cette feuille de calcul ?
3) Quelles autres valeurs conseillerais-tu de tester ?
4) Fais ces tests et donne la solution de l’équation.
