Cahier de vacances sur la semaine des Maths à imprimer.
Fichier d’activités pour la 4ème – 3ème.
1. LES MATHÉMATIQUES À TRAVERS L’HISTOIRE
Mesurer, calculer, comprendre le monde
Depuis l’Antiquité, les mathématiques jouent un rôle essentiel dans les grandes transformations de l’humanité.
Elles servent à résoudre des problèmes concrets : construire, naviguer, prévoir, innover.
Au fil des siècles, elles deviennent un outil indispensable pour comprendre et modéliser le monde.
Repères historiques
Vers −600 : Thalès & Pythagore
Mesurer des distances pour l’architecture et les constructions.
Vers −300 : Euclide
Organiser la géométrie. Poser les bases du raisonnement logique.
Vers −250 : Archimède
Étudier les volumes pour améliorer les machines et la navigation.
Vers 820 : Al-Khwarizmi
Développer l’algèbre. Résoudre des problèmes par des équations.
1400-1500 : la trigonométrie
Calculer des angles. Se repérer en mer.
1614 : les logarithmes
Accélérer les calculs scientifiques complexes.
1637 : Descartes
Modéliser les mouvements grâce aux équations.
1665-1687 : le calcul infinitésimal
Décrire les mouvements des planètes et des projectiles.
XXe siècle : l’informatique
Faire fonctionner les ordinateurs, le GPS et les réseaux.
Chaque époque développe de nouveaux outils mathématiques pour mieux comprendre et transformer le monde.
Les mathématiques d’aujourd’hui préparent les inventions de demain.
Activités
Associe chaque situation au type de mathématiques correspondant :
Décrire la trajectoire d’une planète.
Déterminer la position d’un navire en mer.
Construire un temple ou un bâtiment.
Programmer un GPS.
Choix possibles :
Géométrie antique
Calcul infinitésimal
Trigonométrie
Informatique
Enquête historique
Un mathématicien de l’Antiquité a mesuré la taille de la Terre en comparant l’ombre du Soleil dans deux villes d’Égypte.
Quel est son nom ?
Quelle notion mathématique a-t-il utilisée ?
Pourquoi sa méthode est-elle remarquable pour son époque ?
2. JE TESTE MON NIVEAU – NOMBRES & CALCULS
Archimède est un savant grec né vers 287 av. J.-C. et mort vers 212 av. J.-C.
Il a rédigé plusieurs traités de mathématiques et de géométrie dans l’Antiquité.
La première grande traduction française complète de ses traités a été réalisée par François Peyrard et publiée en 1807.
Questions
Combien d’années environ Archimède a-t-il vécu ?
Pendant quel siècle a-t-il vécu ?
À quel siècle correspond l’année 1807 ?
Combien d’années se sont écoulées entre la mort d’Archimède et la traduction de 1807 ?
Division euclidienne
Euclide aimait que les nombres soient parfaitement organisés.
Quelle égalité correspond à la division euclidienne de 653 par 12 ?
653 = 12 × 54 + 5
653 = 11 × 59 + 4
653 = 12 × 53 + 17
Problème de calendrier
Dans le roman Le Tour du monde en 80 jours de Jules Verne,
Phileas Fogg part un lundi pour son incroyable pari.
S’il met exactement 80 jours, quel jour de la semaine reviendra-t-il ?
Expressions algébriques
À l’époque d’Al-Khwarizmi, les mathématiciens développaient l’algèbre pour résoudre des problèmes.
Traduis chaque phrase en expression mathématique, puis calcule :
Le quotient de neuf dixièmes par deux tiers.
Le quotient de vingt par cinq quarts.
Le quotient de douze cinquièmes par quatre.
Factorisation
Simplifie ces expressions :
6x + 15
7x − 21
4x² + 8x
9x² − 25
Équations
René Descartes a popularisé l’usage des lettres pour représenter des nombres inconnus.
Résous les équations suivantes :
8 − 2x = 14 + 4x
6x − 5 = 2x + 7
7,4 + 1,6x = 3,8 − 2,4x
3. LES MATHÉMATIQUES AU CŒUR DU MONDE NUMÉRIQUE
Des algorithmes aux intelligences artificielles
Chaque jour, des milliards de messages sont envoyés, des vidéos sont regardées et des recherches sont effectuées sur Internet.
Derrière ces actions apparemment simples se cachent des calculs extrêmement rapides et précis.
Le monde numérique fonctionne grâce aux mathématiques :
elles organisent, codent, calculent et analysent toutes les informations.
La semaine des Maths – Cahier de vacances – 4ème – 3ème pdf
Correction La semaine des Maths – Cahier de vacances – 4ème – 3ème pdf
