Cosinus d’un angle aigu – 4ème – Séquence complète

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- Séquence complète pour la 4ème sur le cosinus d’un angle aigu.
  - Cours pour la 4ème sur le cosinus d’un angle aigu.
  Vocabulaire et définition du cosinus d’un angle aigu.
  Vocabulaire : Un triangle ABC rectangle en A possède 2 angles aigus : (ABC) ̂ et (ACB) ̂.
  Du point de vue de l’angle (ABC) ̂ :
  – le côté [BC] est l’hypoténuse,
  – le côté [AB] est le côté adjacent à l’angle (ABC) ̂,
  – le côté [AC] est le côté opposé à l’angle (ABC) ̂.
  Du point de vue de l’angle (ACB) ̂ :
  – le côté [BC] est l’hypoténuse,
  – le côté [AC] est le côté adjacent à l’angle (ACB) ̂,
  – le côté [AB] est le côté opposé à l’angle (ACB) ̂.
  - Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur le cosinus d’un angle aigu.
  Consignes pour ces exercices :
  Complète les phrases suivantes à l’aide des mots opposé, adjacent et hypoténuse.
  Complète les phrases suivantes avec le nom du côté ou de l’angle manquant.
  Complète les égalités suivantes en utilisant la figure de l’exercice 2.
  Dans les deux cas suivants, calcule la longueur GH. Arrondis au dixième.
  Pour chacun des deux triangles ci-dessous, calcule la mesure de l’angle (ABC) ̂. Arrondis à l’unité.
  Le triangle JKL ci-dessous est rectangle en J. Calcule la longueur JL puis détermine alors la mesure de l’angle (JLK) ̂, arrondie à l’unité.
  Construis au verso de la feuille un triangle ABC rectangle en A tel que cos⁡(ABC) ̂ = 3/4 .
  XYZ est un triangle avec XY=7 cm, XZ=5,6 cm et ZY=4,2 cm. Calcule la mesure de chacun des angles de ce triangle, en arrondissant à l’unité si besoin.
  - Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le cosinus d’un angle aigu.
  Evaluation des compétences
  Je sais calculer une longueur d’un triangle rectangle grâce au cosinus.
  Je sais calculer un angle aigu d’un triangle rectangle grâce au cosinus.
  Consignes pour cette évaluation :
  Recopie et complète avec le nom des côtés ou bien avec les mots « adjacent, opposé et hypoténuse ». Les points B, E, A et B, D, C sont alignés.
  Recopie et complète les égalités suivantes à l’aide de la figure de l’exercice 1.
  Calcule les longueurs ST et EF. Arrondis au dixième.
  Calcule les mesures des angles et . Arrondis à l’unité.
  ACBD est un losange. Calcule la longueur CD, arrondie au centième.