Nombres Relatifs – 4ème – Cours
I – Addition et soustraction de nombres relatifs
Définition : Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on les additionne et on garde leurs signes communs.
Exemple : Pour réaliser le calcul suivant. A= (-5) + (-9)
A=-(5+9) à On additionne les deux nombres.
A=-14 à On réalise le calcul.
Définition : Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait le plus petit au plus grand et on prend le signe du plus grand.
Exemple : Pour réaliser le calcul
A= (-12) + (+9)
A= -(12-9) à On soustrait les deux nombres
A= -3 à On réalise le calcul
B – Soustraction de deux nombres relatifs
Définition : L’opposé d’un nombre relatif est le nombre de signe contraire
Exemples : -1 est l’opposé de 1 ou -130 est l’opposé de 130
Définition : Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.
Exemple : A= 5-(-6)
A= 5+ (+6) On prend l’opposé de -6 et on l’ajout a 5
A= 11
II – Multiplication et Division
Multiplication de nombres relatifs
Définition : Pour multiplier deux nombres relatifs, on les multiplie et on applique la règle des signes suivante
Définition : Pour multiplier deux nombres relatifs, on les multiplie et on applique la règle des signes suivante :
- le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ;
- le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
Exemple :
calculer A= (-5) × (-6)
A=30
Calculer A= (+5) × (-6)
A= -30
Définition :Le produit de plusieurs nombres relatifs est :
- positif s’il comporte un nombre pair de facteurs négatifs.
- négatif s’il comporte un nombre impair de facteurs négatifs.
Exemple : Calcule le produit :
A= (-6) × (+5) × (-3) × (-9)
A=-810
Division de deux nombres relatifs
Définition : Pour calculer le quotient d’un nombre relatif par un nombre relatif non nul, on divise leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante :
- le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif ;
- • le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
Exemple : Le résultat est négatif car c’est le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires
A=( -6)÷3
A= -2
